ВВЕДЕНИЕ

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение о всех предметах класса.

Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятностность) заключений научной индукции, хотя она и не охватывает все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей - причинная связь.

Применение научной индукции позволило сформулировать общие суждения и научные законы (физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.). Так, закон Архимеда описывает свойство всякой жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное в нее тело.

С применением научной индукции получены и законы развития общества.

Необходима четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания индукции, что важно для решения таких вопросов методологии, как индукция и проблема открытия научных законов, индукция и ее роль в жизни и др.

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ. ПОПУЛЯРНАЯ ИНДУКЦИЯ

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями - объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время реализации определенного товара заключают о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например, нефти, металлического листа, проволоки, молока, круп, муки - в пищевой промышленности.

Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах; неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. Начатой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказание будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием цены на качество, спроса на предложение. Логический механизм большинства таких обобщений - популярная индукция. Ее иногда, называют индукцией через простое перечисление.

Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию направляющих начал в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальной среде.

Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, а наводит на мысль о том, что повторяемость - результат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количественном показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения. Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время, бытовавшее в Европе обобщение Все лебеди белые. Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того, как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщений, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи.

Некорректно построенные индуктивные сообщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде дурного глаза, хороших и дурных сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п.

умозаключение, в к-ром обобщающее заключение (индуктивное обобщение) о принадлежности к.-л. св-ва А всем предметам данного класса U делается в силу того, что установлена принадлежность св-ва А нек-рой части предметов класса U, а именно тем предметам из U, к-рые рассмотрены в ходе индукции; П. и. – вид неполной индукции. Убеждение в правильности П. и. обычно основывается на том, что в исследовании не встретился предмет из U, не имеющий св-ва А. Поэтому Ф. Бэкон назвал П. и. и н д у к ц и е й через простое перечисление, в к-ром не встречается противо-р е ч а щ е г о с л у ч а я; обнаружение противо-речащего случая опровергает индуктивное обобщение. Заключение в П. и. носит вероятностный характер, причем степень вероятности заключения в П. и., вообще говоря, растет по мере учеличения числа рассмотренных предметов класса U. П. и. широко распространена в практике повседневного мышления. В науке П. и. чаще рассматривается как источник предположит. суждений, к-рые затем проверяются иными средствами (напр., статистическими). Однако существует т. зр. (см. Z. Czerwi?ski, Enumerative induction and the theory of games, "Studia logica", 1960, t. 10), согласно к-рой П. и. является достаточно хорошим правилом умозаключения, к-рое в состоянии "конкурировать" с т.н. статистич. правилами умозаключений. Эта т. зр. оправдывается анализом общей схемы нахождения оптимального правила умозаключения (из ряда альтернативных правил, каждое из к-рых определяет выбор гипотезы – индуктивного обобщения – по результату эксперимента) на основе критерия м и н и м у м а п о т е р ь, заимствованного из теории игр. Др. словами, при свед?нии проблемы выбора оптимального правила умозаключения к проблеме нахождения решения игры и в тех случаях, когда П. и. может использоваться в качестве одного из альтернативных правил, можно обосновать существование (при определ. ограничениях) практически реализуемого критерия, оправдывающего поиски примеров, подтверждающих П. и. Лит.: Асмус В. Ф., Логика, М., 1947, с. 255–56; Kokoszy?ska M., О "dobrej" i "z?ej" indukcji, "Studia Logica", 1957, t. 5; Czerwi?ski Z., Zagadnienie probabilistycznego uzasadnienia indukcji enumeracyjnej, там же. См. также лит. к ст. Неполная индукция. Б. Бирюков, М. Новоселов. Москва.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором через перечень устанавливают повторяемость признака у некоторых предметов класса, на основании чего делают проблематичен вывод о его принадлежности всему классу явлений.

Практическая деятельность людей часто указывает на устойчивую повторяемость некоторых явлений. На этом основании возникают обобщения, которые объясняют или предполагают возникновения явлений действительности. Такие обобщения часто связаны с наблюдениями за погодой, климатом, причинами некоторых болезней и т.п. Логический механизм большинства таких обобщений - популярная индукция. ее еще называют индукцией через простое перечень за отсутствия спорного случая. Если среди исследуемых явлений встречается по крайней мере один спорный случай, то индуктивное обобщение признается ложным.

Популярная индукция отражает первые шаги в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения объектов с целью их описания, классификации, выявления устойчивых свойств, отношений и зависимостей. Первоначальные обобщения науки всегда являются индуктивными выводами через простой перечень повторяющихся признаков. Популярная индукция относится к правдоподобных умозаключений, ее обобщения имеют проблематичный характер, так как факт простого перечня подобных случаев не исключает возможности противоречивого случае.

Классическим примером опровержения вывода индукции через простое перечисление является история общего утверждения: "Лебеди имеют белые перья". Наблюдая в Европе только белых лебедей, люди пришли к выводу, что все они имеют белое оперение. Это считалось настолько очевидным, что выражение "белый как лебедь" стал литературным синонимом понятия прекрасного. И вот европейцы, попав в Австралию, встретили черных лебедей, и вывод, который считался окончательным, сразу потерял свою значимость.

Научная индукция

Научной индукцией называют умозаключение, в засновках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых предметов класса содержится также знания о зависимости этого признака от определенных свойств предмета.

Если в популярном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается простой констатацией, а систематически исследует предмет, который рассматривается как такой, который состоит из нескольких самостоятельных частей. Теоретическим основанием методов научной индукции является основные свойства причинной связи как важнейшей формы объективной зависимости между предметами и явлениями действительности.

Причинным, или каузальным (от латинского causa - причина) называется такая объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них - причина - вызывает второе - следствие (действие). Для причинной связи характерны следующие основные свойства: 1) всеобщность; 2) последовательность во времени; 3) необходимый характер связи; 4) однозначная зависимость между причиной и следствием. Рассмотрим эти свойства подробнее.

1. Всеобщность причинной связи означает, что явления не возникают самопроизвольно, независимо от других явлений. Каждое из них связано с другими явлениями, возникает, видоизменяется и исчезает под влиянием многочисленных факторов и влияет на другие предметы. Это означает, что в мире не существует беспричинных явлений. Для выявления причины, что вызывает определенное явление, среди множества обстоятельств выделяют только такие, которые удовлетворяют требованию последовательности во времени.

2. Последовательность во времени означает, что причина всегда предшествует следствию. В одних случаях такая последовательность является мгновенной, в других причину и следствие отделяет определенный промежуток времени. Поскольку причина всегда предшествует следствию, то из многих обстоятельств в ходе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявились ранее исследуемого следствия, и исключают те, которые возникают одновременно или после проявления следствия.

Последовательность во времени - необходимое условие причинной связи, но сама по себе она недостаточна для выявления истинной причины. Признание этого условия достаточным нередко приводит к ошибке, которую называют "после этого, следовательно по причине этого".

Для выявления причинной связи между предыдущим и следующим явлениями требуется дополнительное знание о необходимом характер зависимости между ними.

3. Необходимый характер связи между причиной и следствием означает, что следствие наступает только при наличии причины, отсутствие которой с необходимостью устраняет и следствие. Поэтому при анализе предыдущих обстоятельств исключают такие из них, отсутствие которых не влияет на возникновение явления.

4. Однозначный характер причинной связи заключается в том, что каждая данная причина всегда вызывает только ей соответствующий следствие. Зависимость между причиной и следствием имеет симметричную природу: видоизменения в причине с необходимостью вызывают и видоизменения в последствии, и наоборот, видоизменения в последствии свидетельствуют о видоизменения в причине.

Однозначная зависимость позволяет выделить среди множества предшествующих обстоятельств такие, изменения в которых влияют на следствие, и исключить неизменны, что не влияют на следствие.

Изложены свойства причинной зависимости выполняют роль познавательных принципов, направляющих эмпирическое исследование и формируют особые методы научной индукции. Применение этих методов связано с определенным упрощением реальных связей между явлениями, которое выражается в следующих предположениях:

1) предварительное явление рассматривается как сложное и разлагается на простые обстоятельства - А, В, С, Б и т.д.;

2) каждая из этих обстоятельств считается относительно самостоятельным и не взаимодействует с другой;

3) выделены обстоятельства рассматриваются как полный (закрытый) перечень и считается, что исследователь не упустил из виду другие возможные обстоятельства.

Эти предположения вместе с основными свойствами причинной связи составляют логическую основу выводов научной индукции, определяя специфику логического следования при применении методов выявления причинных связей.

ЛЕКЦИИ ПО ЛОГИКЕ

Лекция 7. Индуктивные умозаключения

Понятие индукции. Полная индукция

Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фикси­руется внимание на повторяемости у них определенных приз­наков. Устойчивая повторяемостьнаводит на мысль, что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Ло­гический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в формеиндуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio - «наведение»).

Индуктивным называется умозаключение, в кото­ром на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого, класса делают вы­вод о его принадлежности классу в целом.

В истории физики, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят элек­тричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобще­ние, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений - S 1 , S 2 ,..., S n , принадлежащих одному и тому же классу К. Схе­ма умозаключения имеет следующий вид:

В основе логического перехода от посылок к заключе­нию в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысяче­летней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходи­мых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти об­общения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобще­ний в науке или универсальных суждений, выражающих все­общие законы.

История науки показывает, что многие открытия в фи­зике в области электричества, магнетизма, оптики были сде­ланы на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индуктивная обработка результатов наблюдений предшество­вала научной классификации растений и животных в биоло­гии. Индуктивным обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке. Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике - на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совер­шения противоправных действий, способов совершения пре­ступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т.п.

Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя в конеч­ном счете демонстративность или недемонстративность этих умозаключений.

В зависимости от полноты и законченности эмпириче­ского исследования различают два вида индуктивных умоза­ключений:полную индукцию инеполную индукцию. Рас­смотрим их особенности.

Полная индукция

Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каж­дой части класса определенного признака делают вы­вод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обо­зримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъек­тов федерации в данном государстве и т. п.

Представим, что перед аудиторской комиссией постав­лена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях - анализ деятельности каж­дого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следую­щий вид:

Выраженная в посылках этого умозаключения инфор­мация о каждом элементе или каждой части класса служит показателемполноты исследования идостаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носитдемонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будетнеобходимо истинным.

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие опреде­ленного признака у каждого элемента или части класса. В дру­гих случаях в качестве заключения может выступать отрица­тельное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания оклассе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммирова­нием. Знание о классе или роде - этообобщение, пред­ставляющее собой новую ступень по сравнению с единичны­ми посылками.

Так, при выявлении характера кривой, по которой дви­жутся планеты вокруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсу С открытием новых, планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращают­ся также по эллипсу В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсу Это новое знание имеет принципи­ально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия «планета Сол­нечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак - «обращение вокруг Солнца по эл­липсу» Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например для решения вопроса о механизме воз­никновения планет Солнечной системы.

Демонстративность полной индукции позволяет ис­пользовать этот вид умозаключения вдоказательном рас­суждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних уг­лов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоуголь­ных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.

В судебном исследовании нередко используются дока­зательные рассуждения в форме полной индукции с отрица­тельными заключениями. Например, исчерпывающим пере­числением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения зло­умышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.

Применимость полной индукции в рассуждениях опре­деляется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобще­ние строится в форменеполной индукции.

Неполная индукция. Популярная индукция

Неполная индукция - это умозаключение, в кото­ром на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его при­надлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишьнекоторые элементы или час­ти класса - от S 1 до S n . Логический переход в неполной ин­дукции отнекоторых ковсем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирически­ми основаниями - объективной зависимостью междувсеоб­щим характером признаков и устойчивой ихповторяе­мостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время уборки урожая заключают о засорен­ности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например моющих средств - в химической промышленности; труб, металлического листа, проволоки - в прокатном производстве; молока, круп, муки - в пищевой промышленности.

Индуктивный переход отнекоторых ковсем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повто­ряемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерноослаб­ленное логическое следование - истинные посылки обес­печивают получение не достоверного, а лишьпроблематич­ного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следо­вания в выводах о неполной индукции оказываетспособотбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1)индукцию путем перечис­ления, получившую названиепопулярной индукции, и (2)индукцию путем отбора, которую называютнаучной индукцией.

Популярная индукция

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принад­лежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности люди наблю­дают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюде­ниями над погодой, влиянием климатических условий на уро­жай, причинами распространения болезней, поведением лю­дей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и другими. Логический механизм большинства таких обобще­ний - популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление.

Повторяемость признаков во многих случаях действи­тельно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию на­правляющих начал в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один вид трудо­вой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, кон­такты между людьми в социальной среде.

В процессе расследования преступлений часто исполь­зуют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся по­ведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие преступление, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийством часто приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей (поличное) свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, илифактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, часто оказывают неоценимую по­мощь следствию несмотря на то, что они являются проблема­тичными суждениями.

Популярная индукция определяет первые шаги и в раз­витии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения над соответствующими объек­тами с целью их описания, классификации, выявления устой­чивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они вы­полняют важнуюэвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, кото­рые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, анаводит на мысль о том, что повторяемость - результат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индук­ции определяется главным образомколичественным показателем: соотношением исследованного подмножества пред­метов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значат, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения.

Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация ока­залась опровергнутой.

Ошибочные заключения о выводах популярной индук­ции могут появиться по причине несоблюдения требований об учетепротиворечащих случаев, которые делают обобще­ние несостоятельным. Так бывает в процессе предваритель­ного расследования, когда решается проблемаотносимости доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой к сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и, прежде всего, противоречащие исходной версии, игнорируют­ся. Нередко их просто не видят и потому не принимают в рас­чет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или де­фектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, кото­рые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основепоспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросо­вестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнори­руют или скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки.

Некорректно построенные индуктивные обобщения неред­ко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного» глаза, «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п.

Научная индукция

Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необхо­димых и исключения случайных обстоятельств.

В зависимости от способов исследования различают:

(1) индукцию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации).

Индукция методом отбора

Индукция методом отбора, или селективная индук­ция, - это умозаключение, в котором вывод о принад­лежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном ме­тодичным отбором явлений из различных частей это­го класса.

Если в популярном обобщении исходят из предположе­ния о равномерном распределении признака Р в классе К и тем самым допускают перенос на К при простой его повто­ряемости (S 1 , S 2 ,..., S n ), то в научной индукции К представля­ет собою (и потому рассматривается) как неоднородное мно­жество с неравномерным распределением Р в различных его частях.

При формировании образца следует разнообразить условия наблюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представительность, илирепрезентативность, образца.

Понятиеразнообразие условий наблюдения оказы­вается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом - временного, в третьем - функцио­нального, в четвертом - смешанного.

Примером индукции методом отбора может служить следующее рассуждение о сорте высеиваемой озимой пшени­цы в одной из областей России. Так, проезжая по магистрали, пересекающей одну из южных областей, отмечают по ходу следования, что в нескольких районах (5-6) поля засеяны одним и тем же сортом озимой пшеницы. Если на этой основе сделать обобщение, что во всех 25 районах, а значит, и во всей области высевается один и тот же сорт, то очевидно, что такая популярная индукция даст маловероятное заключение.

Иное дело, если выбор того же числа районов (5-6) будет сделан не случайно, по пути следования, а с учетом, различий в их местоположении и климатических условиях. Если выбраны районы южные и северные, внутренние и пе­риферийные, степные и лесостепные и при этом будет уста­новлена повторяемость высеянного сорта, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся область ис­пользует один и тот же сорт озимой пшеницы.

Достоверное заключение в данном случае вряд ли бу­дет обоснованным, поскольку не исключается возможность использования другого сорта в районах, которые непосред­ственно не наблюдались.

Индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая, по другому называемая еще популярной индукцией , есть общий вывод на основании лишь того, что из всех первых, даже случайно попавшихся случаев (фактов), не встретилось ни одного, противоречащего обобщению. Примером этого вида индукции является случай с незадачливым путешественником, который, едва высадившись на берег Франции, встретил нескольких, случайно оказавшихся рыжими, французов и записал в своем дневнике: "Все французы - рыжие". Или другой пример: аспирант пришел помочь своему научному руководителю принять экзамен у студентов, и, явно желая польстить ему, после первых же успешных ответов экзаменующихся, сказал профессору: "Ваши студенты очень хорошо подготовились к экзамену".

Степень достоверности (вероятности) вывода по индукции через простое перечисление существенно зависит от количества рассматриваемых случаев: чем больше их число, тем выше достоверность вывода.

Индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, отличается от популярной индукции упорядоченностью отбора случаев-фактов. Она рассматривает не первые попавшиеся, а систематизированно подобранные, подобранные определенным образом, запланированные случаи, чем и повышает степень достоверности своего вывода. Так, чтобы судить о качестве выпускаемой продукции молочного завода, консервной фабрики или папиросного цеха, не вскрывая каждую бутылку, консервную байку, не выкуривая каждую сигарету, следует по определенной системе, по определенному плану выбрать десятую (сотую или иную) единицу продукции и на основании их качественности сделать общий вывод о качестве всей продукции. Здесь также, как и в популярной индукции, чем больше будет рассмотрено случаев, тем выше станет и степень достоверности вывода. Строго говоря, этому виду индукции соответствуют и все виды социологических исследований, статистические обобщения.

Метод сходства.

Метод единственного сходства, или просто метод сходства, - это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении нескольких случаев, влекущих за собой это явление. Если два или более случая исследуемого (наблюдаемого) явления имеют только одно (из нескольких) общее, предшествующее явлению обстоятельство, то оно и есть причина или часть причины исследуемого (наблюдаемого) явления. Например, мы хотим установить причину радужной окраски внутренней поверхности речной раковины. Для этого мы сравниваем несколько случаев с определенным набором исходных обстоятельств:

1-й случай включает в себя такие естественные "обстоятельства" раковины, как вес, форма, химический состав и строение внутренней ее поверхности.

2-й случай связан с восковым отпечатком внутренней поверхности раковины. Он включает в себя несколько иные "обстоятельства", т.е. другой вес, химический состав материала, другую несколько форму, и пр., кроме структуры внутренней поверхности этой раковины, которая восковым отпечатком дублируется. При этом, оказывается, отпечаток все равно имеет радужную окраску.

3-й, 4-й и другие случаи могут включать в себя "обстоятельства", связанные с отпечатком внутренней поверхности раковины смолой, гипсом и другими материалами, также отличных от первого и остальных случаев, и также имеющих с ними одно общее обстоятельство - строение внутренней поверхности раковины. Если при изменении прочих обстоятельств радужная окраска, как показывает опыт, сохраняется во всех оттисках раковины, то определенно, что именно строение внутренней поверхности и является тому причиной. Вывод этот на основании сопоставления всех перечисленных случаев является вполне обоснованным, достоверным.

Этим видом индукции часто пользуются в юридической практике, например, в следственной работе. Если при анализе нескольких преступлений (явлений) обнаруживается, что всем им свойственны, сопутствуют им определенные одинаковые обстоятельства, то на этом основании вполне правомерно говорить о "почерке" преступника или преступной группы и можно высказывать заключение о совершении данных преступлений одним человеком (или преступной группой).

Степень достоверности вывода по методу сходства может быть увеличена (усилена) за счет увеличения числа рассматриваемых случаев, числа учитываемых исходных обстоятельств, строгости разделения их, глубины и тщательности исследования каждого обстоятельства в отдельности, четкости выделения сходного обстоятельства.

Метод различия.

Метод единственного различия, или просто метод различия, - это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении всего лишь двух случаев: когда интересующее нас явление имеет место и когда его нет. Если случай, в котором явление присутствует, отличается от случая, в котором его нет, только одним предшествующим явлению обстоятельством, то именно это обстоятельство и является причиной или частью причины данного явления.

Особенность этого метода, соответствующая его природе и отражающая его экспериментальный, задаваемый человеком произвольный характер, - это необходимость только двух случаев. Например, сравнивая всего два случая: будильник, звенящий под стеклянным колоколом, и этот же уже беззвучно (мы видим, что молоточек стучит по колокольчику будильника) звенящий под этим же колоколом будильник, но с выкачанным из-под него воздухом, - мы правильно заключаем, что воздушная среда есть причина распространения звуковых колебаний на расстояние. Эти два случая сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, и именно это обстоятельство повлекло за собой исчезновение звука звенящего будильника. Значит, оно и есть причина данного явления.