Figurat gjeometrike. Rombi. Këndet e rombit. Si të gjeni këndin e rombit. Manuali i fizikës

Bazat > Detyrat dhe përgjigjet > Fusha elektrike

Forca e fushës elektrike

1 Në cilën distancë r nga një pikë ngarkese q = 0,1 nC e vendosur në ujë të distiluar (konstanta dielektrike e \u003d 81), forca e fushës elektrike E \u003d 0,25 V / m?

Zgjidhja:
Forca e fushës elektrike e krijuar nga një ngarkesë pikë,
nga këtu

2 Në qendër të sferës përcjellëse vendoset një ngarkesë pikë q=10 nC. Rrezet e brendshme dhe të jashtme të sferës janë r=10cm dhe R=20cm. Gjeni forcën e fushës elektrike në sipërfaqet e brendshme (E1) dhe të jashtme (E2) të sferës.

Zgjidhja:
Ngarkesa q, e vendosur në qendër të sferës, shkakton një ngarkesë - q në sipërfaqen e brendshme të sferës dhe një ngarkesë + q në sipërfaqen e jashtme. Ngarkesat e shkaktuara shpërndahen në mënyrë uniforme për shkak të simetrisë. Fusha elektrike në sipërfaqen e jashtme të sferës përkon me fushën e një ngarkese pika, e cila është e barabartë me shumën e të gjitha ngarkesave (të vendosura në qendër dhe të induktuara), d.m.th., me fushën e një ngarkese pika q. Rrjedhimisht,

Ngarkesat e shpërndara në mënyrë uniforme mbi një sferë nuk krijojnë një fushë elektrike brenda kësaj sfere. Prandaj, brenda sferës, fusha do të krijohet vetëm nga ngarkesa e vendosur në qendër. Rrjedhimisht,

3 Tarifat |q| \u003d 18 nC janë të vendosura në dy kulme të një trekëndëshi barabrinjës me brinjë a \u003d 2 m. Gjeni forcën e fushës elektrike E në kulmin e tretë të trekëndëshit.

Zgjidhja:

Forca e fushës elektrike E në kulmin e tretë të trekëndëshit (në pikën A) është shuma vektoriale e fuqive E1 dhe E2 të krijuara në këtë pikë nga ngarkesat pozitive dhe negative. Këto tensione janë të barabarta në modul:, dhe drejtuar në një kënd 2 a=120° ndaj njëri-tjetrit. Rezultantja e këtyre tensioneve është e barabartë në modul
(Fig. 333), paralel me vijën që lidh ngarkesat dhe drejtohet drejt ngarkesës negative.

4 Në kulmet në kënde akute të një rombi të përbërë nga dy trekëndësha barabrinjës me brinjë a vendosen ngarkesa pozitive identike q1 = q2 = q. Një ngarkesë pozitive Q vendoset në kulm në një nga këndet e mpirë të rombit Gjeni forcën e fushës elektrike E në kulmin e katërt të rombit.

Zgjidhja:

Forca e fushës elektrike në kulmin e katërt të rombit (në pikën A) është shuma vektoriale e fuqive (Fig. 334) e krijuar në këtë pikë nga ngarkesat q1, q2 dhe Q: E \u003d E1 + E2 + E3. Tensioni i modulit
për më tepër, drejtimet e tensioneve E1 dhe E2 bëjnë të njëjtat kënde me drejtimin e tensionit E3 a = 60°. Forca që rezulton drejtohet përgjatë diagonales së shkurtër të rombit nga ngarkesa Q dhe është e barabartë në vlerë absolute

5 Zgjidheni problemin e mëparshëm nëse ngarkesa Q është negative, në rastet kur: a) |Q| q.

Zgjidhja:
Fuqitë e fushës elektrike E1, E2 dhe E3, të krijuara nga ngarkesat q1, q2 dhe Q në një pikë të caktuar, kanë module të gjetura në problem 4 , megjithatë, intensiteti E3 është i drejtuar në drejtim të kundërt, d.m.th., drejt ngarkesës Q. Kështu, drejtimet e intensiteteve E1, E2 dhe E3 bëjnë kënde 2 a=120° . a) Për |Q|

dhe drejtohet përgjatë diagonales së shkurtër të rombit nga ngarkesa Q; b) me |Q|= q, intensiteti E=0; c) për |Q|>q, intensiteti

dhe drejtohet përgjatë diagonales së shkurtër të rombit me ngarkesën Q.

6 Diagonalet e rombit janë d1=96cm dhe d2=32 cm Në skajet e diagonales së gjatë ka ngarkesa pikësore q1=64 nC dhe q2 = 352 nC, në skajet e të shkurtërit ka ngarkesa pikësore q3=8. nC dhe q4=40 nC. Gjeni modulin dhe drejtimin (në lidhje me diagonalen e shkurtër) të forcës së fushës elektrike në qendër të rombit.

Zgjidhja:
Forca e fushës elektrike në qendër të rombit, të krijuara përkatësisht nga ngarkesat q1, q2, q3 dhe q4,

Tensioni në qendër të rombit

Këndi a ndërmjet drejtimit të këtij tensioni dhe diagonales së shkurtër të rombit përcaktohet nga shprehja

7 Cili kënd a me vertikale do të jetë filli në të cilin varet topi i masës m \u003d 25 mg nëse topi vendoset në një homogjen horizontal fushe elektrike me intensitet E = 35 V / m, duke i dhënë atij një ngarkesë q = 7 μC?

Zgjidhja:

Veprimet e mëposhtme në top: graviteti mg, forca F \u003d qE nga ana e fushës elektrike dhe forca e tensionit të fillit T (Fig. 335). Kur topi është në ekuilibër, shumat e projeksioneve të forcave në drejtimet vertikale dhe horizontale janë të barabarta me zero:

8 Masa e topit m \u003d 0,1 g është ngjitur në një fije, gjatësia e së cilës l është e madhe në krahasim me madhësinë e topit. Topit i jepet një ngarkesë q=10 nC dhe vendoset në një fushë elektrike uniforme me intensitet E të drejtuar lart. Me çfarë periudhe do të lëkundet topi nëse forca që vepron mbi të nga fusha elektrike është më e madhe se forca e gravitetit (F>mg)? Sa duhet të jetë forca e fushës E që topi të lëkundet me një pikë?

Zgjidhja:

Topi ndikohet nga: forca e gravitetit mg dhe forca F=qE nga ana e fushës elektrike e drejtuar lart. Meqenëse sipas kushtit F>mg, atëherë në ekuilibër topi 336 do të vendoset në skajin e sipërm të fillit të shtrirë vertikalisht (Fig. 336). Rezultantja e forcave F dhe mg, nëse topi do të ishte i lirë, do të shkaktonte një nxitim a=qE/m–g, i cili, ashtu si nxitimi gravitacional g, nuk varet nga pozicioni i topit. Prandaj, sjellja e topit do të përshkruhet me të njëjtat formula si sjellja e topit nën veprimin e gravitetit pa fushë elektrike (ceteris paribus), nëse vetëm në këto formula g zëvendësohet me a. Në veçanti, periudha e lëkundjes së topit në fije

Në T \u003d T 0 duhet të plotësohet kushti a=g. Prandaj, E=2mg/q =196 kV/m.

9 Masa e topit m \u003d 1 g është i varur në një fije me gjatësi l \u003d 36 cm. Si do të ndryshojë periudha e lëkundjes së topit nëse, pasi i jepet një ngarkesë pozitive ose negative |q| \u003d 20 nC, vendoseni topin në një fushë elektrike uniforme me intensitet E \u003d 100 kV / m, të drejtuar poshtë?

Zgjidhja:
Në prani të një fushe elektrike uniforme me intensitet E të drejtuar nga poshtë, periudha e lëkundjes së topit (shih problemin 8 )
Në mungesë të fushës elektrike

Për një ngarkesë pozitive q, periudha T2 = 1,10s dhe për një ngarkesë negative T2=1,35s. Kështu, ndryshimet e periudhës në rastin e parë dhe të dytë do të jenë T1-T0=-0.10s dhe T2-T0=0.15s.

10 Në një fushë elektrike uniforme me intensitet E=1 MV/m, e drejtuar në një kënd a \u003d 30 ° në vertikale, një top me masë m \u003d 2 g i varur në një fije, që mban një ngarkesë q \u003d 10 nC. Gjeni tensionin në vargun T.

Zgjidhja:

Veprimet e mëposhtme në top: graviteti mg, forca F \u003d qE nga ana e fushës elektrike dhe forca e tensionit të fillit T (Fig. 337). Dy raste janë të mundshme: a) forca e fushës drejtohet poshtë; b) forca e fushës drejtohet lart. Kur topi është në ekuilibër

ku shenja plus i referohet rastit a) dhe shenja minus rastit b); b - këndi midis drejtimit të fillit dhe vertikalisht. Duke eleminuar nga këto ekuacione b , gjeni

Në këtë rast: a) T=28,7 mN, b) T=12,0 mN.

11 Elektroni lëviz në drejtim të një fushe elektrike uniforme me intensitet E=120 V/m. Sa është distanca e përshkuar nga një elektron përpara se të humbasë shpejtësinë nëse është shpejtësia e tij fillestare u = 1000 km/s? Sa kohë do të duhet për të kaluar këtë distancë?

Zgjidhja:
Elektroni në fushë lëviz në mënyrë të njëtrajtshme ngadalë. Rruga e përshkuar dhe koha t gjatë së cilës ai përshkon këtë rrugë përcaktohen nga relacionet

ku C/kg është ngarkesa specifike e elektronit (raporti i ngarkesës së elektronit me masën e tij).

12 Një rreze rrezesh katodike, e drejtuar paralelisht me pllakat e një kondensatori të sheshtë, devijon në rrugën l = 4 cm me një distancë h = 2 mm nga drejtimi origjinal. Çfarë shpejtësie u dhe energjia kinetike K kanë elektronet e rrezes katodike në momentin e hyrjes në kondensator? Forca e fushës elektrike brenda kondensatorit është E=22.5 kV/m.

Zgjidhja:

Një elektron që lëviz ndërmjet pllakave të një kondensatori ndikohet nga një forcë F=eE nga fusha elektrike. Kjo forcë drejtohet pingul me pllakat në drejtim të kundërt me drejtimin e tensionit, pasi ngarkesa e elektronit është negative (Fig. 338). Forca e gravitetit mg që vepron në elektron mund të neglizhohet në krahasim me forcën F. Kështu, në drejtimin paralel me pllakat, elektroni lëviz në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi u , të cilën e kishte përpara se të fluturontenë kondensator, dhe distanca l fluturon në kohën t=l/ u . Në drejtimin pingul me pllakat, elektroni lëviz nën veprimin e forcës F dhe, për rrjedhojë, ka një nxitim a = F/m = eE/m; në kohë t ajo zhvendoset në këtë drejtim nga një distancë
nga këtu

1. Në një fushë elektrike uniforme me një forcë 3 MV / m, linjat e forcës së së cilës bëjnë një kënd prej 30 ° me vertikale, një top me masë 2 g varet në një fije dhe ngarkesa është 3,3 nC. Përcaktoni tensionin në fije.

2. Rombi përbëhet nga dy trekëndësha barabrinjës me brinjë gjatësia e së cilës është 0,2 m Në kulmet në kënde akute të rombit vendosen ngarkesa pozitive identike prej 6⋅10 -7 C secili. Një ngarkesë negative prej 8⋅10 -7 C vendoset në krye në një nga këndet e mpirë. Përcaktoni forcën e fushës elektrike në kulmin e katërt të rombit. (përgjigja në kV/m)
= 0,95*elStat2_2)(alarm("Saktë!")) else(Alert("E gabuar:("))">kontrollo

3. Çfarë këndi α me vertikale do të krijojë një fije në të cilën varet një top me masë 25 mg, nëse topi vendoset në një fushë elektrike homogjene horizontale me një forcë 35 V / m, duke i dhënë asaj një ngarkesë prej 7. μC?
= 0,95*elStat2_3)(alarm("Saktë!")) else(Alert("False:("))">kontrollo

4. Katër ngarkesa identike prej 40 μC secila janë të vendosura në kulmet e një katrori me brinjë a= 2 m Sa do të jetë forca e fushës në një distancë prej 2 a nga qendra e sheshit në vazhdim të diagonales? (përgjigja në kV/m)
= 0,95*elStat2_4)(alarm("Saktë!")) else(Alert("False:("))">kontrollo

5. Dy topa të ngarkuar me masë 0,2 g dhe 0,8 g, me ngarkesë përkatësisht 3⋅10 -7 C dhe 2⋅10 -7 C, lidhen me një fije të lehtë jopërçuese 20 cm të gjatë dhe lëvizin përgjatë vijës. të forcës së një fushe elektrike uniforme. Fuqia e fushës është 10 4 N/C dhe drejtohet vertikalisht poshtë. Përcaktoni nxitimin e topave dhe tensionin në fill (në mN).
= 0,95*elStat2_5_1)(alarm("Saktë!")) else(alert("False:("))">kontrollo përshpejtimin = 0.95*elStat2_5_2)(alarm("Saktë!")) else(alert("E gabuar:" ("))">kontrollo fuqinë

6. Figura tregon vektorin e fuqisë së fushës elektrike në pikën C; fusha krijohet nga dy ngarkesa pika q A dhe q B . Sa është ngarkesa e përafërt q B nëse ngarkesa q A është +2 μC? Shprehni përgjigjen tuaj në mikrokulonë (µC).
= 1.05*elStat2_6 & përgjigje_ kontroll

7. Një kokërr pluhuri me një ngarkesë pozitive prej 10 -11 C dhe një masë prej 10 -6 kg fluturoi në një fushë elektrike uniforme përgjatë vijave të saj të forcës me një shpejtësi fillestare prej 0,1 m / s dhe lëvizi një distancë prej 4 cm. Sa ishte shpejtësia e kokrrës së pluhurit nëse fushat e intensitetit janë 10 5 V/m?
= 0,95*elStat2_7)(alarm("Saktë!")) else(Alert("False:("))">kontrollo

8. Një ngarkesë pikë q, e vendosur në origjinën e koordinatave, krijon në pikën A (shih figurën) një fushë elektrostatike me forcë E 1 = 65 V / m. Përcaktoni vlerën e modulit të forcës së fushës E 2 në pikën C.
= 0,95*elStat2_8)(alarm("Saktë!")) else(Alert("False:("))">kontrollo

distanca l, e barabartë me 15 cm.

Tema 2. Parimi i mbivendosjes për fushat e krijuara nga ngarkesat pikësore

11. Në kulmet e një gjashtëkëndëshi të rregullt në vakum ka tre ngarkesa pozitive dhe tre negative. Gjeni forcën e fushës elektrike në qendër të gjashtëkëndëshit për kombinime të ndryshme të këtyre ngarkesave. Ana gjashtëkëndëshe a = 3 cm, madhësia e çdo ngarkese q

1,5 nC.

12. Në një fushë uniforme me intensitet E 0 \u003d 40 kV / m është ngarkesa q \u003d 27 nC. Gjeni forcën E të fushës që rezulton në një distancë r = 9 cm nga ngarkesa në pikat: a) shtrirë në vijën e forcës që kalon përmes ngarkesës; b) shtrirë në një vijë të drejtë që kalon përmes ngarkesës pingul me vijat e forcës.

13. Ngarkesat me pikë q 1 \u003d 30 nC dhe q 2 \u003d - 20 nC janë në

mjedis dielektrik me ε = 2,5 në një distancë d = 20 cm nga njëri-tjetri. Përcaktoni forcën e fushës elektrike E në një pikë të largët nga ngarkesa e parë në një distancë r 1 \u003d 30 cm, dhe nga e dyta - në r 2 \u003d 15 cm.

14. Një romb përbëhet nga dy trekëndësha barabrinjës

ana a \u003d 0,2 m Ngarkesat q 1 \u003d q 2 \u003d 6 10−8 C vendosen në kulme në kënde akute. Një ngarkesë q 3 = vendoset në kulmin e një këndi të mpirë

= −8 10 −8 Cl. Gjeni forcën e fushës elektrike E në kulmin e katërt. Akuzat janë në vakum.

15. Akuza me të njëjtën madhësi, por me shenja të ndryshme q 1 = q 2 =

1,8 10 −8 C ndodhen në dy kulme të një trekëndëshi barabrinjës me brinjë a = 0,2 m Gjeni forcën e fushës elektrike në kulmin e tretë të trekëndëshit. Akuzat janë në vakum.

16. Në tre kulme të një katrori me një anë a = 0,4 m inç

në një mjedis dielektrik me ε = 1,6 ka ngarkesa q 1 = q 2 = q 3 = 5 10−6 C. Gjeni tensionin E në kulmin e katërt.

17. Ngarkesat q 1 \u003d 7,5 nC dhe q 2 \u003d -14,7 nC ndodhen në vakum në një distancë d \u003d 5 cm nga njëra-tjetra. Gjeni forcën e fushës elektrike në një pikë në një distancë r 1 \u003d 3 cm nga ngarkesa pozitive dhe r 2 \u003d 4 cm nga ngarkesa negative.

18. Tarifa me dy pikë q 1 = 2q dhe q 2 = − 3 q janë në distancë d nga njëra-tjetra. Gjeni pozicionin e pikës ku forca e fushës E është zero.

19. Në dy kulme të kundërta të një katrori me një anë

a \u003d 0,3 m në një medium dielektrik me ε \u003d 1,5 ka ngarkesa q 1 \u003d q 2 \u003d 2 10−7 C. Gjeni forcën E dhe potencialin e fushës elektrike ϕ në dy kulmet e tjera të katrorit.

20. Gjeni forcën e fushës elektrike E në një pikë të shtrirë në mes midis ngarkesave pika q 1 = 8 10–9 C dhe q 2 = = 6 10–9 C, e vendosur në vakum në një distancë r = 12 cm, në rast se a) akuza me të njëjtin emër; b) ngarkesa të kundërta.

Tema 3. Parimi i mbivendosjes për fushat e krijuara nga një ngarkesë e shpërndarë

21. Gjatësia e hollë e shufrës l \u003d 20 cm mbart një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme q \u003d 0,1 μC. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga një ngarkesë e shpërndarë në vakum

në pika A e shtrirë në boshtin e shufrës në një distancë a = 20 cm nga fundi i saj.

22. Gjatësia e hollë e shufrës l = 20 cm e ngarkuar në mënyrë uniforme

dendësia lineare τ = 0,1 μC/m. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga një ngarkesë e shpërndarë në një mjedis dielektrik me ε = 1,9 në pikën A, i shtrirë në një vijë të drejtë pingul me boshtin e shufrës dhe që kalon nga qendra e saj, në një distancë a = 20 cm nga qendra e shufrës.

23. Një unazë e hollë mbart një ngarkesë të shpërndarë q = 0,2 μC. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga ngarkesa e shpërndarë në vakum në pikën A, në distancë të barabartë nga të gjitha pikat e unazës në një distancë r = 20 cm Rrezja e unazës R = 10 cm.

24. Një shufër e hollë e pafundme e kufizuar nga njëra anë mbart një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë të njëtrajtshme me një

dendësia τ = 0,5 µC/m. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga ngarkesa e shpërndarë në vakum në pikën A, e cila shtrihet në boshtin e shufrës në një distancë a = 20 cm nga fillimi i saj.

25. Një ngarkesë shpërndahet në mënyrë uniforme me dendësi lineare τ = 0,2 μC/m përgjatë një unaze të hollë me rreze R = 20 cm. Përcaktoni

vlera maksimale e fuqisë së fushës elektrike E, e krijuar nga një ngarkesë e shpërndarë në një mjedis dielektrik me ε = 2, në boshtin e unazës.

26. Gjatësia e drejtë e telit të hollë l = 1 m mbart një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme. Llogaritni densitetin linear të ngarkesës τ nëse forca e fushës E në vakum në pikën A, e cila shtrihet në një vijë të drejtë pingul me boshtin e shufrës dhe që kalon nga mesi i saj, në një distancë a = 0,5 m nga mesi i saj, është e barabartë me E = 200 V/m.

27. Distanca midis dy shufrave të hollë të pafund paralel me njëri-tjetrin, d = 16 cm Shufra

janë të ngarkuar në mënyrë të njëtrajtshme me dendësi lineare τ = 15 nC/m dhe janë në një mjedis dielektrik me ε = 2,2. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga ngarkesat e shpërndara në pikën A, në distancë në një distancë r \u003d 10 cm nga të dy shufrat.

28. Gjatësia e hollë e shufrës l \u003d 10 cm ngarkohet në mënyrë uniforme me një densitet linear τ \u003d 0,4 μC. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga ngarkesa e shpërndarë në vakum në pikën A, e shtrirë në një vijë të drejtë pingul me boshtin e shufrës dhe që kalon nga një nga skajet e saj, në një distancë a = 8 cm nga ky skaj.

29. Përgjatë një gjysmërrethi të hollë me rreze R = 10 cm në mënyrë të barabartë

ngarkesa shpërndahet me dendësi lineare τ = 1 μC/m. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga ngarkesa e shpërndarë në vakum në pikën A, e cila përkon me qendrën e unazës.

30. Dy të tretat e një unaze të hollë me një rreze R = 10 cm mbajnë një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme me një densitet linear τ = 0,2 μC / m. Përcaktoni forcën E të fushës elektrike të krijuar nga ngarkesa e shpërndarë në vakum në pikën O, e cila përkon me qendrën e unazës.

Tema 4. Teorema e Gausit

				koncentrike
		rrezja R dhe 2R në vakum,
		në mënyrë të barabartë	të shpërndara
		dendësitë e sipërfaqes σ1 = σ2 = σ. (oriz.
		2R 31). Duke përdorur		Teorema e Gausit,

varësia e fuqisë së fushës elektrike E (r) nga distanca për rajonet I, II, III. Komploti E(r) .

	32. Shih kushtin e problemës 31. Merrni σ1 = σ, σ2 = − σ.
			33. Shih
			Merrni σ1 = −4 σ, σ2 = σ.
			34. Shih
			Merrni σ1 = −2 σ, σ2 = σ.
			35. Ha e dy paraleleve të pafundme
			aeroplanë,	e vendosur
			në mënyrë të barabartë	të shpërndara
			dendësia e sipërfaqes σ1 = 2σ dhe σ2 = σ
			(Fig. 32). Duke përdorur teoremën e Gausit dhe parimin

mbivendosja e fushave elektrike, gjeni shprehjen E(x) të fuqisë së fushës elektrike për zonat I, II, III. Ndërtoni

grafiku E(x).
			36. Shih
			chi 35. Merrni σ1 = −4 σ, σ2 = 2σ.
			37. Shih
σ 2 σ			chi 35. Merrni σ1 = σ, σ2 = − σ.
					koaksiale
			pafund		cilindrat
IIIII			rrezet R dhe 2R të vendosura në
					në mënyrë të barabartë
			të shpërndara
			sipërfaqësore		dendësitë
			σ1 = −2 σ, dhe		= σ (Fig. 33).
			Duke përdorur teoremën e Gausit, gjeni

varësia e distancës E(r) e fuqisë së fushës elektrike për

39. 1 = − σ, σ2 = σ.

40. Shih problemin 38. Merrni σ 1 = − σ, σ2 = 2σ.

Tema 5. Diferenca potenciale dhe potenciale. Puna e forcave të fushës elektrostatike

41. Dy ngarkesa me pikë q 1 = 6 μC dhe q 2 = 3 μC janë në një mjedis dielektrik me ε = 3,3 në një distancë d = 60 cm nga njëra-tjetra.

Çfarë pune duhet bërë nga forcat e jashtme për të zvogëluar përgjysmë distancën midis ngarkesave?

42. Rrezja e hollë e diskut r është i ngarkuar në mënyrë të njëtrajtshme me dendësinë e sipërfaqes σ. Gjeni potencialin e fushës elektrike në vakum në një pikë të shtrirë në boshtin e diskut në një distancë a prej tij.

43. Sa punë duhet bërë për të transferuar tarifën q =

= 6 nC nga një pikë në distancë a 1 \u003d 0,5 m nga sipërfaqja e topit, në një pikë të vendosur në një distancë a 2 \u003d 0,1 m nga

sipërfaqen e saj? Rrezja e topit R = 5 cm, potenciali i topit ϕ = 200 V.

44. Tetë pika identike të merkurit të ngarkuara me potencialin φ 1 = 10 V, bashkohen në një. Sa është ϕ potenciali i rënies që rezulton?

45. Gjatësia e hollë e shufrës l = 50 cm e përkulur në një unazë. Ai

ngarkuar në mënyrë të njëtrajtshme me një densitet linear ngarkese τ = 800 nC/m dhe është në një mjedis me konstante dielektrike me ε = 1,4. Përcaktoni potencialin ϕ në një pikë të vendosur në boshtin e unazës në një distancë d = 10 cm nga qendra e saj.

46. Fusha në vakum formohet nga një dipol pikësor me një moment elektrik p = 200 pC·m. Përcaktoni ndryshimin potencial U dy pika të fushës të vendosura në mënyrë simetrike në lidhje me dipolin në boshtin e tij në një distancë r = 40 cm nga qendra e dipolit.

47. Fusha elektrike formohet në vakum pafundësisht

filament i ngarkuar gjatë, dendësia lineare e ngarkesës së të cilit është τ = 20 pC/m. Përcaktoni ndryshimin potencial të dy pikave të fushës të vendosura nga filli në një distancë prej r 1 = 8 cm dhe r 2 = 12 cm.

48. Dy plane paralele të ngarkuara, sipërfaqe

dendësia e ngarkesës së të cilit σ1 = 2 μC/m2 dhe σ2 = −0,8 μC/m2 ndodhen në një mjedis dielektrik me ε = 3 në një distancë d = 0,6 cm nga njëra-tjetra. Përcaktoni ndryshimin e potencialit U ndërmjet planeve.

49. Një kornizë e hollë katrore vendoset në vakum dhe

ngarkuar në mënyrë uniforme me një densitet linear ngarkese τ = 200 pC/m. Përcaktoni potencialin ϕ të fushës në pikën e kryqëzimit të diagonaleve.

50. Dy ngarkesa elektrike q 1 \u003d q dhe q 2 \u003d −2 q ndodhen në një distancë l \u003d 6a nga njëra-tjetra. Gjeni vendndodhjen e pikave në rrafshin në të cilin ndodhen këto ngarkesa, ku potenciali i fushës elektrike që ato krijojnë është zero.

Tema 6. Lëvizja e trupave të ngarkuar në një fushë elektrostatike

51. Sa do të ndryshojë energjia kinetike e një topi të ngarkuar me masë m \u003d 1 g dhe ngarkesë q 1 \u003d 1 nC kur ai lëviz në vakum nën veprimin e fushës së një ngarkese pikë q 2 \u003d 1 μC nga një pikë e largët r 1 \u003d 3 cm nga kjo ngarkesë në pikën e vendosur në r 2 =

= 10 cm larg tij? Sa është shpejtësia përfundimtare e topit nëse shpejtësia fillestare është v 0 = 0,5 m/s?

52. Një elektron me shpejtësi υ 0 \u003d 1.6 106 m / s fluturoi në një fushë elektrike pingul me shpejtësinë me një forcë E

= 90 V/cm. Sa larg nga pika e hyrjes do të udhëtojë elektroni kur

shpejtësia e tij do të bëjë një kënd α = 45° me drejtimin fillestar?

53. Një elektron me energji K = 400 eV (në pafundësi) lëviz

në vakum përgjatë vijës së fushës drejt sipërfaqes së një sfere të ngarkuar metalike me një rreze R \u003d 10 cm Përcaktoni distancën minimale a që një elektron do t'i afrohet sipërfaqes së një sfere nëse ngarkesa e tij q \u003d - 10 nC.

54. Një elektron që kalon nëpër një kondensator ajri të rrafshët

nga një pllakë në tjetrën, fitoi një shpejtësi υ = 105 m/s. Distanca midis pllakave d = 8 mm. Gjeni: 1) diferencën e potencialit U ndërmjet pllakave; 2) dendësia e ngarkesës sipërfaqësore σ në pllaka.

55. Një rrafsh i pafund është në vakum dhe është i ngarkuar në mënyrë të njëtrajtshme me një densitet sipërfaqësor σ = − 35,4 nC/m2. Një elektron lëviz në drejtim të vijave të forcës së fushës elektrike të krijuar nga rrafshi. Përcaktoni distancën minimale l min në të cilën një elektron mund t'i afrohet këtij plani nëse në një distancë l 0 =

= 10 cm nga rrafshi, ai kishte një energji kinetike K = 80 eV.

56. Sa është shpejtësia minimale υ min duhet të ketë një proton në mënyrë që të mund të arrijë sipërfaqen e një topi metalik të ngarkuar me një rreze R = 10 cm, duke lëvizur nga një pikë e vendosur në

distanca a = 30 cm nga qendra e topit? Potenciali i topit ϕ = 400 V.

57. Në një fushë elektrike uniforme me intensitet E =

= 200 V/m fluturon (përgjatë vijës së forcës) një elektron me shpejtësi υ 0 =

= 2 mm/s. Përcaktoni distancën l , të cilin elektroni do ta kalojë deri në pikën ku shpejtësia e tij do të jetë e barabartë me gjysmën e asaj fillestare.

58. Proton me shpejtësi υ 0 = 6 105 m/s fluturoi në një fushë elektrike uniforme pingul me shpejtësinë υ0 me

tensioni

E = 100 V/m. Sa larg nga drejtimi fillestar i lëvizjes do të lëvizë elektroni kur shpejtësia e tij υ bën një kënd α = 60° me këtë drejtim? Cili është ndryshimi i mundshëm midis pikës hyrëse në fushë dhe kësaj pike?

59. Një elektron fluturon në një fushë elektrike uniforme në drejtim të kundërt me drejtimin e vijave të forcës. Në një pikë të fushës me një potencial ϕ1 = 100 V, elektroni kishte një shpejtësi υ0 = 2 Mm/s. Përcaktoni potencialin ϕ2 të pikës së fushës në të cilën shpejtësia e elektronit do të jetë tre herë më e madhe se ajo fillestare. Çfarë rruge do të marrë elektroni nëse forca e fushës elektrike E \u003d

5 10 4 V/m?

60. Një elektron fluturon në një kondensator ajri të sheshtë me gjatësi

l = 5 cm me shpejtësi υ0 = 4 107 m/s të drejtuar paralelisht me pllakat. Kondensatori është i ngarkuar me një tension prej U = 400 V. Distanca ndërmjet pllakave është d = 1 cm Gjeni zhvendosjen e elektronit të shkaktuar nga fusha e kondensatorit, drejtimin dhe madhësinë e shpejtësisë së tij në momentin e nisjes. ?

Tema 7. Energjia elektrike. Kondensatorë. Energjia e fushës elektrike

61. Kondensatorë C 1 \u003d 10 μF dhe C2 \u003d 8 μF ngarkohen përkatësisht në tensionet U 1 \u003d 60 V dhe U 2 \u003d 100 V. Përcaktoni tensionin në pllakat e kondensatorit pasi ato të lidhen me pllaka që kanë të njëjtat ngarkesa.

62. Dy kondensatorë të sheshtë me kapacitete C 1 = 1 uF dhe C2 =

= 8 uF të lidhur paralelisht dhe të ngarkuar me një diferencë potenciale U \u003d 50 V. Gjeni ndryshimin e mundshëm midis pllakave të kondensatorit nëse, pas shkëputjes nga burimi i tensionit, distanca midis pllakave të kondensatorit të parë u zvogëlua me 2 herë.

63. Kondensatori i sheshtë i ajrit i ngarkuar me tension U = 180 V dhe shkëputet nga burimi i tensionit. Cili do të jetë voltazhi midis pllakave nëse distanca midis tyre rritet nga d 1 \u003d 5 mm në d 2 \u003d 12 mm? Gjeni punën A nga

ndarja e pllakave dhe dendësia w e energjisë së fushës elektrike para dhe pas zgjerimit të pllakave. Sipërfaqja e pllakës S = 175 cm2.

64. Dy kondensatorë me kapacitete C 1 \u003d 2 μF dhe C2 \u003d 5 μF ngarkohen përkatësisht në tensionet U 1 \u003d 100 V dhe U 2 \u003d 150 V.

Përcaktoni tensionin U në pllakat e kondensatorit pasi ato të lidhen me pllaka me ngarkesa të kundërta.

65. Një top metalik me një rreze R 1 \u003d 10 cm ngarkohet në një potencial ϕ1 \u003d 150 V, ai është i rrethuar nga një guaskë koncentrike përçuese e pa ngarkuar me një rreze R 2 \u003d 15 cm. Cili do të jetë potenciali i topi ϕ të jetë i barabartë me nëse guaska është e tokëzuar? Lidheni topin me guaskën me një përcjellës?

66. Kapaciteti i sheshtë i kondensatorit C = 600 pF. Dielektriku është xhami me lejueshmëri ε = 6. Kondensatori u ngarkua në U = 300 V dhe u shkëput nga burimi i tensionit. Çfarë pune duhet bërë për të hequr pllakën dielektrike nga kondensatori?

67. Kondensatorët me kapacitet C 1 = 4 uF ngarkuar në U 1 =

= 600 V dhe kapaciteti C 2 \u003d 2 μF, i ngarkuar në U 2 \u003d 200 V, i lidhur nga pllaka të ngarkuara në mënyrë të ngjashme. Gjeni energji

W shkëndija kërcyese.

68. Dy topa metalikë me rreze R 1 \u003d 5 cm dhe R 2 \u003d 10 cm kanë ngarkesa q 1 \u003d 40 nC dhe q 2 \u003d - 20 nC, përkatësisht. Gjej

energjia W, e cila lirohet gjatë shkarkimit, nëse topat lidhen me një përcjellës.

69. Një top i ngarkuar me rreze R 1 = 3 cm vihet në kontakt me një top të pa ngarkuar me rreze R 2 = 5 cm. Pasi topat u ndanë, energjia e topit të dytë rezultoi të ishte W 2 =

= 0.4 J. Çfarë ngarkese q 1 ishte në topin e parë përpara kontaktit?

70. Kondensatorë me kapacitete C 1 = 1 uF, C 2 = 2 uF dhe C 3 =

= 3uF i lidhur me burimin e tensionit U = 220 V. Përcaktoni energjinë W të secilit kondensator në rastin e lidhjes serike dhe paralele të tyre.

Tema 8. Rryma elektrike e drejtpërdrejtë. Ligjet e Ohm-it. Puna dhe fuqia aktuale

71. Në një qark të përbërë nga një bateri dhe një rezistencë me një rezistencë R \u003d 10 Ohm, ndizni voltmetrin së pari në seri, pastaj paralelisht me rezistencën R. Leximet e voltmetrit janë të njëjta në të dyja rastet. Rezistenca e voltmetrit R V

10 3 ohm. Gjeni rezistencën e brendshme të baterisë r.

72. Burimi EMF ε \u003d 100 V, rezistenca e brendshme r \u003d

= 5 ohm. Një rezistencë është e lidhur me burimin R 1 \u003d 100 ohms. Paralelisht, një kondensator u lidh me të me një seri

i lidhur me të nga një rezistencë tjetër me një rezistencë R 2 \u003d 200 Ohms. Ngarkesa në kondensator doli të jetë q = 10−6 C. Përcaktoni kapacitetin e kondensatorit C.

73. Nga një bateri emf i së cilësε = 600 V, kërkohet transferimi i energjisë në një distancë l = 1 km. Konsumi i energjisë Р = 5 kW. Gjeni humbjen minimale të fuqisë në rrjet nëse diametri i telave të furnizimit të bakrit është d = 0,5 cm.

74. Me një fuqi aktuale I 1 \u003d 3 A, fuqia P 1 \u003d 18 W lëshohet në qarkun e jashtëm të baterisë, me një rrymë I 2 \u003d 1 A - P 2 \u003d 10 W. Përcaktoni fuqinë aktuale I të qarkut të shkurtër të burimit EMF.

75. EMF e baterisë ε = 24 V. Rryma maksimale që mund të japë bateria I max = 10 A. Përcaktoni fuqinë maksimale Pmax që mund të lirohet në qarkun e jashtëm.

76. Në fund të karikimit të baterisë, voltmetri, i cili është i lidhur me polet e tij, tregon tensionin U 1 \u003d 12 V. Rryma e karikimit I 1 \u003d 4 A. Në fillim të shkarkimit të baterisë në rrymën I 2

= 5 Një voltmetër tregon tensionin U 2 \u003d 11.8 V. Përcaktoni forcën elektromotore ε dhe rezistencën e brendshme r të baterisë.

77. Nga një gjenerator EMF i të cilitε = 220 V, kërkohet transferimi i energjisë në një distancë l = 2,5 km. Fuqia konsumatore P = 10 kW. Gjeni seksionin minimal të telave të bakrit përçues d min nëse humbja e energjisë në rrjet nuk duhet të kalojë 5% të fuqisë së konsumatorit.

78. Motori elektrik mundësohet nga një rrjet me një tension prej U \u003d \u003d 220 V. Cila është fuqia e motorit dhe efikasiteti i tij kur rryma I 1 \u003d 2 A rrjedh nëpër dredha-dredha të tij, nëse rryma I 2 \u003d 5 A rrjedh nëpër qark kur armatura është frenuar plotësisht?

79. Në një rrjet me tension U \u003d 100 V lidhi një spirale me një rezistencë R 1 \u003d 2 kOhm dhe një voltmetër të lidhur në seri. Leximi i voltmetrit U 1 = 80 V. Kur spiralja u zëvendësua nga një tjetër, voltmetri tregoi U 2 = 60 V. Përcaktoni rezistencën R 2 të spirales tjetër.

80. Një bateri me EMF ε dhe rezistencë të brendshme r është e mbyllur ndaj rezistencës së jashtme R. Fuqia më e lartë e lëshuar

në qarkun e jashtëm është i barabartë me P max = 9 W. Në këtë rast, një rrymë rrjedh I \u003d 3 A. Gjeni EMF-në e baterisë ε dhe rezistencën e saj të brendshme r.

Tema 9. Rregullat e Kirchhoff-it

81. Dy burime aktuale (ε 1 \u003d 8 V, r 1 \u003d 2 Ohm; ε 2 \u003d 6 V, r 2 \u003d 1,6 Ohm)

dhe një reostat (R = 10 ohms) janë të lidhur siç tregohet në fig. 34. Llogaritni fuqinë e rrymës që kalon nëpër reostat.

ε1,

ε2,

82. Përcaktoni forcën e rrymës në rezistencën R 3 (Fig. 35) dhe tensionin në skajet e kësaj rezistence, nëse ε 1 = 4 V, ε 2 = 3 V,

rezistenca të brendshme identike të barabarta me r 1 \u003d r 2 \u003d r 3 \u003d 1 Ohm, janë të ndërlidhura nga pole të ngjashme. Rezistenca e telave lidhës është e papërfillshme. Cilat janë rrymat që kalojnë nëpër bateri?

ε 1, r 1

e 1

ε 2, r 2

ε 2, r 2

Vendndodhja:

1. Shuma e 4 këndeve të brendshme të një rombi është 360°, ashtu si çdo katërkëndësh. Këndet e kundërta të rombit kanë të njëjtën vlerë, dhe gjithmonë në çiftin e parë të këndeve të barabarta - këndet janë akute, në të dytën - të mpirë. 2 kënde që janë ngjitur me anën e parë mblidhen deri në kënd i zhvilluar.

Rombët me madhësi të barabarta anësore mund të duken krejt të ndryshëm nga njëri-tjetri. Ky ndryshim shpjegohet nga këndet e ndryshme të brendshme. Kjo do të thotë, për të përcaktuar këndin e një rombi, nuk mjafton të dihet vetëm gjatësia e anës së tij.

2. Për të llogaritur këndet e rombit, mjafton të dimë gjatësitë e diagonaleve të rombit. Pas ndërtimit të diagonaleve, rombi ndahet në 4 trekëndësha. Diagonalet e rombit janë në kënde të drejta, domethënë trekëndëshat që formohen rezultojnë të jenë drejtkëndëshe.

Rombi- një figurë simetrike, diagonalet e saj janë në të njëjtën kohë boshtet e simetrisë, prandaj çdo trekëndësh i brendshëm është i barabartë me të tjerët. Këndet akute të trekëndëshave, të cilat formohen nga diagonalet e rombit, janë të barabarta me ½ e këndeve të dëshiruara të rombit.