เครื่องหมาย @ ปรากฏอย่างไร และเหตุใดเราจึงเรียกว่า “สุนัข” จากประวัติความเป็นมาของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่มีการกำหนดให้เขียนเป็นสอง

สัญลักษณ์นี้เป็นที่คุ้นเคยสำหรับผู้ใช้อินเทอร์เน็ต แต่มันไม่ปรากฏในยุคแห่งความรู้คอมพิวเตอร์สากล สัญลักษณ์ที่เราเรียกว่า "สุนัข" เป็นที่รู้จักในยุคกลาง และมีวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกันหลายประการ นอกจากนี้ยังมีต้นกำเนิดหลายเวอร์ชันซึ่งทั้งหมดน่าสนใจและสมควรได้รับความสนใจ

สัญลักษณ์ @ เป็นที่รู้จักมาตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 เป็นอย่างน้อยแต่เป็นไปได้ทีเดียวที่มันถูกประดิษฐ์ขึ้นก่อนหน้านี้ ยังไม่มีการกำหนดแน่ชัดว่ามาจากไหนและอย่างไร และเวลาของการกล่าวถึงครั้งแรกเป็นเพียงการพิจารณาโดยประมาณเท่านั้น ตามเวอร์ชันหนึ่ง คนแรกที่ใช้เครื่องหมาย @ ในการเขียนคือพระที่แปลบทความที่เขียนเป็นภาษาละตินด้วย ในภาษาละตินมีคำบุพบท "โฆษณา" และในสคริปต์ที่ใช้เขียนในเวลานั้นตัวอักษร "d" เขียนโดยมีหางเล็กขดขึ้น เมื่อเขียนอย่างรวดเร็ว คำบุพบทจะดูเหมือนไอคอน @

ต้องขอบคุณพ่อค้าชาวฟลอเรนซ์ที่ทำให้ไอคอน @ เริ่มถูกนำมาใช้เป็นสัญลักษณ์เชิงพาณิชย์ตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 มันแสดงถึงหน่วยวัดน้ำหนักเท่ากับ 12.5 กิโลกรัม - โถและตามประเพณีในเวลานั้นตัวอักษร "A" ซึ่งระบุน้ำหนักถูกตกแต่งด้วยลอนและดูเหมือนสัญลักษณ์ที่ทุกคนรู้จักในปัจจุบัน ชาวสเปนโปรตุเกสและฝรั่งเศสมีที่มาของการกำหนดในเวอร์ชันของตัวเอง - จากคำว่า "arroba" ซึ่งเป็นหน่วยวัดภาษาสเปนแบบเก่าที่มีน้ำหนักประมาณ 15 กิโลกรัมซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ @ ซึ่งนำมาจากตัวแรกเช่นกัน จดหมายของคำ

ในภาษาเชิงพาณิชย์สมัยใหม่ ชื่ออย่างเป็นทางการของเครื่องหมาย @ - "เชิงพาณิชย์ที่" มาจากบัญชีการบัญชีซึ่งแสดงถึงคำบุพบท "ใน, บน, โดย, ถึง" และในการแปลภาษารัสเซียจะมีลักษณะเช่นนี้ - 5 ชิ้น $3 ต่ออัน (5 วิดเจ็ต @ $3 ต่ออัน) เนื่องจากมีการใช้สัญลักษณ์นี้ในทางการค้า จึงถูกวางไว้บนแป้นพิมพ์ของเครื่องพิมพ์ดีดเครื่องแรก จากนั้นจึงย้ายไปที่แป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์

สัญลักษณ์ @ ปรากฏบนอินเทอร์เน็ตโดยผู้สร้างอีเมล Tomlinson Tomlinson อธิบายว่าทำไมเขาถึงเลือกอักขระนี้เพื่อแยกชื่อผู้ใช้และเซิร์ฟเวอร์อีเมลง่ายๆ - เขากำลังมองหาอักขระที่จะไม่ปรากฏในชื่อหรือตำแหน่ง และไม่ทำให้เกิดความสับสนในระบบ ใน ประเทศต่างๆสัญลักษณ์นี้มีชื่อเรียกแตกต่างกันออกไป เช่นเดียวกับสุนัข ซึ่งเป็นที่รู้จักในภาษารัสเซียเท่านั้น ชื่อตลกนี้มีหลายเวอร์ชัน ตามที่หนึ่งในนั้นเสียงของภาษาอังกฤษ "ที่" มีลักษณะคล้ายกับสุนัขเห่าส่วนอีกเสียงหนึ่งไอคอนนั้นมีลักษณะคล้ายกับสุนัขตัวเล็กขดตัว แต่เกมที่ได้รับความนิยมมากที่สุดนั้นเกี่ยวข้องกับหนึ่งในเกมข้อความเกมแรก ๆ ตามเนื้อเรื่อง ผู้เล่นมีผู้ช่วยซึ่งเป็นสุนัขที่ซื่อสัตย์ซึ่งช่วยค้นหาสมบัติ ปกป้องเขาจากสัตว์ประหลาดต่าง ๆ และออกลาดตระเวนและเข้าไปในสุสานใต้ดิน และแน่นอนว่าสุนัขนั้นมีเครื่องหมาย @ ระบุด้วย

อย่างไรก็ตามในหลายประเทศผู้ใช้เชื่อมโยงสัญลักษณ์ @ ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งกับสัตว์ - ในหมู่ชาวเยอรมันและโปแลนด์มันคือลิงในหมู่ชาวอิตาลีมันคือหอยทากในอเมริกาและฟินแลนด์มันคือแมวในไต้หวัน และจีนก็คือหนู ในประเทศอื่น ๆ สัญลักษณ์นี้หมายถึงบางสิ่งที่อร่อย - ขนมปังอบเชยสำหรับชาวสวีเดน, สตรูเดิ้ลสำหรับชาวอิสราเอล มีเพียงชาวญี่ปุ่นที่มีระเบียบวินัยเท่านั้นที่ยังห่างไกลจากการเปรียบเทียบที่โรแมนติกและชอบเรียกสัญลักษณ์นี้ว่า "attomark" ตามที่ฟัง ภาษาอังกฤษและอย่าคิดชื่อของตัวเองขึ้นมา

จากไอคอนอินเดียที่แสดงในบรรทัดล่าง (สไตล์โฆษณาศตวรรษที่ 1) ตัวเลขสมัยใหม่ได้มาจาก

เพื่อกำหนดตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในอินเดียตั้งแต่ศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช จ. ใช้การสะกดคำว่า "พราหมณ์" โดยมีอักขระแยกกันสำหรับแต่ละหลัก เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงบ้างไอคอนเหล่านี้ก็กลายเป็น บุคคลสมัยใหม่ที่เราเรียกว่า ภาษาอาหรับ, และชาวอาหรับเอง - อินเดียน .

จุดทศนิยมซึ่งแยกเศษส่วนของตัวเลขออกจากทั้งหมดได้รับการแนะนำโดยนักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี Magini (1592) และ Napier (1617) ก่อนหน้านี้ แทนที่จะใช้ลูกน้ำ สัญลักษณ์อื่นๆ ถูกนำมาใช้ - แถบแนวตั้ง: 3|62 หรือศูนย์ในวงเล็บ: 3 (0) 62

สัญกรณ์ "สองชั้น" ของเศษส่วนร่วม (เช่น) ถูกใช้โดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ แม้ว่าตัวส่วนจะเขียนเป็นตัวเศษ และไม่มีเส้นเศษส่วนก็ตาม นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเลื่อนตัวเศษไปไว้ด้านบน โดยชาวอาหรับรูปแบบนี้ถูกนำมาใช้ในยุโรป เส้นเศษส่วนถูกนำมาใช้ครั้งแรกในยุโรปโดยเลโอนาร์โดแห่งปิซา (ค.ศ. 1202) แต่นำมาใช้โดยได้รับการสนับสนุนจากโยฮันน์ วิดมันน์ (ค.ศ. 1489) เท่านั้น

เห็นได้ชัดว่าเครื่องหมายบวกและลบถูกประดิษฐ์ขึ้นในโรงเรียนคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ "Kossists" (นั่นคือนักพีชคณิต) ใช้ในหนังสือเรียน A Quick and Pleasant Account for All Merchants ของโยฮันน์ วิดมันน์ ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1489 ก่อนหน้านี้การบวกจะแสดงด้วยตัวอักษร พี(บวก) หรือคำภาษาละติน et(คำเชื่อม “และ”) และการลบ - ตัวอักษร ม(ลบ)

เครื่องหมายคูณถูกนำมาใช้ในปี 1631 โดย William Oughtred (อังกฤษ) ในรูปแบบของไม้กางเขนเฉียง ก่อนหน้าเขา มีการใช้ตัวอักษร M บ่อยที่สุด แม้ว่าจะมีการเสนอชื่ออื่นๆ ก็ตาม เช่น สัญลักษณ์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (Erigon, 1634) เครื่องหมายดอกจัน (Johann Rahn, 1659) ต่อมาไลบ์นิซแทนที่ไม้กางเขนด้วยจุด ( ปลาย XVIIศตวรรษ) เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวอักษร x- ต่อหน้าเขาพบสัญลักษณ์ดังกล่าวใน Regiomontanus (ศตวรรษที่ 15) และ Thomas Herriot นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ (1560-1621)

ป้ายกอง. Oughtred ชอบเฉือน ไลบ์นิซเริ่มแสดงถึงการแบ่งแยกด้วยเครื่องหมายทวิภาค

เครื่องหมายบวก-ลบปรากฏใน Girard (1626) และ Oughtred จริงอยู่ กิราร์ดยังเขียนคำว่า "หรือ" ระหว่างบวกและลบด้วย

การยกกำลัง สัญกรณ์สมัยใหม่สำหรับเลขชี้กำลังถูกนำมาใช้โดยเดส์การตส์ใน “เรขาคณิต” ของเขา (1637) อย่างไรก็ตาม สำหรับพลังธรรมชาติที่มากกว่า 2 เท่านั้น

ออยเลอร์แนะนำสัญลักษณ์ผลรวมในปี ค.ศ. 1755

เกาส์เปิดตัวป้ายผลิตภัณฑ์ในปี พ.ศ. 2355

จดหมาย ฉันเป็นรหัสหน่วยจินตภาพ:เสนอโดยออยเลอร์ (1777) ซึ่งใช้อักษรตัวแรกของคำว่า จินตภาพ (จินตภาพ)

สัญลักษณ์สำหรับค่าสัมบูรณ์และโมดูลัสของจำนวนเชิงซ้อนปรากฏในไวเออร์ชตราสส์ ในปี ค.ศ. 1841 ในปี 1903 Lorenz ใช้สัญลักษณ์เดียวกันกับความยาวของเวกเตอร์

=
ลักษณะที่พิมพ์ครั้งแรกของเครื่องหมายเท่ากับ (สมการเขียน)

เครื่องหมายเท่ากับเสนอโดย Robert Record ในปี 1557

เครื่องหมาย “ประมาณเท่ากัน” ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เอส. กุนเธอร์ ในปี พ.ศ. 2425

เครื่องหมาย “ไม่เท่ากัน” ถูกใช้ครั้งแรกโดยออยเลอร์

ผู้เขียนเครื่องหมาย “เท่าเทียมกัน” คือ Bernhard Riemann (1857) ตามข้อเสนอของเกาส์ สัญลักษณ์เดียวกันนี้ใช้ในทฤษฎีจำนวนเป็นเครื่องหมายสำหรับการเปรียบเทียบแบบโมดูโล และในตรรกศาสตร์เป็นเครื่องหมายสำหรับการดำเนินการของความเท่าเทียมกัน

Thomas Herriot มีการนำเสนอสัญญาณเปรียบเทียบในงานของเขาซึ่งตีพิมพ์มรณกรรมในปี 1631 พวกเขาเขียนข้อความไว้ตรงหน้าเขาว่า: มากกว่า, น้อย.

วาลลิสเสนอสัญลักษณ์สำหรับการเปรียบเทียบแบบหลวมๆ ในปี 1670

สัญลักษณ์ “มุม” และ “ตั้งฉาก” ถูกประดิษฐ์ขึ้นในปี 1634 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ปิแอร์ เอริกอน สัญลักษณ์มุมของเอริกอนคล้ายกับไอคอน รูปแบบที่ทันสมัยมอบให้โดย William Oughtred (1657)

ชื่อหน่วยเชิงมุมสมัยใหม่ (องศา นาที วินาที) พบได้ในหนังสืออัลมาเจสต์ของปโตเลมีการวัดมุมเรเดียนสะดวกกว่าสำหรับการวิเคราะห์ เสนอในปี 1714 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษโรเจอร์ โกเตส. คำว่า. เรเดียนประดิษฐ์ขึ้นในปี พ.ศ. 2416 โดย เจมส์ ทอมสัน น้องชายของนักฟิสิกส์ชื่อดังลอร์ดเคลวิน.

การกำหนดหมายเลข 3.14159... ที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป ก่อตั้งขึ้นครั้งแรกโดยวิลเลียม โจนส์ ในปี 1706 โดยใช้อักษรตัวแรกของคำภาษากรีก περιφρεια - วงกลมและπερμετρος - เส้นรอบวงนั่นคือเส้นรอบวง ออยเลอร์ชอบคำย่อนี้ ซึ่งในที่สุดผลงานก็ได้รวมชื่อดังกล่าวเข้าด้วยกัน

สัญลักษณ์ย่อสำหรับไซน์และโคไซน์ถูกนำมาใช้โดย Oughtred ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17

ตัวย่อสำหรับแทนเจนต์และโคแทนเจนต์: แนะนำโดย Johann Bernoulli ในศตวรรษที่ 18 คำเหล่านี้แพร่หลายในเยอรมนีและรัสเซีย ในประเทศอื่นๆ มีการใช้ชื่อของฟังก์ชันเหล่านี้ ซึ่งเสนอโดย Albert Girard ในช่วงต้นศตวรรษที่ 17

ลักษณะการแทนฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันโดยใช้คำนำหน้า ส่วนโค้ง(ตั้งแต่ lat. อาร์คัส, arc) ปรากฏโดยนักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรีย คาร์ล เชอร์เฟอร์ (ชาวเยอรมัน) คาร์ล เชอร์เฟอร์- (ค.ศ. 1716-1783) และตั้งหลักได้เพราะลากรองจ์ นั่นหมายความว่า ตัวอย่างเช่น ไซน์ธรรมดาอนุญาตให้เราค้นหาคอร์ดที่ซับมันไปตามส่วนโค้งของวงกลม และฟังก์ชันผกผันจะช่วยแก้ปัญหาที่ตรงกันข้าม โรงเรียนคณิตศาสตร์อังกฤษและเยอรมันมาก่อน ปลาย XIXศตวรรษพวกเขาเสนอชื่ออื่น: แต่พวกเขาไม่ได้หยั่งราก

โดยทั่วไปจะใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนเป็นครั้งแรกโดย Carl Jacobi (1837) จากนั้นจึงใช้โดย Weierstrass แม้ว่าสัญลักษณ์นี้เคยปรากฏมาก่อนแล้วในงานชิ้นหนึ่งของ Legendre (1786)

สัญลักษณ์ขีดจำกัดปรากฏในปี 1787 โดย Simon Lhuillier และได้รับการสนับสนุนจาก Cauchy (1821) - ค่าขีดจำกัดของอาร์กิวเมนต์จะถูกระบุแยกกันเป็นครั้งแรก หลังสัญลักษณ์ลิมและไม่อยู่ภายใต้มัน Weierstrass แนะนำการกำหนดที่ใกล้เคียงกับสมัยใหม่ แต่แทนที่จะใช้ลูกศรที่คุ้นเคย เขาใช้เครื่องหมายเท่ากับ - ลูกศรดังกล่าวปรากฏขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ท่ามกลางนักคณิตศาสตร์หลายคน เช่น Hardy (1908)

สัญลักษณ์สำหรับโอเปอเรเตอร์ดิฟเฟอเรนเชียลนี้ถูกประดิษฐ์โดย William Rowan Hamilton (1853) และชื่อ "nabla" ถูกเสนอโดย Heaviside (1892)

ได้อย่างเสรีบนอินเทอร์เน็ต

http://goo.gl/WcU0Ss

KW การลบ มีความเห็นว่าเครื่องหมาย "+" และ "-" เกิดขึ้นในทางปฏิบัติการซื้อขาย พ่อค้าไวน์ทำเครื่องหมายด้วยขีดกลางว่าเขาขายไวน์ได้กี่ถังจากถัง ด้วยการเพิ่มเสบียงใหม่ลงในถัง เขาได้ขีดฆ่าเส้นที่ใช้แล้วทิ้งให้มากที่สุดเท่าที่เขาฟื้นฟูได้ นี่คือสัญญาณของการบวกและการลบที่ถูกกล่าวหาว่าเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 15 ตัวอักษรกรีกกลับหัว psi Ψ ใช้แทนการลบในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล ประเทศกรีซ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีใช้ตัวอักษร m สำหรับสิ่งนี้ ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกในคำว่า "ลบ" ในศตวรรษที่ 16 เครื่องหมาย "-" เริ่มถูกนำมาใช้เพื่อระบุการกระทำของการลบและในศตวรรษที่ 17 เพื่อแยกแยะเครื่องหมายลบจากเส้นประเครื่องหมายลบเริ่มแสดงด้วยเครื่องหมาย สัญลักษณ์นี้ถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย Leonty Magnitsky เมื่อต้นศตวรรษที่ 18 ในหนังสือของเขาเรื่องเลขคณิต ในหนังสือของ L. Magnitsky ตัวอย่างการลบมีลักษณะดังนี้: 6 ۞ 2 15 ۞ 12 Leonty Filippovich Magnitsky ()

การแบ่งแยก: เป็นเวลาหลายพันปีที่การกระทำของการแบ่งแยกไม่ได้ถูกระบุด้วยสัญญาณ มันถูกเรียกและเขียนเป็นคำพูด นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเป็นคนแรกที่แสดงถึงการหารด้วยอักษรตัวแรกจากชื่อของการกระทำนี้ - D. ชาวอาหรับได้วางแนวเพื่อบ่งบอกถึงความแตกแยก ถูกนำมาใช้จากชาวอาหรับในศตวรรษที่ 13 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี Fibonacci เขาเป็นคนแรกที่ใช้คำว่า "ส่วนตัว" เครื่องหมายโคลอน (:) สำหรับการหาร เริ่มใช้เมื่อปลายศตวรรษที่ 17 ก่อนหน้านี้มีการใช้สัญลักษณ์ต่อไปนี้ด้วย: ในรัสเซียชื่อ "หารได้", "ตัวหาร", "ผลหาร" ถูกนำมาใช้ครั้งแรกโดย Leonty Magnitsky เมื่อต้นศตวรรษที่ 18 คณิตศาสตร์ในยุคกลาง

เศษส่วนสามัญ เศษส่วนแรกที่ประวัติศาสตร์แนะนำให้เรารู้จักคือเศษส่วนในรูปแบบ: ½; 1/3; ¼ - เศษส่วนหน่วย เศษส่วนเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อ 2,000 ปีที่แล้ว อาร์คิมิดีสมีเศษส่วนและตัวเลขอื่นๆ เราเรียกพวกเขาว่าผสม ในภาษารัสเซียคำว่า "เศษส่วน" ปรากฏในศตวรรษที่ 8 มาจากคำกริยา "drobit" - เพื่อแตกเป็นชิ้น ๆ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์เล่มแรก เศษส่วนถูกเรียกว่า "จำนวนหัก" สัญกรณ์สมัยใหม่สำหรับเศษส่วนมีต้นกำเนิดในอินเดียโบราณ ในตอนแรกแถบเศษส่วนไม่ได้ใช้ในการเขียนเศษส่วน เส้นเศษส่วนมีการใช้งานอย่างต่อเนื่องเมื่อประมาณ 300 ปีที่แล้ว ในปี 1202 พ่อค้าชาวอิตาลีชื่อ Fibonacci ได้แนะนำคำว่า "เศษส่วน" ชื่อ "ตัวเศษ" และ "ตัวส่วน" ถูกนำมาใช้ในศตวรรษที่ 13 โดย Maximus Planud พระภิกษุ นักวิทยาศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในยุโรปตะวันตก ทฤษฎีเศษส่วนสามัญถูกนำมาใช้ในปี 1585 โดยไซมอน สตีวิน วิศวกรชาวเฟลมิช ไซมอน สตีวิน (อังกฤษ: Archimedes) (ประมาณ 287 – -212 ปีก่อนคริสตกาล)

% เปอร์เซ็นต์ คำนี้แปลจากภาษาละตินแปลว่า "ต่อร้อย" ความสนใจเป็นเรื่องธรรมดาโดยเฉพาะในกรุงโรมโบราณ ชาวโรมันเรียกดอกเบี้ยจากเงินที่ลูกหนี้จ่ายทุกๆ ร้อย เป็นเวลานานที่เข้าใจกันว่าดอกเบี้ยเป็นกำไรหรือขาดทุนทุกๆ 100 รูเบิล ใช้ในธุรกรรมการค้าและการเงินเท่านั้น จากนั้นจึงเริ่มนำมาใช้ทั้งในด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีสองความคิดเห็นเกี่ยวกับเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ 1. เครื่องหมาย % มาจากคำภาษาอิตาลี “cento” (หนึ่งร้อย) ซึ่งเขียนด้วยตัวย่อว่า cto ในการคำนวณคำนี้เขียนอย่างรวดเร็วและค่อยๆ ตัวอักษร t กลายเป็นเครื่องหมายทับ และสร้างสัญลักษณ์สำหรับเปอร์เซ็นต์ 2. เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์เกิดจากการพิมพ์ผิด ในปี 1685 หนังสือเกี่ยวกับเลขคณิตได้รับการตีพิมพ์ในปารีส โดยที่คนเรียงพิมพ์พิมพ์ % ผิด แทนที่จะเป็น cto หลังจากข้อผิดพลาดนี้ นักคณิตศาสตร์หลายคนเริ่มใช้เครื่องหมาย % เพื่อแสดงเปอร์เซ็นต์ เครื่องหมายนี้ค่อยๆ ได้รับการยอมรับในระดับสากล โรเบิร์ต เรคคอร์ด นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ แพทย์ (ค.ศ. 1510 – 1558)

ความเท่าเทียมกัน = เครื่องหมายเท่ากับถูกกำหนดในเวลาต่างกันในลักษณะที่แตกต่างกันทั้งในรูปแบบคำและสัญลักษณ์ เครื่องหมาย “=” ซึ่งชัดเจนสำหรับเราถูกนำมาใช้ในปี 1557 โดยนักคณิตศาสตร์และแพทย์ชาวอังกฤษ Robert Record เขาอธิบายการเลือกป้ายด้วยวิธีนี้ “ไม่มีวัตถุสองชิ้นที่สามารถเทียบเคียงกันได้มากไปกว่าเส้นขนานสองเส้น” เครื่องหมายนี้เริ่มใช้กันทั่วไปในศตวรรษที่ 18 เท่านั้น ต้องขอบคุณวิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน วาดภาพหนังสือคณิตศาสตร์ โดย Robert Record “The Castle of Knowledge”

การคูณ เพื่อแสดงถึงการกระทำของการคูณ นักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปในศตวรรษที่ 16 ใช้ตัวอักษร M ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกในคำภาษาละตินที่แปลว่า เพิ่ม การคูณ - แอนิเมชั่น ชื่อ “การ์ตูน” มาจากคำนี้ ในศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์บางคนเริ่มแทนการคูณด้วยกากบาทเฉียง ในขณะที่คนอื่นๆ ใช้จุดเพื่อการคูณ ในศตวรรษที่ 16 และ 17 การใช้สัญลักษณ์ไม่เท่าเทียมกัน จนถึงปลายศตวรรษที่ 18 นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ใช้จุดในการคูณ วิลเลียม ออจเทรด นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ คิดค้นเครื่องหมายคูณไขว้ในปี 1631 วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันผู้โด่งดังในศตวรรษที่ 17 ใช้จุดแทนการคูณ ในยุโรปเป็นเวลานาน ผลคูณเรียกว่าผลรวมของการคูณ ชื่อ "ตัวคูณ" ถูกกล่าวถึงในผลงานของศตวรรษที่ 11 และ "ตัวคูณ" ในศตวรรษที่ 13 ในรัสเซีย Leonty Magnitsky ตั้งชื่อองค์ประกอบของการคูณเป็นครั้งแรกเมื่อต้นศตวรรษที่ 18 วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน (ค.ศ. 1646 – 1716)

นอกจากนี้ +++ สัญญาณแยกสำหรับแนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่างปรากฏในสมัยโบราณ อย่างไรก็ตาม จนถึงศตวรรษที่ 15 แทบไม่มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปเลย ในศตวรรษที่ 15 และ 16 มีการใช้อักษรละติน "P" ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกของคำว่า "บวก" เป็นเครื่องหมายบวก คำภาษาละติน "et" ซึ่งแปลว่า "และ" ก็ใช้เติมด้วยเช่นกัน เนื่องจากต้องเขียนคำว่า "et" บ่อยมาก พวกเขาจึงเริ่มย่อให้สั้นลง: ขั้นแรกพวกเขาเขียนตัวอักษร "t" หนึ่งตัว ซึ่งค่อยๆ กลายเป็นเครื่องหมาย "+" ชาวอียิปต์โบราณระบุด้วยสัญลักษณ์เพิ่มเติม - รูปแบบของขาเดิน ชื่อ "คำศัพท์" ปรากฏครั้งแรกในงานของนักคณิตศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 13 และแนวคิดของ "ผลรวม" - ในศตวรรษที่ 15 จนถึงขณะนี้ ผลรวมเป็นผลมาจากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่รายการ เครื่องหมาย “+” และ “-” ปรากฏในการพิมพ์เป็นครั้งแรกในหนังสือ “บัญชีที่รวดเร็วและสวยงามสำหรับพ่อค้าทุกคน” เขียนโดย Jan Widmann นักคณิตศาสตร์ชาวเช็กในปี 1489 นักคณิตศาสตร์. ศตวรรษที่ 15

ทั้งในเมืองและนอกเมือง การจราจรจำเป็นต้องได้รับการควบคุมด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง ไม่ใช่ทุกแห่งจะเป็นถนนที่ดีและไม่มีทางเลี้ยวที่อันตรายหรือสิ่งอื่นใด อันตรายที่อาจเกิดขึ้น- จะแจ้งให้ผู้ขับขี่และคนเดินเท้าทราบได้อย่างไร?

คุณสามารถวางกระดานข้อมูลเพื่อสุขภาพได้ หรือคุณสามารถใส่สัญลักษณ์ที่ไม่ใหญ่มาก แต่ไม่น้อยที่จะเข้าใจสำหรับทุกคนที่คุ้นเคยกับกฎจราจรอย่างน้อยก็เล็กน้อย

ตามข้อกำหนดอย่างเป็นทางการ ป้ายจราจรคือการออกแบบกราฟิกที่ได้มาตรฐานซึ่งติดตั้งไว้ใกล้ถนนเพื่อถ่ายทอดข้อมูลบางอย่างแก่ผู้ใช้ถนน และติดตั้งในสถานที่ที่กำหนดอย่างเคร่งครัด มักติดกับสัญญาณไฟจราจรหรือไม่ไกลจากสถานที่เหล่านั้น

ประวัติศาสตร์และวิวัฒนาการ

แน่นอนว่าป้ายถนนในความหมายสมัยใหม่ของคำนั้นปรากฏขึ้นเมื่อไม่นานมานี้: 110 ปีที่แล้วเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 - ในปี 1903 แต่อย่าก้าวไปข้างหน้าเรามาเริ่มจากจุดเริ่มต้นกันดีกว่า

นานมาแล้ว เมื่อผู้คนในยุโรปใต้ยังคงสวมเสื้อคลุม... โดยทั่วไปแล้วจะอยู่ในสมัยกรีกโบราณและไม่น้อยไปกว่านั้น โรมโบราณ- ในสมัยโบราณผู้คนมักนึกถึงการแนะนำป้ายจราจรและกฎจราจรโดยทั่วไปเป็นอันดับแรก

ทุกวันนี้ บนทางหลวงสายใดก็ได้ ทุก ๆ กิโลเมตรจะมีเสาระบุว่าเป็นกิโลเมตรไหน ในสมัยโบราณ มีการวัดระยะทางในหน่วยอื่น แต่ไม่ได้เปลี่ยนสาระสำคัญ ตัวอย่างเช่นในกรีซมีการวางเสาพิเศษ - Herms ไว้ตามถนนในช่วงเวลาหนึ่ง (พวกเขาได้ชื่อมาจากชื่อของเทพเจ้า Hermes ซึ่งเหนือสิ่งอื่นใดถือเป็นนักบุญอุปถัมภ์ของนักเดินทาง) หลังจากนั้นไม่นาน บนเสาเหล่านี้ก็เริ่มวางรูปสลักของบุคคลสำคัญทางการเมืองและนักปรัชญาผู้มีชื่อเสียง และจารึกไว้

ชาวโรมันเข้าหาปัญหานี้อย่างละเอียดมากขึ้น มีการติดตั้งเสาหลักพิเศษใกล้กับวัดหลักแห่งหนึ่งของเมืองซึ่งวัดถนนทุกสายของจักรวรรดิ บนเส้นทางคมนาคมที่สำคัญที่สุดของจักรวรรดิ มีการติดตั้งเสาทรงกระบอกพิเศษ มีจารึกข้อมูลพิเศษระบุระยะห่างจากฟอรัมโรมัน

จูเลียส ซีซาร์ ก้าวไปไกลกว่านั้นอีก เมื่อถึงเวลานั้น Eternal City ก็กลายเป็นมหานครที่แท้จริงแล้ว (แม้ว่าจะเป็นเมืองโบราณก็ตาม) โดยมีผู้คนสัญจรไปมาตามถนน จำนวนที่เหลือเชื่อประชาชน ได้แก่ นักท่องเที่ยว พ่อค้า และคนในท้องถิ่น เพื่อป้องกันไม่ให้ใครถูกทับ จำเป็นต้องควบคุมอย่างน้อยบางประเด็น:

• ถนนเดินรถทางเดียวปรากฏขึ้น
• ห้ามใช้รถม้าศึก เกวียน และรถม้าส่วนตัวในโรมตั้งแต่พระอาทิตย์ขึ้นจนถึงสิ้นสุด "วันทำงาน" ซึ่งตรงกับเวลาประมาณสองชั่วโมงก่อนพระอาทิตย์ตกดิน
• ผู้ที่ไม่ใช่ผู้อยู่อาศัยจำเป็นต้องทิ้งยานพาหนะของตนไว้นอกเขตเมือง และสามารถเดินไปตามถนนได้ด้วยการเดินเท้าหรือในเกี้ยวที่ได้รับการว่าจ้างเท่านั้น

การปฏิบัติตามกฎเหล่านี้ได้รับการตรวจสอบโดยบริการที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษ ตำแหน่งส่วนใหญ่มาจากกลุ่มเสรีชนซึ่งเคยทำหน้าที่เป็นนักผจญเพลิงมาก่อน

เหตุการณ์สำคัญได้รับการติดตั้งไม่เพียงแต่ในกรีซและโรมเท่านั้น ภายใต้ซาร์ฟีโอดอร์อิวาโนวิชเหตุการณ์สำคัญเริ่มถูกสร้างขึ้นบนถนนของรัฐรัสเซีย ในสมัยพระเจ้าปีเตอร์มหาราช การติดตั้งเสาริมถนนได้รับการบัญญัติไว้ในกฎหมาย นอกจากนี้ยังกำหนดให้มีการจารึกไว้เพื่อระบุเส้นทางและระยะทางในการตั้งถิ่นฐานโดยเฉพาะ

ด้วยการพัฒนาของอุตสาหกรรมยานยนต์ ปัญหาใหม่ก็เกิดขึ้น: วิธีป้องกันอุบัติเหตุบนท้องถนน เป็นที่แน่ชัดว่าแม้ในสมัยที่ใช้รถม้า อุบัติเหตุก็เกิดขึ้น แต่สุดท้ายแล้วม้าก็เป็นสิ่งมีชีวิตและสามารถตอบสนองได้โดยไม่ต้องรอให้คนขับลงมือ แต่นี่คือคนขับคนหนึ่งและบนถนนที่ไม่คุ้นเคย... เป็นผลให้มีการติดตั้งป้ายบอกทางบนถนนในปารีสสามป้าย: "ทางลงสูงชัน" "ทางเลี้ยวอันตราย" "ถนนขรุขระ"

เพื่อตัดสินใจว่าจะทำให้การจราจรบนถนนปลอดภัยยิ่งขึ้นได้อย่างไรในปี 1906 นักขับขี่รถยนต์ชาวยุโรปได้ประชุมและพัฒนา “อนุสัญญาระหว่างประเทศว่าด้วยการเคลื่อนที่ของยานยนต์”

เอกสารนี้มีข้อกำหนดสำหรับรถยนต์และกฎพื้นฐานของท้องถนน นอกจากนี้ยังมีการแนะนำป้ายถนนสี่ป้าย: "ถนนขรุขระ", "ถนนคดเคี้ยว", "ทางแยก", "ทางแยกกับทางรถไฟ"

ควรติดตั้งป้ายก่อนถึงพื้นที่อันตราย 250 เมตร หลังจากนั้นไม่นานหลังจากการให้สัตยาบันอนุสัญญาก็มีป้ายบอกทางปรากฏในรัสเซีย ยิ่งกว่านั้นผู้ที่ชื่นชอบรถยนต์ชาวรัสเซียคันแรกไม่สนใจสัญญาณเหล่านี้

ประเภทของป้ายบอกทาง

เอกสารสุดท้ายซึ่งระบุรายละเอียดปลีกย่อยทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับป้ายจราจรคือ อนุสัญญากรุงเวียนนารับรองเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2511 อนุสัญญานี้ได้รับการพัฒนาในระหว่างการประชุมของยูเนสโกระหว่างวันที่ 7 ตุลาคม ถึง 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2511 ในกรุงเวียนนา และมีผลใช้บังคับเมื่อวันที่ 6 มิถุนายน พ.ศ. 2521

ตามอนุสัญญานี้มีป้ายจราจรอยู่แปดกลุ่ม:

• สัญญาณเตือน.
• ป้ายบอกทาง.
• ป้ายห้ามและป้ายห้าม
• สัญญาณบังคับ
• สัญญาณของกฎระเบียบพิเศษ
• ป้ายข้อมูล ป้ายบอกสิ่งของ และป้ายบริการ
• ป้ายบอกทิศทางและป้ายข้อมูล
• ป้ายเพิ่มเติม.

ป้ายในประเทศต่างๆ

แม้จะมีมาตรฐานสากล แต่ป้ายจราจรก็มีความแตกต่างกันค่อนข้างมากในประเทศต่างๆ ทั่วโลก บางประเทศถึงกับเผยแพร่แนวทางพิเศษสำหรับการเยี่ยมชมผู้ขับขี่

ตัวอย่างเช่นในสหรัฐอเมริกาบนป้ายหลายป้ายแทน สัญลักษณ์มีการใช้จารึกซึ่งทำให้ยากต่อการรับรู้ ในภาษาญี่ปุ่น ป้ายถนนซึ่งบางส่วนใกล้เคียงกับมาตรฐานสากล มักใช้อักษรอียิปต์โบราณ

สัญญาณบางอย่างก็มีบ้านเกิดของตัวเองด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่นป้ายทางม้าลายที่คุ้นเคยนั้น "ถูกประดิษฐ์ขึ้น" ในสหภาพโซเวียต ปัจจุบัน เฉพาะในรัสเซียเพียงแห่งเดียว มีการใช้ป้ายบอกทางมากกว่า 250 ป้าย และระบบมีการพัฒนาและปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง

นอกจากนี้ยังมีช่วงเวลาที่ตลกขบขัน: บางครั้งป้าย "ถนนขรุขระ" ก็หายไปจากรายการ มันถูกส่งคืนสู่รายการเฉพาะในปี 1961 เหตุผลที่เขาถูกแยกออกจากกองถ่ายยังไม่ชัดเจน ทันใดนั้นถนนก็เรียบลื่นหรือสภาพถนนเศร้ามากจนไม่มีประเด็นใดที่จะออกคำเตือนได้

• ป้ายถนนของสหพันธรัฐรัสเซีย (GOST R 52289-2004, GOST R 52290-2004 และมาตรา 12.16 แห่งประมวลกฎหมายปกครอง)
• กฎจราจรของสหพันธรัฐรัสเซีย (GOST 10807-78, GOST R 51582-2000, GOST 23457-86)
• วิกิพีเดียสารานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ฟรี หัวข้อ "ป้ายถนน"
• วิกิพีเดียสารานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ฟรี หัวข้อ "อนุสัญญาเวียนนาว่าด้วยป้ายจราจรและสัญญาณ"
• วิกิพีเดียสารานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ฟรี หัวข้อ "การเปรียบเทียบป้ายถนนในยุโรป"

การใช้เครื่องหมาย + และ - ครั้งแรกในการพิมพ์ใน Behëde und Johannes Widman auff allen Kauffmanschafft, Augsburg, 1526

มาริโอ ลิวิโอ

สัญลักษณ์สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของการบวก (บวก "+") และการลบ (ลบ "-'') เป็นเรื่องปกติมากจนเราแทบไม่เคยคิดถึงความจริงที่ว่าสิ่งเหล่านี้ไม่ได้มีอยู่จริงเสมอไป แท้จริงแล้วต้องมีคนคิดค้นสัญลักษณ์เหล่านี้ (หรือ อย่างน้อยอื่นๆ ซึ่งต่อมาได้พัฒนาเป็นแบบที่เราใช้อยู่ในปัจจุบัน) อาจต้องใช้เวลาสักระยะก่อนที่สัญลักษณ์เหล่านี้จะเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป เมื่อฉันเริ่มศึกษาประวัติความเป็นมาของสัญลักษณ์เหล่านี้ ฉันประหลาดใจที่พบว่ามันไม่ได้ปรากฏเลยในสมัยโบราณ สิ่งที่เรารู้ส่วนใหญ่มาจากงานวิจัยที่ครอบคลุมและน่าประทับใจในช่วงปี 1928–1929 ซึ่งยังคงไม่มีใครเทียบได้จนถึงทุกวันนี้ นี่คือ "ประวัติความเป็นมาของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์" โดย Florian Caggiori นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวสวิส-อเมริกัน (1859-1930)

ชาวกรีกโบราณระบุการบวกโดยการเขียนเคียงข้างกัน แต่บางครั้งก็ใช้สัญลักษณ์ทับ “/” และเส้นโค้งกึ่งวงรีสำหรับการลบ ในกระดาษปาปิรุสแห่งอียิปต์อันโด่งดังแห่งอาห์มส์ ขาคู่หนึ่งที่ก้าวไปข้างหน้าหมายถึงการบวก และขาที่ออกไปหมายถึงการลบ ชาวฮินดูก็เหมือนกับชาวกรีก โดยทั่วไปไม่ได้ระบุการบวกแต่อย่างใด ยกเว้นว่ามีการใช้สัญลักษณ์ "ยู" ในต้นฉบับเลขคณิตของบัคชาลี (อาจเป็นศตวรรษที่สามหรือสี่) ในช่วงปลายศตวรรษที่ 15 Chiquet นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (1484) และ Pacioli ชาวอิตาลี (1494) ใช้คำว่า "'' หรือ "'' (หมายถึง "บวก") สำหรับการบวก และ "'' หรือ "'' (หมายถึง "ลบ" ' ) สำหรับการลบ

ค่อนข้างน่าสงสัย เชื่อกันว่าสัญลักษณ์ของเรามาจากรูปแบบหนึ่งของคำว่า "et" ซึ่งแปลว่า "และ" ในภาษาละติน บุคคลแรกที่อาจใช้เครื่องหมายนี้เป็นคำย่อของ et คือนักดาราศาสตร์ Nicole d'Oresme (ผู้เขียนหนังสือแห่งท้องฟ้าและโลก) ในช่วงกลางศตวรรษที่ 14 ต้นฉบับปี 1417 ยังมีสัญลักษณ์อยู่ด้วย (แม้ว่าไม้ชี้ลงจะไม่ใช่แนวตั้งทั้งหมดก็ตาม) และนี่คือลูกหลานของรูปแบบ et รูปแบบหนึ่งด้วย

ต้นกำเนิดของเครื่องหมาย "" มีความชัดเจนน้อยกว่ามากและสมมติฐานเกี่ยวกับรูปลักษณ์นั้นแสดงออกมาจากการเขียนอักษรอียิปต์โบราณหรือไวยากรณ์แบบอเล็กซานเดรียจนถึงบรรทัดที่พ่อค้าใช้ในการแยกตู้คอนเทนเนอร์ออกจากมวลสินค้าทั่วไป

การใช้สัญลักษณ์พีชคณิตสมัยใหม่ “” เป็นครั้งแรกอยู่ในต้นฉบับพีชคณิตภาษาเยอรมันตั้งแต่ปี 1481 ซึ่งพบในห้องสมุดเดรสเดน ในต้นฉบับภาษาละตินในเวลาเดียวกัน (จากห้องสมุดเดรสเดนด้วย) มีทั้งสัญลักษณ์: และ . เป็นที่รู้กันว่าโยฮันน์ วิดมันน์ได้ทบทวนและแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับต้นฉบับทั้งสองฉบับนี้ ในปี 1489 เขาได้ตีพิมพ์หนังสือเล่มแรกในเมืองไลพ์ซิก (Mercantile Arithmetic - “Commercial Arithmetic”) ซึ่งมีทั้งป้ายและปรากฏอยู่ (ดูรูป) ความจริงที่ว่า Widmann ใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ราวกับว่าเป็นความรู้ทั่วไปชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ที่ต้นกำเนิดของพวกมันในทางการค้า ต้นฉบับที่ไม่ระบุชื่อซึ่งเห็นได้ชัดว่าเขียนในช่วงเวลาเดียวกันก็มีสัญลักษณ์เดียวกันนี้เช่นกัน และสิ่งนี้นำไปสู่หนังสืออีกสองเล่มที่ตีพิมพ์ในปี 1518 และ 1525

ในอิตาลีสัญลักษณ์นี้ถูกนำมาใช้โดยนักดาราศาสตร์ Christopher Clavius ​​​​(ชาวเยอรมันที่อาศัยอยู่ในกรุงโรม) และนักคณิตศาสตร์ Gloriosi และ Cavalieri เมื่อต้นศตวรรษที่ 17

การปรากฏตัวครั้งแรกในภาษาอังกฤษพบได้ในหนังสือพีชคณิตปี 1551 เรื่อง “The Whetstone of Witte” โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอ็อกซ์ฟอร์ดผู้แนะนำเครื่องหมายเท่ากับ ซึ่งยาวกว่าเครื่องหมายปัจจุบันมาก ในการอธิบายเครื่องหมายบวกและลบ บันทึกเขียนว่า “มักใช้เครื่องหมายอีกสองเครื่องหมาย ป้ายแรกเขียนว่ามีความหมายมากกว่า และเครื่องหมายที่สองมีความหมายน้อยกว่า”

จากความอยากรู้อยากเห็นทางประวัติศาสตร์ เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้หลังจากนำสัญลักษณ์นี้ไปใช้แล้ว ไม่ใช่ทุกคนที่ใช้สัญลักษณ์นี้ วิดมันน์เองก็แนะนำว่ามันเป็นไม้กางเขนกรีก (สัญลักษณ์ที่เราใช้ในปัจจุบัน) ซึ่งบางครั้งเส้นขีดแนวนอนอาจยาวกว่าเส้นแนวตั้งเล็กน้อย นักคณิตศาสตร์บางคน เช่น Record, Harriot และ Descartes ใช้เครื่องหมายเดียวกัน ภาษาอื่นๆ (เช่น Hume, Huygens และ Fermat) ใช้อักษรละติน "†''' ซึ่งบางครั้งวางในแนวนอน โดยมีคานที่ปลายด้านหนึ่งหรืออีกด้านหนึ่ง ในที่สุด บางคน (เช่น Halley) ใช้รูปแบบการตกแต่งที่มากขึ้นของ “’’

สัญกรณ์สำหรับการลบค่อนข้างแฟนซีน้อยกว่า แต่อาจทำให้สับสนมากขึ้น (สำหรับเราอย่างน้อย) เนื่องจากแทนที่จะใช้เครื่องหมาย "" ธรรมดา หนังสือเยอรมัน สวิส และดัตช์บางครั้งใช้สัญลักษณ์ "τ" ซึ่งตอนนี้เราใช้เพื่อแสดงการหาร . หนังสือสมัยศตวรรษที่ 17 หลายเล่ม (เช่น Descartes และ Mersenne) ใช้จุดสองจุด "∙ ∙'' หรือจุดสามจุด "∙ ∙ ∙''' เพื่อระบุการลบ

โดยรวมแล้ว สิ่งที่น่าประทับใจที่สุดเกี่ยวกับเรื่องนี้ก็คือสัญลักษณ์ที่ปรากฏครั้งแรกในสิ่งพิมพ์เมื่อประมาณห้าร้อยปีที่แล้วได้กลายมาเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็น “ภาษา” ที่เป็นสากลที่สุด ไม่ว่าคุณจะทำงานด้านวิทยาศาสตร์หรือการเงิน หรืออาศัยอยู่ในรัฐเคนตักกี้หรือไซบีเรีย คุณยังคงรู้แน่ชัดว่าสัญลักษณ์เหล่านี้หมายถึงอะไร