Геоид на земята. Какво е геоид? Дефиниция на геоид

Въртенето на Земята около оста й създава центробежна сила: колкото по-близо до екватора, толкова по-силен е материалът на нашата планета, който се изтегля „навън“.

В продължение на милиони години въртенето на Земята около оста й е променило формата си - като летяща капка вода. През 1924 г. Международният геодезически и геофизичен съюз решава, че формата на нашата планета се описва най-точно от симетрична геометрична повърхност - международния елипсоид.

От няколко години обаче се знае, че истинската далеч не е елипсоидална. Това се доказва от сателитни данни, които предоставиха по-точни изображения на повърхността му.

Геоидът на земята е като капка вода

Тъй като изпъкналите области затрудняват точното определяне на формата му, учените са разработили теоретичен модел на Земя, изцяло покрита с вода, въз основа на средното морско ниво. Повърхността на такова тяло, подобно на тази на водата, е гладка и равномерна. Наричаха го геоид на земята.

Колкото и да е странно, дори такова абстрактно тяло има доста сложна форма - с издатини и вдлъбнатини с амплитуда до 100 м. Например, югът е в стометрова дупка, а Индонезия е на могила с височина 75 м; в средата на Тихия океан има друга издатина - 100 м над околната повърхност.

Учените изучават подробно структурата и състава на ядрото, по-специално неговата гравитационна хетерогенност, която може да се прояви отвън. Известно е, че масата на земната кора е разпределена неравномерно, това също влияе върху силата на гравитацията. На някои места, например под океаните, дебелината на кората е само няколко километра, но под планинските вериги е много по-голяма.

В някои райони скалите са тежки (висока плътност), докато в други са много по-леки. На сушата гравитацията е над средната. Именно тук геоидът на земята образува вдлъбнатини, а в океанската зона - издатини.

В първо приближение земята може да се счита за сфера. Във второто приближение Земята се приема за елипсоид на въртене; в някои изследвания се счита за двуосен елипсоид. Геоид-тяло, прието като теоретична фигура на Земята, ограничено от повърхността на океаните в тяхното спокойно състояние, продължено под континентите. Поради неравномерното разпределение на масите в земната кора, геоидът има неправилна геометрична форма, а неговата. повърхността не може да бъде изразена математически, което е необходимо за решаване на геодезически задачи. При решаване на геодезически задачи геоидът се заменя с близки до него геометрично правилни повърхности. И така, за приблизителни изчисления Земята се приема като сфера с радиус 6371 км. Елипсоидът се доближава до формата на геоид - фигура, получена чрез завъртане на елипса (фиг. 2.1) около малката й ос. Размерите на земния елипсоид се характеризират със следните основни параметри: а- голяма полуос, b малка полуос,   полярна компресия и д– първият ексцентрицитет на меридианната елипса, където и.

Прави се разлика между обикновен земен елипсоид и референтен елипсоид.

Център обикновен земен елипсоидпоставена в центъра на масата на Земята, оста на въртене е подравнена със средната ос на въртене на Земята и размерите са взети така, че да осигурят най-голяма близост на повърхността на елипсоида до повърхността на геоида. Глобалният елипсоид се използва при решаване на глобални геодезически проблеми и по-специално при обработка на сателитни измервания. В момента широко се използват два глобални елипсоида: PZ-90 (Параметри на Земята 1990 г., Русия) и WGS-84 (Световна геодезическа система 1984 г., САЩ).

Референтен елипсоид– елипсоид, приет за геодезическа работа в определена страна. Приетата в страната координатна система е свързана с референтния елипсоид. Параметрите на референтния елипсоид се избират при условие за най-добро приближение на дадена част от земната повърхност. В този случай центровете на елипсоида и Земята не са подравнени.

В Русия от 1946 г. се използва референтният елипсоид Елипсоид на Красовски с параметри: А= 6 378 245 m, a = 1/298,3.

2.Координатни системи в геодезията. Абсолютни и относителни височини.

Координатни системи, използвани в геодезията

За определяне на положението на точките в геодезията се използват пространствени правоъгълни, геодезични и плоски правоъгълни координати.

Пространствени правоъгълни координати. Началото на координатната система се намира в центъра Оземен елипсоид (фиг. 2.2).

ос Знасочена по оста на въртене на елипсоида на север. ос хсе намира в пресечната точка на екваториалната равнина с главния меридиан на Гринуич. ос Yнасочени перпендикулярно на осите ЗИ хна Изток.

Геодезически координати. Геодезическите координати на една точка са нейната ширина, дължина и височина (фиг. 2.2).

Геодезическа ширина точкиМнаречен ъгъл IN, образувана от нормалата към повърхността на елипсоида, минаваща през дадена точка и екваториалната равнина.

Географската ширина се измерва от екватора на север и юг от 0 до 90 и се нарича север или юг. Северната ширина се счита за положителна, а южната - за отрицателна.

Секционни равнини на елипсоид, минаващи през оста OZ, са наречени геодезически меридиани.

Геодезическа дължинаточки Мнаречен двустенен ъгъл Л, образувана от равнините на началния (Гринуич) геодезичен меридиан и геодезическия меридиан на дадена точка.

Географската дължина се измерва от началния меридиан в диапазона от 0 до 360 изток или от 0 до 180 изток (положителен) и от 0 до 180 запад (отрицателен).

Височина на геодезическа точка Ме височината му ннад повърхността на земния елипсоид.

Геодезическите координати и пространствените правоъгълни координати са свързани с формулите

X =(N+H) cos б cos Л, Y=(N+H) cos бгрях Л, Z=[(1  д 2 )N+H]грях б,

Където дпървият ексцентрицитет на меридианната елипса и н  радиус на кривина на първия вертикал. При което н= а/ (1д 2 грях 2 б) 1/2 . Геодезическите и пространствените правоъгълни координати на точките се определят чрез сателитни измервания, както и чрез свързването им с геодезически измервания към точки с известни координати. Обърнете внимание, че заедно с геодезичните има и астрономическа ширина и дължина. Астрономическа ширинатова е ъгълът, образуван от отвеса в дадена точка с равнината на екватора. Астрономическа дължина – ъгълът между равнините на Гринуичкия меридиан и астрономическия меридиан, преминаващ през отвеса в дадена точка. Астрономическите координати се определят на земята от астрономически наблюдения. Астрономическите координати се различават от геодезичните, тъй като посоките на отвесите не съвпадат с посоките на нормалите към повърхността на елипсоида. Ъгълът между направлението на нормалата към повърхността на елипсоида и отвеса в дадена точка от земната повърхност се нарича отклонение на отвеса.

Обобщение на геодезически и астрономически координати е терминът - географски координати.

Равнинни правоъгълни координати. За решаване на проблемите на инженерната геодезия те преминават от пространствени и геодезически координати към по-прости - плоски координати, които позволяват да се изобрази теренът на равнина и да се определи позицията на точките с помощта на две координати хИ при.

Тъй като изпъкналата повърхност на Земята не може да бъде изобразена на равнина без изкривяване, въвеждането на плоски координати е възможно само в ограничени области, където изкривяванията са толкова малки, че могат да бъдат пренебрегнати. В Русия е приета система от правоъгълни координати, чиято основа е равноъгълната напречна цилиндрична проекция на Гаус. Повърхността на елипсоида се изобразява върху равнина в части, наречени зони. Зоните са сферични триъгълници, ограничени от меридиани и простиращи се от северния полюс на юг (фиг. 2.3). Размерът на зоната по дължина е 6. Централният меридиан на всяка зона се нарича аксиален меридиан. Зоните са номерирани от Гринуич на изток.

Дължината на аксиалния меридиан на зоната с номер N е равна на:

 0 = 6 N  3 .

Аксиалният меридиан на зоната и екваторът са изобразени на равнината с прави линии (фиг. 2.4). За абсцисната ос се приема аксиалният меридиан х, а екваторът е зад ординатната ос г. Тяхното пресичане (точка О) служи като начало на координатите за тази зона.

За да се избегнат отрицателни ординатни стойности, се приемат координатите на пресичане х 0 = 0, г 0 = 500 km, което е еквивалентно на изместване на оста х 500 км западно.

Така че по правоъгълните координати на една точка може да се прецени в коя зона се намира, до ордината гномерът на координатната зона е зададен отляво.

Нека, например, координатите на точка Аимат формата:

х А = 6 276 427 m, г А= 12 428 566 m

Тези координати показват, че точката Анамира се на разстояние 6276427 m от екватора, в западната част ( г 500 km) от 12-та координатна зона, на разстояние 500000  428566 = 71434 m от аксиалния меридиан. За пространствени правоъгълни, геодезически и плоски правоъгълни координати в Русия е приета единна координатна система SK-95, фиксирана на земята от точки на държавната геодезическа мрежа и изградена според сателитни и наземни измервания от 1995 г.

Височинни системи

Височините в инженерната геодезия се изчисляват от една от нивата. Височина на точкатанаричаме разстоянието по отвеса от точка до равна повърхност, взето като начало на изчисляване на височините.

Височините са абсолютни,ако се измерват от повърхността на основното ниво, тоест от повърхността на геоида. На фиг. 2,5 сегмента отвес аааИ Vv- абсолютни височини на точките АИ IN.

Височините се наричат ​​условни,ако някоя друга равна повърхност е избрана като начална точка за изчисляване на височини. На фиг. 2,5 сегмента отвес ааа И Vv - условни височини на точки АИ IN.

Приет в Русия Балтийска височинна система.Абсолютните височини се изчисляват от равната повърхност. Обикновено се нарича числената стойност на височината марка.Например, ако височината на точка Аравна на з А= 15,378 m, тогава казваме, че надморската височина на точката е 15,378 m.

Разликата във височината на две точки се нарича превишаване. И така, превишаване на точката INнад точката Аравно на

ч AB = з IN  з А .

Познаване на височината на точка А, за определяне на височината на точка INпревишението се измерва на място ч AB. Височина на точката INизчислено по формулата

з IN = з А + ч AB .

Измерване на коти и последващо изчисляване на височините на точките се нарича изравняване.

Абсолютната височина на точка трябва да се разграничава от нейната геодезическивисочината, т.е. височината, измерена от повърхността на земния елипсоид (вижте раздел 2.2). Геодезическата височина се различава от абсолютната височина по степента на отклонение на повърхността на геоида от повърхността на елипсоида.

Какво е GEOID?

Не знам:
Наистина ли мислите, че Земята е топка? Чудя се защо са измислили термина „геоид“ за формата на Земята?

Най-силната гравитация е в зоните, оцветени в жълто, а най-слабата в сините области. Релефът на геоида е умишлено подобрен - за по-голяма яснота разликите във височините са умножени по 10 хиляди пъти.

Не знам:
Защо са измислили собствено име за формата на Земята - геоид, ако отклоненията на формата на Земята от сферата са толкова малки (според вас), че могат да бъдат пренебрегнати?
Под формата на Земята имам предвид повърхността, която ограничава обема на Земята.

Много хора смятат, че тази снимка показва релефа на земното кълбо.
Но това не е вярно. Това е геоидът.

Не знам:
Нещо ново. Обяснете. Ако геоидът не е повърхност, ограничаваща обема на Земята, тогава какво е според вас?

Геоидът (буквално „нещо като Земята“) е геометрично тяло, което отразява свойствата на гравитационния потенциал на Земята (близо до земната повърхност.

Не всеки човек, който не е геодезист, топограф или геолог, ще може да разбере какво означават тези трудни термини.

Така че нека се опитаме да го обясним по-просто.

Геоидът е фигура със сложна форма, образувана от повърхността на водното ниво на Световния океан, продължена под континентите. Тази повърхност е перпендикулярна (нормална) на вектора на гравитацията във всички точки. Отвесът е насочен перпендикулярно на повърхността на геоида, а не на центъра на Земята! Това се дължи на факта, че плътността на Земята е неравномерно разпределена.

Тоест това е въображаема фигура, която не съществува в реалността.

Геоидът не е релефът на земната повърхност. Вижда се, че в Хималаите има понижение на повърхността на геоида, въпреки че в релефно отношение това са най-високите планини на Земята.

И това, което Dunno имаше предвид, беше ПОВЪРХНОСТТА НА ТВЪРДИТЕ И ТЕЧНИТЕ ОБВИВКИ НА ЗЕМЯТА.

Ето как изглежда Земята от Космоса.

Това представяне на нашата планета е много подходящо за задачи, при които точността на изчисленията не надвишава 0,5%. В действителност Земята не е идеална сфера. Поради ежедневното въртене тя е сплескана на полюсите; височините на континентите са различни; приливните деформации също изкривяват формата на повърхността. В геодезията и астронавтиката обикновено се избира елипсоид на въртене или геоид, за да се опише фигурата на Земята. Система от астрономически координати е свързана с геоида, а система от геодезични координати е свързана с елипсоида на въртене.

Всичко, което разгледахме досега, се отнася до твърдата и течната повърхност на планетата.

Но на Земята има и газова обвивка на планетата, наречена атмосфера.

Освен това атмосферата няма ясна граница с космическото пространство.

Линията на Карман е височина над морското равнище, която условно се приема за граница между земната атмосфера и космоса.
Според дефиницията на Fédération Aéronautique Internationale (FAI) линията на Карман се намира на надморска височина от 100 km.
Височината е кръстена на Теодор фон Карман, американски учен от унгарски произход. Той беше първият, който установи, че приблизително на тази надморска височина атмосферата става толкова разредена, че аеронавтиката става невъзможна, тъй като скоростта на самолета, необходима за създаване на достатъчно повдигане, става по-голяма от първата космическа скорост и следователно за постигане на по-големи височини е необходимо да използват средствата на космонавтиката.
Земната атмосфера продължава отвъд линията на Карман. Външната част на земната атмосфера, екзосферата, се простира до надморска височина от 10 хиляди км и на тази височина атмосферата се състои главно от водородни атоми, които могат да напуснат атмосферата.
Постигането на линията Карман беше първото условие за получаване на наградата Ansari X, тъй като това е основата за признаването на полета като космически.

Земята е най-голямата от вътрешните планети и най-масивната. Когато се наблюдава директно от земята, повърхността на Земята изглежда плоска. Така са го смятали в древността. Човечеството отне много време и усилия, за да се увери, че Земята е сферична. Кога и кой за първи път е разбрал това, несъмнено е било много отдавна.

Значението на сферичността на Земята.До 5 век пр.н.е. идеята за формата на Земята се основаваше на сетивното възприятие: тя се смяташе за плоска, с форма на диск, заобиколена от митичната река Океан. През 4 век. пр.н.е. Питагорейците създават учението за сферичността на Земята. Тя не е изведена от експериментални наблюдения, а се основава на логиката: Земята, като съвършено тяло, трябва да има и „перфектна“ форма – сферична. Идеята за сферичната форма на Земята не се утвърждава веднага.

Те са произведени, след като Аристотел (IV в. пр. н. е.) доказва, че Земята е сфера. Ератостен (3 в. пр. н. е.) изчислява размерите му, получавайки изненадващо близка до действителната дължина на големия кръг - около 40 000 км. Той изхожда от факта, че в деня на лятното слънцестоене в град Сиена (сега Азуцен, Египет). , Слънцето, намиращо се в зенита, се отразява в дълбоки кладенци. В Александрия (790 км северно от Сиена) по това време слънчевите лъчи не падат вертикално, а под ъгъл от 7 около 12 "(ъгълът е определен с помощта на скафис). Ератостен счита разстоянието между Александрия и Сиена като част от дъгата на земната обиколка, която е равна на 790 km, и определи дължината на дъгата на 1 o - 107 km, след което определи на какво са равни всички 360 o, т.е. получи 39500 km.

Концепцията за сферична Земя революционизира мирогледа на идеята за космоса и беше от голямо значение за развитието на естествените науки и философията.

1. Сферична фигура с минимален обем концентрира максималната маса на материята. Веществото на планетата се компресира, вътре се образуват централно ядро ​​и черупки. Структурата на черупката на Земята е едно от нейните най-фундаментални свойства. Вътре в земното тяло доминират гравитационните сили, а в атмосферата – силите на сцепление.

2. Слънчевите лъчи падат върху сферичната повърхност на различни географски ширини, под различни ъгли (фиг. 1.3). Това създава сферично топлинно поле на Земята – количеството топлина от екватора към полюсите намалява, образуват се топлинни зони – горещи, две умерени и две студени. Разпределението на топлината върху земната повърхност е основната причина за формирането на климата.

Сферичната форма на планетата определя постоянното й разделение на осветени дневни и неосветени нощни половини. Заедно с въртенето около оста това определя дневния ритъм на топлинния режим на географската обвивка.

Земята е сфероид.Фигурите на планетите са създадени от действието на сили от два вида:

а) гравитация, която образува сферична форма (на Земята гравитационните сили са стотици пъти по-големи от сцеплението на стоманата; върху малки небесни тела, като астероиди, действат сили на сцепление, така че тези тела нямат сферична форма);

б) центробежни от аксиално въртене, които причиняват полярна компресия (сплесканост) и определят сфероидната форма.

Ориз. 1.3. Ъгли на слънчевите лъчи върху топката
земна повърхност

Центробежната сила придаде на Земята формата на елипсоид на въртене, чиято повърхност е по-близо до центъра на Земята на полюсите и по-далеч от нея на екватора, подобно на повърхността на пръстените, които се компресират по време на въртене.

Отклонението на елипсоида от топката е малко - само 21,5 km при полюсите (фиг. 1.4). За процесите, протичащи в географската обвивка, разпределението на топлината, движението на въздушните маси, заселването на растения и животни, това няма значение.

Ориз. 1.4. Формата на земния елипсоид. Rn – 6356,8 км; Re – 6378,3 км; Re – Rn = 6378,2– 6356,8 = 21,5 км

Но сферичната деформация се отразява в тектониката на земната кора и следователно в топографията.

Още през 1754 г. И. Кант говори за приливното триене, което забавя въртенето на Земята. По-късно е доказано, че през геоложкото време (от архея) денят се удължава с около 4 часа. Има вековно забавяне на аксиалното въртене на Земята. След милиард години продължителността на деня ще се увеличи до 31 часа. Полярната сплесканост на Земята е открита още през 17 век. През 1672 г. часовник е транспортиран от Париж до Коена, чието махало има такава дължина, че в Париж периодът на люлеене е равен на секунда. Близо до екватора часовниците започнаха да изостават с 2 минути на ден и махалото трябваше да бъде скъсено с 2 мм. Нютон обяснява това явление с намаляването на гравитацията в екваториалните ширини в сравнение със средните, което се дължи на компресията на Земята от полюсите и прибирането по екватора.

Геодезическа работа, извършена под ръководството на F.N. Красовски показа, че идеята за формата на Земята като сфероид не е достатъчна. Екваториалните полуоси или радиуси на земния сфероид не са еднакви.

Приливи и отливи се наблюдават не само в морето, но и на сушата. В Московска област, например, повърхността на земята се издига и спуска с около 1040 см два пъти на ден, но ние не усещаме това.

Земята е геоид.В допълнение към гравитационните сили, фигурата на Земята се определя и от разпределението на тежки и относително леки скали в нейното тяло, тъй като стойността на гравитацията е свързана с тяхната плътност. На местата, където са натрупани тежки камъни, повърхността на фигурата трябва да се отдръпне към центъра на планетата, а където са натрупани камъни с по-ниска плътност - от центъра.

Фигура на планетатова не е неговата физическа повърхност с планини и ниско разположени равнини, която се нарича; това е теоретично равна повърхност, която навсякъде е перпендикулярна на посоката на гравитацията или отвеса. Нарича се геоид (което буквално означава формата на Земята), формата на Земята не съвпада с никоя математическа фигура и е чисто индивидуална.

През последните години беше открито, че Земята има леко крушовидна форма: в средните ширини на южното полукълбо повърхността на геоида е малко (20 m) по-висока от сфероида. На екватора те съвпадат, в средните ширини на северното полукълбо геоидът е по-нисък от сфероида. Северният полюс е повдигнат с 15 м, Южният полюс е снижен с 20 м. И цялата Антарктида е на 30 м под елипсоида.

Близо до Александрийската библиотека, по време на позицията на Слънцето над Сиена в неговия зенит, той успя да измери дължината на земния меридиан и да изчисли радиуса на Земята. Нютон пръв показа, че формата на Земята трябва да е различна от тази на сфера.

Известно е, че планетата се е образувала под въздействието на две сили - силата на взаимно привличане на нейните частици и центробежната сила, възникваща от въртенето на планетата около оста си. Гравитацията е резултатна от тези две сили. Степента на компресия зависи от ъгловата скорост на въртене: колкото по-бързо се върти тялото, толкова повече е сплескано в полюсите.

Ориз. 2.1. Въртене на Земята

Концепцията за фигурата на Земята може да се тълкува по различен начин в зависимост от това какви изисквания се налагат върху точността на решаването на определени проблеми. В някои случаи Земята може да се приеме като равнина, в други - като топка, в трети - като двуосен елипсоид на въртене с ниска полярна компресия, в четвърти - като триаксиален елипсоид.

Ориз. 2.2. Физическа повърхност на Земята ( поглед от космоса)

Земята съставлява приблизително една трета от общата повърхност на Земята. Той се издига над морското равнище средно с 900 - 950 m В сравнение с радиуса на Земята (R = 6371 km) това е много малка стойност. Тъй като по-голямата част от повърхността на Земята е заета от морета и океани, формата на Земята може да се приеме за равна повърхност, която съвпада с ненарушената повърхност на Световния океан и се продължава мислено под континентите По предложение на германеца учен Листинг, тази фигура беше наречена геоид .
Фигура, ограничена от равна повърхност, съвпадаща с повърхността на водата на Световния океан в спокойно състояние, психически продължена под континентите, се наричагеоид .
Световният океан се отнася до повърхностите на морета и океани, свързани помежду си.
Повърхността на геоида е перпендикулярна на отвеса във всички точки.
Формата на геоида зависи от разпределението на масите и плътностите в земното тяло. Той няма точен математически израз и е практически неопределим, поради което при геодезическите измервания вместо геоида се използва неговата апроксимация - квазигеоид. Квазигеоид, за разлика от геоида, се определя еднозначно от резултатите от измерванията, съвпада с геоида на територията на Световния океан и е много близо до геоида на сушата, като се отклонява само на няколко сантиметра на равен терен и не повече от 2 метра в високи планини.
За да изучите фигурата на нашата планета, първо определете формата и размерите на определен модел, чиято повърхност е сравнително добре изучена геометрично и най-пълно характеризира формата и размерите на Земята. След това, приемайки тази условна фигура за оригинална, височините на точките се определят спрямо нея. За решаване на много геодезически проблеми се взема моделът на Земята Елипсоид на въртене (сфероид).

Посоката на отвеса и посоката на нормалата (перпендикуляра) към повърхността на елипсоида в точки от земната повърхност не съвпадат и образуват ъгъл ε , Наречен отклонение на отвеса . Това явление се дължи на факта, че плътността на масите в тялото на Земята не е еднаква и отвесът се отклонява към по-плътни маси. Средно стойността му е 3 - 4", а на места с аномалии достига десетки секунди. Действителното морско ниво в различните райони на Земята ще се отклонява с повече от 100 метра от идеалния елипсоид.

Ориз. 2.3. Връзката между повърхнините на геоида и земния елипсоид.
1) световния океан; 2) земен елипсоид; 3) отвеси; 4) тялото на Земята; 5) геоид

За да се определи размерът на земния елипсоид на сушата, бяха направени специални градусни измервания (определено беше разстоянието по дъгата на меридиан от 1º). В продължение на век и половина (от 1800 до 1940 г.) са получени различни размери на земния елипсоид (елипсоиди на Деламбер (d'Alembert), Бесел, Хейфорд, Кларк, Красовски и др.).
Елипсоидът на Деламберт има само историческо значение като основа за установяване на метричната система от мерки (на повърхността на елипсоида на Деламберт разстояние от 1 метър е равно на една десетмилионна от разстоянието от полюса до екватора).
Елипсоидът на Кларк се използва в САЩ, Латинска Америка, Централна Америка и други страни. В Европа се използва елипсоидът на Хейфорд. Той също беше препоръчан като международен, но параметрите на този елипсоид са получени от измервания, направени само в Съединените щати, и освен това съдържат големи грешки.
До 1942 г. у нас се използва елипсоидът на Бесел. През 1946 г. размерите на земния елипсоид на Красовски са одобрени за геодезическа работа на територията на Съветския съюз и все още са в сила на територията на Украйна.
Елипсоидът, който се използва от дадена държава или отделна група държави за извършване на геодезическа работа и проектиране на точки от физическата повърхност на Земята върху нейната повърхност, се нарича референтен елипсоид. Референтният елипсоид служи като спомагателна математическа повърхност, към която се отвеждат резултатите от геодезическите измервания на земната повърхност. Най-успешният математически модел на Земята за нашата територия под формата на референтен елипсоид е предложен от проф. Ф. Н. Красовски. Геодезическата координатна система Пулково-1942 (SK-42), която е използвана в Украйна за създаване на топографски карти от 1946 до 2007 г., се основава на този елипсоид.

Размери на земния елипсоид според Красовски

Малка полуос (полярен радиус)
Голяма полуос (екваториален радиус)
Средният радиус на Земята, взета като сфера
Полярна компресия (съотношение на разликата между полуосите и голямата полуос)
Площ на земната повърхност	510083058 км²
Дължина на меридиана
Дължина на екватора
Дължина на дъгата 1° по меридиана на ширина 0°
Дължина на дъгата 1° по меридиана на ширина 45°
Дължина на дъгата 1° по меридиана на ширина 90°

При въвеждането на Пулковската координатна система и Балтийската височинна система Съветът на министрите на СССР възложи на Генералния щаб на въоръжените сили на СССР и Главното управление по геодезия и картография към Министерския съвет на СССР преизчисляването на триангулацията и нивелачна мрежа в единна система от координати и височини, завършени преди 1946 г., и ги задължава да извършат тази работа в рамките на 5-годишен период. Контролът върху преиздаването на топографски карти беше поверен на Генералния щаб на въоръжените сили на СССР, а морските карти - на Главния щаб на военноморските сили.
На 1 януари 2007 г. а USK-2000 - Украинска координатна система вместо SK-42. Практическата стойност на новата координатна система е възможността за ефективно използване на глобалните навигационни сателитни системи в топографо-геодезическото производство, които имат редица предимства в сравнение с традиционните методи.
Авторът на този учебник не разполага с информация, че в Украйна координатите на SK-42 са преизчислени в USK-2000 и са публикувани нови топографски карти. На учебни топографски карти, издадени през 2010 г. от Държавно научно-производствено предприятие „Картография“, в горния ляв ъгъл все още остава надписът „Координатна система 1942 г.“.
Координатната система от 1963 г. (SK-63) е производна на предишната държавна координатна система от 1942 г. и има определени параметри на връзка с нея. За да се осигури секретност, реалните данни бяха изкуствено изкривени в SK-63. С появата на мощна компютърна технология за високо прецизно определяне на комуникационните параметри между различни координатни системи, тази координатна система губи значението си в началото на 80-те години. Трябва да се отбележи, че SK-63 беше отменен с решение на Съвета на министрите на СССР през март 1989 г. Но впоследствие, предвид големите обеми натрупани геопространствени данни и картографски материали (включително резултатите от работата по управление на земята по време на СССР), периодът на използването му беше удължен, докато всички данни не бъдат прехвърлени в текущата държавна координатна система.
За сателитна навигация се използва триизмерната координатна система WGS 84 (World Geodetic System 1984). За разлика от локалните системи, това е единна система за цялата планета. WGS 84 определя координатите спрямо центъра на масата на Земята, грешката е по-малка от 2 см. В WGS 84 основният меридиан се счита за референтен меридиан на IERS. Намира се на 5,31″ ​​източно от Гринуичкия меридиан. Основата е сфероид с по-голям радиус - 6 378 137 m (екваториален) и по-малък - 6 356 752,3142 m (полярен). Различава се от геоида с по-малко от 200 m.
Структурните особености на фигурата на Земята се отчитат изцяло при математическата обработка на високоточни геодезически измервания и създаването на държавни геодезически референтни мрежи. Поради малката компресия (отношението на разликата между голямата и екваториалната полуос ( А) на земния елипсоид и полярната малка полуос ( b) към голямата полуос [ а-б]/b) ≈ 1:300) при решаване на много задачи фигурата на Земята може да се вземе с достатъчна точност за практически цели сфера , равен по обем на земния елипсоид . Радиусът на такава сфера за елипсоида на Красовски е R = 6371,11 km.

2.2. ОСНОВНИ ЛИНИИ И РАВНИНИ НА ЗЕМНИЯ ЕЛИПСОВ

При определяне на положението на точки на повърхността на Земята и на повърхността на земния елипсоид се използват някои линии и равнини.
Известно е, че точките на пресичане на оста на въртене на земния елипсоид с неговата повърхност са полюси, един от които се нарича север рупии, а другият - Юг Рю(фиг. 2.4).

Ориз. 2.4. Основни прави и равнини на земния елипсоид

Сеченията на земния елипсоид с равнини, перпендикулярни на неговата малка ос, образуват следа под формата на кръгове, които се наричат паралели. Паралелите имат радиуси с различни размери. Колкото по-близо са паралелите до центъра на елипсоида, толкова по-големи са техните радиуси. Паралелът с най-голям радиус, равен на голямата полуос на земния елипсоид, се нарича екватор . Равнината на екватора минава през центъра на земния елипсоид и го разделя на две равни части: Северното и Южното полукълбо.
Кривината на повърхността на елипсоида е важна характеристика. Характеризира се с радиусите на кривината на меридианното сечение и сечението на първия вертикал, които се наричат ​​главни сечения
Участъци от повърхността на земния елипсоид от равнини, минаващи през неговата малка ос (ос на въртене), образуват следа под формата на елипси, които се наричат меридианни участъци .
На фиг. 2.4 прав CO", перпендикулярна на допирателната равнина QC"в точката на контакт СЪС, Наречен нормално към повърхността на елипсоида в тази точка. Всяка нормала към повърхността на елипсоида винаги лежи в равнината на меридиана и следователно пресича оста на въртене на елипсоида. Нормалите към точки, лежащи на един и същи паралел, пресичат малката ос (ос на въртене) в същата точка. Нормалните към точки, разположени на различни паралели, се пресичат с оста на въртене в различни точки. Нормалата към точка, разположена на екватора, лежи в екваториалната равнина, а нормалата в полюсната точка съвпада с оста на въртене на елипсоида.
Равнината, преминаваща през нормалата, се нарича нормален самолет , а следата от сечението на елипсоида с тази равнина е нормално напречно сечение . Безкраен брой нормални сечения могат да бъдат начертани през всяка точка от повърхността на елипсоида. Меридианът и екваторът са частни случаи на нормални сечения в дадена точка на елипсоида.
Нормална равнина, перпендикулярна на равнината на меридиана в дадена точка СЪС, Наречен равнина на първия вертикал , а следата, по която пресича повърхността на елипсоида, е сечение от първия вертикал (фиг. 2.4).
Относителното положение на меридиана и всеки нормален участък, минаващ през точката СЪС(фиг. 2.5) на даден меридиан, се определя на повърхността на елипсоида от ъгъла А, образувана от меридиана на дадена точка СЪСи нормална секция.

Ориз. 2.5. Нормална секция

Този ъгъл се нарича геодезически азимут нормална секция. Измерва се от северната посока на меридиана по посока на часовниковата стрелка от 0 до 360°.
Ако приемем Земята за топка, тогава нормалата към всяка точка от повърхността на топката ще минава през центъра на топката и всяка нормална равнина образува следа върху повърхността на топката под формата на кръг , което се нарича голям кръг.

2.3. МЕТОДИ ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ФИГУРАТА И РАЗМЕРИТЕ НА ЗЕМЯТА

За определяне на формата и размера на Земята са използвани следните методи:

Астрономо-геодезически метод

Определянето на формата и размера на Земята се основава на използването на градусови измервания, чиято същност се свежда до определяне на линейната стойност на един градус от дъгата на меридиана и паралела на различни географски ширини. Въпреки това, директните линейни измервания на значителна степен на земната повърхност са трудни; нейните неравности значително намаляват точността на работата.
Метод на триангулация. Високата точност при измерване на големи разстояния се осигурява от използването на метода на триангулацията, разработен през 17 век. Холандски учен В. Снелиус (1580 - 1626).
Триангулационната работа за определяне на дъгите на меридианите и паралелите е извършена от учени от различни страни. Още през 18 век. беше установено, че един градус дъга на меридиана на полюса е по-дълъг, отколкото на екватора. Такива параметри са типични за елипсоид, компресиран в полюсите. Това потвърди хипотезата на И. Нютон, че Земята, в съответствие със законите на хидродинамиката, трябва да има формата на ротационен елипсоид, сплескан на полюсите.

Геофизични (гравиметричен) метод

Основава се на измерване на величини, характеризиращи земното гравитационно поле и тяхното разпределение върху земната повърхност. Предимството на този метод е, че може да се използва във водите на морета и океани, т.е. там, където възможностите на астрономо-геодезическия метод са ограничени. Данните от измерванията на гравитационния потенциал, направени на повърхността на планетата, позволяват да се изчисли компресията на Земята с по-голяма точност, отколкото с помощта на астрономо-геодезическия метод.
Гравиметричните наблюдения започват през 1743 г. от френския учен А. Клеро (1713 - 1765). Той приема, че повърхността на Земята има формата на сфероид, т.е. фигурата, която Земята би заела, ако беше в състояние на хидростатично равновесие под въздействието само на силите на взаимната гравитация на нейните частици и центробежната сила на въртене около постоянна ос. А. Клеро също предполага, че тялото на Земята се състои от сфероидни слоеве с общ център, чиято плътност нараства към центъра.

Космически метод

Развитието на космическия метод и изучаването на Земята е свързано с изследването на космическото пространство, което започва с изстрелването на съветския изкуствен спътник на Земята (AES) през октомври 1957 г. Геодезията е изправена пред нови задачи, свързани с бързото развитие на астронавтиката. Те включват наблюдение на спътници в орбита и определяне на техните пространствени координати в даден момент от време. Установените отклонения на реалните спътникови орбити от предварително изчислените, причинени от неравномерното разпределение на масите в земната кора, позволяват да се изясни идеята за гравитационното поле на Земята и в резултат на това неговата фигура.

Въпроси и задачи за самоконтрол

За какви цели се използват данни за формата и размерите на Земята?

По какви знаци древните хора са определили, че Земята има сферична форма?

Коя фигура се нарича геоид?

Каква форма се нарича елипсоид?

Коя фигура се нарича референтен елипсоид?

Какви са елементите и размерите на елипсоида на Красовски?

Назовете основните линии и равнини на земния елипсоид.

Какви методи се използват за определяне на формата и размера на Земята?

Дайте кратко описание на всеки метод.