Силы трения покоя и скольжения. Законы трения Что такое трение скольжения в физике

В инженерных расчетах обычно исходят из ряда установленных опытным путем общих закономерностей, которые с достаточной для практики точностью отражают основные особенности явления трения. Эти закономерности, называемые законами трения скольжения при покое (законами Кулона), можно сформулировать следующим образом:

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения(или сила сцепления), величина которой может принимать любые значения от нуля до значения , называемого предельной силой трения.

Силой трения скольжения (или просто силой трения) называется составляющая силы реакции связи, которая лежит в касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел.

Сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие силы стремятся сдвинуть тело.

В теоретической механике предполагается, что между поверхностями соприкасающихся тел нет смазывающего вещества.

Сухим трением называется трение, когда между поверхностями соприкасающихся тел нет смазывающего вещества.

Будем рассматривать два случая: трения при покое или равновесии тела и трение скольжения при движении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью.

При покое сила трения зависит только от активных сил. При выбранном направлении касательной в точке соприкосновения поверхностей тел сила трения вычисляется по формуле:

Аналогично при выбранном направлении нормали нормальная реакция выражается через заданные силы:

При движении одного тела по поверхности другого сила трения является постоянной величиной.

2. Величина предельной силы трения равна произведению стати­ческого коэффициента трения на нормальное давление или нормаль­ную реакцию:

Статический коэффициент трения - число отвлеченное ; он опре­деляется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей (характер обработки, температура, влажность, смазка и т. п.). Считается, что коэффициент трения не зависит от скорости движения.

3. Предельная сила трения скольжения при прочих равных условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей. Из этого закона следует, что для того чтобы сдвинуть, например кирпич, надо приложить одну и туже, силу, независимо, от того, какой гранью он положен на поверхность, широкой или узкой.

Объединяя вместе первый и второй законы, получаем, что при равновесии сила трения покоя (сила сцепления)

Равновесие при наличии трения скольжения (законы Амонтона − Кулона)

При стремлении сдвинуть тело, лежащее на шероховатой поверхности, возникает сила реакции, которая имеет две составляющие – нормальную и силу трения скольжения (рис. 4.34). В результате экспериментальных исследований были установлены законы Амонтона − Кулона:

1. Сила трения скольжения при равновесии тела меняется от нуля до некоторого максимального значения.

2. Максимальное значение силы трения скольжения не зависит от площади контакта, а определяется величиной нормальной реакции, материалом и состоянием контактирующих поверхностей ,

где − коэффициент трения скольжения . Конусом трения называется поверхность, образованная линией действия максимальной реакции при стремлении сдвинуть тело в различных направлениях (рис. 4.35):

Рассмотрим тело (рис. 4.36), которое лежит на шероховатой поверхности, пренебрегая его весом. В некоторой точке контакта тела с поверхностью при известном коэффициенте трения построим конус трения и приложим произвольную по величине силу , проходящую внутри конуса трения. Так как , то и . Откуда или . Это означает, что тело находится в равновесии и никакая сила, лежащая внутри конуса трения, не может сдвинуть тело по поверхности.

1. Сила трения скольжения направлена противоположно возможному движению тела.

2. Сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

3. Максимальная сила трения пропорциональна нормальному
давлению. Под нормальным давлением понимают полное давле­ние на всю площадь соприкосновения трущихся поверхностей:

4.Коэффициент трения скольжения зависит от материала и
физического состояния трущихся поверхностей.

Многие задачи на равновесие тела на шероховатой поверхно­сти при наличии силы трения, удобно решать геометрически. Для этой цели используют понятие угла и конуса трения.

Пусть твёрдое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности в пре­дельном состоянии равновесия, т.е. таком состоянии, когда сила трения достигает своего наиболь­шего значения при данном значе­нии нормальной реакции (рис. 8.4). В этом случае полная реакция ше­роховатой поверхности отклоне­на от нормали к общей касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол.

Угол φ между полной реакцией шероховатого тела и направлением нормальной реакции называ­ют углом трения. Угол трения φ зависит от коэффициента тре­ния, т.е.

Но, по закону Ш. Кулона,

F=ƒN, следовательно, tgφ=ƒ, т.е. тангенс угла трения равен ко­эффициенту трения скольжения.

Конусом трения называют конус, описанный полной ре­акцией вокруг направления нормальной реакции. Его можно по­лучить, изменяя активные силы так, чтобы тело на шероховатой поверхности находилось в предельных положениях равновесия, стремясь выйти из равновесия по всем возможным направлениям, лежащим в общей касательной плоскости соприкасающихся по­верхностей. Если коэффициент трения во всех направлениях оди­наков, то конус трения круговой.

Если неодинаков, то конус трения не­круговой, например в случае, когда свой­ства соприкасающихся поверхностей различны (вследствие определенного направления волокон или в зависимости от направления обработки поверхности тел, если обработка происходит на стро­гальном станке и т.п.).

Для равновесия тела на ше­роховатой поверхности необхо­димо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на тело, проходила внутри конуса трения или в предельном состоянии по его образую­щей через его вершину (рис. 8.5).

Тело нельзя вывести из равновесия любой по мо­дулю активной силой, если её линия действия про­ходит внутри конуса трения, т.е. α <φ.

Если линия действия равнодействующей активных сил не про­ходит внутри конуса трения или по его образующей, т.е. α> φ (рис. 8.5), то тело на шероховатой поверхности не может нахо­диться в равновесии, Q> F.

Задача 1 . Определить модуль силы, при которой начнется движение блока (рис. 6.7, а). Вес блока Q = 2 кН , высота h = 0,8м, ширина b = 0,6 м . Сила, приложенная в точке В, образует угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения между блоком и горизон­тальным полом f = 0,2.

Решение . Движение блока может начаться в двух случаях: а) если начнется скольжение блока по плоскости вправо (рис. 6.7, б ) и б) если блок начнет опрокидываться вокруг ребра (рис. 6.7, в ).

Рассмотрим первый случай . В этом случае точка приложения реакции пола неизвестна. Составим уравнения равновесия - при­равняем суммы проекций всех сил на оси координат (рис. 6.7, б ) нулю

Кроме того, учтем зависимость силы трения от нормального дав­ления

Определим из данной системы уравнений силу . Исключая силы и , находим

Если величина силы станет больше этого значения,то блок нач­нет скользить вправо.

Рассмотрим второй случай. В случае возможного опрокидыва­ния блока вокруг ребра А нормальная реакция и сила трения будут приложены в точке А (рис. 6.7, в ).

Составим три уравнения равновесия и четвертое уравнение-зависимость силы трения от нормального давления:

Для нахождения величины силы достаточно найтиее значение из (6.3):

Если модуль силы станет больше этого значения, то блок начнет опрокидываться около ребра А.

Уравнения (6.1), (6.2), (6.4) смогут быть использованы для опре­деления нормальной реакции и силы трения.

Сопоставляя значения модуля силы в первом и во втором случаях, заключаем, что так как величина силы при скольже­нии меньше ее величины при опрокидывании, то при возрастании модуля силы от нуля до максимума блок начнетсначала скользить, а не опрокидываться.

2 трение качения

Трение качения возникает в результате деформации катящегося тела и опорной поверхности, которые в действительности не являются абсолютно твердыми. Поэтому контакт между телом и поверхностью происходит по некоторой площадке (рис. 6.8, а ). Нормальная реакция смещается относительно центра катка на некоторую величину в сторону движения, которая при выходе тела из равновесия достигает максимума и называется коэффициентом трения качения f k (рис. 6.8, б ).

Коэффициент трения качения имеет размерность длины в отличие от безразмерного коэффи­циента трения скольжения. Обычно нормальную реакцию про­водят через центр катка, добавляя при этом к телу пару сил с мо­ментом (рис. 6.9, в ), который называют моментом трения качения:

Для катка, находящегося в покое, составим три уравнения равновесия (рис. 6.8, в ):

Из последнего выражения получим условие качения колеса без скольжения.

Обычно это условие соблюдается. Поэтому для начала каче­ния катка требуется меньшая сила, чем для его скольжения.

В окружающем нас мире существует множество физических явлений: гром и молния, дождь и град, электрический ток, трение… Именно трению и посвящён наш сегодняшний доклад. Почему возникает трение, на что влияет, от чего зависит сила трения? И, наконец, трение - это друг или враг?

Что такое сила трения?

Немного разбежавшись, можно лихо прокатиться по ледяной дорожке. Но попробуйте сделать это на обычном асфальте. Впрочем, и пробовать не стоит. Ничего не получится. Виновницей вашей неудачи станет очень большая сила трения. По этой же причине сложно сдвинуть с места массивный стол или, скажем, пианино.

В месте соприкосновения двух тел всегда возникает взаимодействие, которое препятствует движению одного тела по поверхности другого. Его и называют трением. А величину этого взаимодействия - силой трения.

Виды сил трения

Представим себе, что вам надо передвинуть тяжелый шкаф. Вашей силы явно не хватает. Увеличим «сдвигающую» силу. Одновременно увеличивается и сила трения покоя. И направлена она в сторону противоположную движения шкафа. Наконец, «сдвигающая» сила «побеждает» и шкаф трогается с места. Теперь в свои права вступает сила трения скольжения. Но она меньше силы трения покоя и дальше шкаф передвигать значительно легче.

Вам, конечно, приходилось наблюдать, как 2-3 человека откатывают в сторону тяжелый автомобиль с внезапно заглохшим двигателем. Люди, толкающие автомобиль, никакие не силачи, просто на колеса автомобиля действует сила трения качения. Этот вид трения возникает при перекатывании одного тела по поверхности другого. Может катиться шарик, круглый или гранёный карандаш, колеса железнодорожного состава и т. д. Этот вид трения гораздо меньше силы трения скольжения. Поэтому совсем легко передвигать тяжелую мебель, если она снабжена колёсиками.

Но, и в этом случае сила трения направлена против движения тела, следовательно, уменьшает скорость тела. Если бы не её «вредный характер», разогнавшись на велосипеде или роликах, можно было бы наслаждаться ездой бесконечно долго. По этой же причине автомобиль с выключенным двигателем ещё какое-то время будет двигаться по инерции, а затем остановится.

Итак, запоминаем, различают 3 вида сил трения:

• трение скольжения;
• трение качения;
• трение покоя.

Быстрота изменения скорости называется ускорением. Но, поскольку, сила трения замедляет движение, то это ускорение будет со знаком «минус». Правильно будет сказать, под действием трения тело движется с замедлением.

Какова природа трения

Если рассмотреть гладкую поверхность полированного стола или льда через лупу (увеличительное стекло), то вы увидите крохотные шероховатости, за которые и цепляется тело, скользящее или катящееся по его поверхности. Ведь подобные выступы есть и у тела, движущегося по этим поверхностям.

В точках соприкосновения молекулы настолько сближаются, что начинают притягиваться друг к другу. Но тело продолжает движение, атомы удаляются друг от друга, сцепки между ними рвутся. Это приводит в колебание освободившиеся от притяжения атомы. Примерно так, как колеблется освобожденная от растяжения пружина. Мы же воспринимаем эти колебания молекул как нагревание. Вот почему трение всегда сопровождается повышением температуры соприкасающихся поверхностей.

Значит, существуют две причины, вызывающие это явление:

• неровности на поверхности соприкасающихся тел;
• силы межмолекулярного притяжения.

От чего зависит сила трения

Вероятно, вам приходилось замечать, резкое торможение санок, если они съезжают на участок, посыпанный песком. И ещё одно интересное наблюдение, когда на санках находится один человек, они проделают, съехав с горки, один путь. А если двое друзей будут съезжать вместе, санки остановятся быстрее. Следовательно, сила трения:

• зависит от материала соприкасающихся поверхностей;
• кроме того, трение возрастает с увеличением веса тела;
• действует в сторону противоположную движению.

Замечательная наука физика еще и тем хороша, что многие зависимости можно выразить не только словами, но и в виде специальных знаков (формул). Для силы трения это выглядит так:

Fтр = kN где:

Fтр - сила трения.

k - коэффициент трения, который отражает зависимость силы трения от материала и чистоты его обработки. Скажем, если металл катится по металлу k=0,18, если вы мчитесь на коньках по льду k= 0,02 (коэффициент трения всегда меньше единицы);

N - это сила, действующая на опору. Если тело находится на горизонтальной поверхности, эта сила равна весу тела. Для наклонной плоскости она меньше веса и зависит от угла наклона. Чем круче горка, тем легче с нее скатиться и дольше можно проехать.

А, высчитав по этой формуле силу трения покоя шкафа, мы узнаем какую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть его с места.

Работа силы трения

Если на тело действует сила, под действием которой тело перемещается, то всегда совершается работа. У работы силы трения свои особенности: ведь она не вызывает движение, а препятствует ему. Поэтому, совершаемая ею работа, всегда будет отрицательной, т.е. со знаком «минус», в какую бы сторону не двигалось тело.

Трение - это друг или враг

Силы трения сопровождают нас повсюду, принося ощутимый вред и… огромную пользу. Вообразим, что исчезло трение. Изумленный наблюдатель увидел бы: как рушатся горы, сами по себе выкорчевываются из земли деревья, ураганные ветры и морские волны бесконечно властвуют над землей. Все тела сползают куда-то вниз, транспорт разваливается на отдельные детали, поскольку болты без трения не выполняют свою роль, невидимый безобразник развязал бы все шнурки и узлы, мебель, не удерживаемая силами трения, сползла в самый низкий угол комнаты.

Попытаемся убежать, спастись от этого хаоса, но без трения не сможем сделать, ни шагу. Ведь именно трение помогает нам при ходьбе отталкиваться от земли. Теперь понятно, почему зимой скользкие дороги посыпают песком….

И в то же время иногда трение наносит значительный вред. Люди научились уменьшать и увеличивать трение, извлекая из него огромную пользу. Например, для перетаскивания тяжелых грузов придумали колеса, заменив трение скольжение - качением, которое, значительно меньше трения скольжения.

Потому, что катящемуся телу не приходится цеплять множество мелких неровностей поверхности, как при скольжении тел. Затем снабдили колёса шинами с глубоким рисунком (протекторами).

А вы заметили, что все шины резиновые и чёрные?

Оказывается, резина хорошо удерживает колеса на дороге, а уголь, добавляемый в резину, придает ей чёрный цвет, нужную жёсткость и прочность. Кроме того, позволяет при авариях на дороге, измерить тормозной путь. Ведь при торможении резина оставляет четкий чёрный след.

При необходимости уменьшить трение, используют смазочные масла и сухую графитовую смазку. Замечательным изобретением явилось создание разного вида шарикоподшипников. Их применяют в самых различных механизмах от велосипеда до новейшего самолёта.

Бывает ли трение в жидкостях

Когда тело в воде неподвижно, то трение о воду не происходит. Но стоит ему начать движение, возникает трение, т. е. вода оказывает сопротивление движению в ней любых тел.

Значит, и берег, создавая трение, «тормозит» воду. А, так как трение воды о берег уменьшает её скорость, то на средину реки заплывать не стоит, ведь там течение гораздо сильнее. Рыбы и морские животные имеют такую форму, чтобы трение их тел о воду было минимальным.

Такую же обтекаемость конструкторы придают и подводным лодкам.

Наше знакомство с другими природными явлениями будет продолжаться. До новых встреч, друзья!

Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя

Различают два основных принципиально отличающихся друг от друга вида трения: трение скольжения (трение 1-го рода) и трение качения (трение 2-го рода).

Трение скольжения является характерным для низших кинематических пар, хотя имеет место и в высших парах. Оно представляет собой сложный физико-химический процесс, приводящий в итоге к нагреву элементов пары, ухудшению физических (прочностных) свойств материалов, из которых они выполнены, интенсивному износу, потерям мощности на непроизводительное преодоление сил трения. Самое простое объяснение причин сопротивления движению при трении заключается том, что при относительном движении твёрдых тел (звеньев) микронеровности одного из них встречают микронеровности другого, в результате чего возникает некоторая суммарная сила, направленная навстречу относительному движению. Например, твёрдое тело 2 (рис. 5.1) движется в указанном направлении с относительной скоростью по отношению к твёрдому телу 1. При этом его микронеровности наталкиваются на микронеровности тела 1, что вызывает появление нормальных реакций в точках контакта микронеровностей (эти реакции на
рис. 5.1 изображены диагоналями прямоугольников). Суммарная величина вертикальных составляющих реакций равна сжимающей силе Q , а суммарная величина горизонтальных составляющих является силой трения , направленной против скорости относительного движения. Следует иметь в виду, что силы трения контактирующих тел действуют попарно, т. е. одна из них приложена к одному телу другая – к другому, причём эти силы равны и противоположны, подобно рассмотренным ранее реакциям в кинематических парах.

Трение скольжения подразделяется на несколько видов в зависимости от условий, в которых происходит работа кинематических пар.

Сухое трение , возникающее при абсолютно чистых и сухих поверхностях контакта, лишённых каких-либо следов влаги, окислов, пыли и других субстанций. В этих условиях трущиеся поверхности касаются непосредственно друг друга. Такие условия трения могут быть получены только в лабораторных условиях.

Граничное трение характерно при толщине слоя смазки между трущимися поверхностями менее 0,1 мкм.

Жидкостное трение имеет место, когда трущиеся поверхности полностью разделены слоем смазки и микронеровности совсем не касаются друг друга (рис. 5.2). Сопротивление относительному движению твёрдых тел в этом случае полностью определяется свойствами смазывающей жидкости и существенно зависит от её вязкости. Закономерности этого вида трения заметно отличаются от закономерностей других видов трения.

Полужидкостное трение возникает, когда условия чисто жидкостного трения не соблюдены, и тогда в одних местах контакта твёрдых тел имеется жидкостное трение, в других – граничное. В связи с этим данный вид трения называют смешанным . Этот вид трения чаще всего возникает в машинах.

Полусухое трение бывает, когда одновременно имеется и сухое трение, и граничное. Такой вид трения будет, если очищенные от влаги, окислов, пыли, аэрозолей поверхности оставить на некоторое время на воздухе, а потом ввести в соприкосновение.

З а к о н ы т р е н и я с к о л ь ж е н и я.

1. Сила трения всегда направлена против скорости относительного движения.

2. С достаточной для технических расчётов точностью силу трения можно определить по формуле Кулона – Амонтона . Здесь – коэффициент трения; – нормальная реакция, возникающая в кинематической паре при действии сжимающего усилия.

3. Коэффициент трения зависит от физической природы и состояния трущихся поверхностей, то есть шероховатости, наличия и сорта смазки и др.

4. Коэффициент трения зависит от скорости относительного движения тел
(рис. 5.3), однако с достаточной для практики точностью принимается, что он остаётся постоянным при любой скорости. Многочисленные исследования выявили, что при трогании с места коэффициент трения больше, чем при движении. Этот коэффициент называют статическим коэффициентом трения, или коэффициентом трения покоя . Его обозначают и считают, что , в то же время независимо от скорости движения.

5. Коэффициент трения покоя зависит от времени контакта твёрдых тел в состоянии покоя, что объясняется постепенным взаимопроникновением материалов тел друг в друга. Чем дольше находятся в неподвижном контакте тела, тем глубже проникновение и тем труднее потом сдвинуть их с места.

6. Коэффициент трения зависит от удельного давления. Эта зависимость представлена на
рис. 5.4. Сначала величина коэффициента резко увеличивается, затем по достижении определённого значения остаётся постоянной, а потом при достаточно больших величинах удельного давления снова резко возрастает, вследствие пластических деформаций материалов трущихся поверхностей. Однако в технических расчётах такая зависимость не учитывается, а принимается постоянным то значение , которое не меняется в большом диапазоне изменения удельного давления.

Значения коэффициентов трения для различных материалов и условий работы трущихся поверхностей приводятся в физических и технических справочниках.

Опыт показывает, что при стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному скольжению, называемая силой трения скольжения.

Возникновение трения обусловлено прежде всего шероховатостью поверхностей, создающей сопротивление перемещению, и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел. Изучение всех особенностей явления трения представляет собой довольно сложную физико-механическую проблему, рассмотрение которой выходит за рамки курса теоретической механики.

В инженерных расчетах обычно исходят из ряда установленных орытным путем закономерностей, которые с достаточной для практики точностью отражают основные особенности явления трения. Эти закономерности, называемые законами трения скольжения при покое, можно сформулировать следующим образом.

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения (или сила сцепления), которая может принимать любые значения от нуля до значения называемого предельной силой трения.

Приложенная к телу сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие на тело силы стремятся его сдвинуть.

2. Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление или нормальную реакцию:

Статический коэффициент трения - величина безразмерная; он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей (характер обработки, температура, влажность и т. п.).

3. Значение предельной силы трения в довольно широких пределах не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.

Из первых двух законов следует, что при равновесии или

Следует подчеркнуть, что значение силы трения при покое определяется неравенством (40) и что, следовательно, это значение может быть любым, но не большим, чем Чему конкретно равна сила трения, можно установить, только решив соответствующую задачу (см. § 25). Величине сила трения будет равна лишь тогда, когда действующая на тело сдвигающая сила достигает такого значения, что при малейшем ее увеличении тело начинает двигаться (скользить). Равновесие, имеющее место, когда сила трения равна будем называть предельным равновесием.

В заключение приведем значения коэффициента трения для некоторых материалов: дерево по дереву металл по металлу сталь по льду 0,027.

Более подробные сведения даются в соответствующих справочниках.

Все изложенное выше относилось к трению скольжения при покое. При движении сила трения направлена в сторону, противоположную движению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление

Динамический коэффициент трения скольжения также является величиной безразмерной и определяется опытным путем. Значение коэффициента зависит не только от материала и состояния поверхностей, но и в некоторой степени от скорости движущихся тел. В большинстве случаев с увеличением скорости коэффициент сначала несколько убывает, а затем сохраняет почти постоянное значение.