ما هي الفئة التي تأتي بعد المليار. أكبر رقم في العالم. قائمة مختصرة بالأرقام وتسمياتها الكمية

هل تساءلت يومًا عن عدد الأصفار الموجودة في المليون؟ هذا سؤال بسيط جدا. ماذا عن مليار أو تريليون؟ واحد متبوعًا بتسعة أصفار (1000000000) - ما اسم الرقم؟

قائمة مختصرة بالأرقام وتسمياتها الكمية

• عشرة (1 صفر).
• مائة (2 أصفار).
• ألف (3 أصفار).
• عشرة آلاف (4 أصفار).
• مائة ألف (5 أصفار).
• مليون (6 أصفار).
• مليار (9 أصفار).
• تريليون (12 أصفار).
• كوادريليون (15 أصفار).
• كوينتيليون (18 أصفار).
• سكستيليون (21 أصفار).
• سبتليون (24 أصفار).
• أوكتاليون (27 أصفار).
• Nonalion (30 صفرا).
• صائق (33 أصفار).

تجميع الأصفار

1000000000 - ما اسم الرقم الذي به 9 أصفار؟ إنها مليار. لتسهيل الأمر ، يتم تجميع الأرقام الكبيرة في ثلاث مجموعات ، مفصولة عن بعضها بمسافة أو علامات ترقيم مثل الفاصلة أو النقطة.

يتم ذلك لتسهيل قراءة وفهم القيمة الكمية. على سبيل المثال ما اسم الرقم 1000000000؟ في هذا الشكل ، فإن الأمر يستحق القليل من naprechis ، العد. وإذا كتبت 1،000،000،000 ، فستصبح المهمة على الفور أسهل بصريًا ، لذلك لا تحتاج إلى عد الأصفار ، بل ثلاث مرات من الأصفار.

أرقام بها أصفار كثيرة جدًا

من أشهرها مليون ومليار (1000000000). ما هو الرقم الذي يحتوي على 100 صفر يسمى؟ هذا هو رقم googol ، ويسمى أيضًا Milton Sirotta. هذا رقم ضخم للغاية. هل تعتقد أن هذا رقم كبير؟ ثم ماذا عن googolplex ، الذي يتبعه googol من الأصفار؟ هذا الرقم كبير جدًا بحيث يصعب التوصل إلى معنى له. في الواقع ، ليست هناك حاجة لمثل هؤلاء العمالقة ، باستثناء حساب عدد الذرات في الكون اللامتناهي.

هل 1 مليار الكثير؟

هناك نوعان من المقياسات - قصير وطويل. في جميع أنحاء العالم في العلوم والتمويل ، 1 مليار هو 1،000 مليون. هذا على نطاق قصير. وفقًا لها ، هذا رقم به 9 أصفار.

هناك أيضًا مقياس طويل يستخدم في بعض الدول الأوروبية ، بما في ذلك فرنسا ، وكان يستخدم سابقًا في المملكة المتحدة (حتى عام 1971) ، حيث كان المليار مليونًا ، أي واحد و 12 صفراً. يسمى هذا التدرج أيضًا بالمقياس طويل المدى. المقياس القصير هو السائد الآن في الأمور المالية والعلمية.

تستخدم بعض اللغات الأوروبية مثل السويدية والدانماركية والبرتغالية والإسبانية والإيطالية والهولندية والنرويجية والبولندية والألمانية مليار (أو مليار) حرف في هذا النظام. باللغة الروسية ، يتم وصف الرقم الذي يحتوي على 9 أصفار أيضًا بمقياس قصير يبلغ ألف مليون ، والتريليون هو مليون. هذا يتجنب الارتباك غير الضروري.

خيارات المحادثة

بالروسية العاميةبعد أحداث 1917 - ثورة أكتوبر العظمى - وفترة التضخم الجامح في أوائل العشرينيات. 1 مليار روبل كان يسمى "ليمارد". وفي التسعينيات من القرن الماضي ، ظهر تعبير عامي جديد "بطيخ" لمليار شخص ، وكان المليون يسمى "ليمون".

كلمة "مليار" تُستخدم الآن دوليًا. هذا رقم طبيعي ، يتم عرضه في النظام العشري كـ 10 9 (واحد و 9 أصفار). هناك أيضًا اسم آخر - مليار ، لا يستخدم في روسيا وبلدان رابطة الدول المستقلة.

مليار = مليار؟

تستخدم كلمة مثل المليار للدلالة على مليار فقط في تلك الدول التي " نطاق قصير". هذه دول مثل الاتحاد الروسيوالمملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا الشمالية والولايات المتحدة الأمريكية وكندا واليونان وتركيا. في البلدان الأخرى ، يعني مفهوم المليار الرقم 10 12 ، أي واحد و 12 صفراً. في البلدان ذات "النطاق القصير" ، بما في ذلك روسيا ، يتوافق هذا الرقم مع تريليون.

ظهر هذا الالتباس في فرنسا في وقت كان يحدث فيه تكوين علم مثل الجبر. كان للمليار في الأصل 12 صفراً. ومع ذلك ، تغير كل شيء بعد ظهور الدليل الرئيسي للحساب (المؤلف ترانشان) عام 1558) ، حيث المليار هو بالفعل رقم به 9 أصفار (ألف مليون).

لعدة قرون لاحقة ، تم استخدام هذين المفهومين على قدم المساواة مع بعضهما البعض. في منتصف القرن العشرين ، وبالتحديد في عام 1948 ، تحولت فرنسا إلى نظام طويل النطاق للأسماء العددية. في هذا الصدد ، لا يزال المقياس القصير ، بمجرد استعارته من الفرنسيين ، مختلفًا عن المقياس الذي يستخدمونه اليوم.

تاريخيًا ، استخدمت المملكة المتحدة المليار على المدى الطويل ، ولكن منذ عام 1974 استخدمت الإحصاءات الرسمية البريطانية المقياس قصير الأجل. منذ الخمسينيات من القرن الماضي ، تم استخدام المقياس قصير المدى بشكل متزايد في مجالات الكتابة الفنية والصحافة ، على الرغم من استمرار الحفاظ على النطاق طويل المدى.

عندما كنت طفلاً ، تأثرت بسؤال ما هو أكبر عدد ، وأصاب الجميع تقريبًا بهذا السؤال الغبي. بعد أن تعلمت الرقم مليون ، سألت إذا كان هناك رقم أكبر من مليون. مليار؟ وأكثر من مليار؟ تريليون؟ وأكثر من تريليون؟ أخيرًا ، كان هناك شخص ذكي أوضح لي أن السؤال غبي ، لأنه يكفي فقط إضافة واحد إلى أكبر رقم ، واتضح أنه لم يكن الأكبر من قبل ، نظرًا لوجود أعداد أكبر.

والآن وبعد سنوات عديدة قررت أن أطرح سؤالا آخر وهو: ما هو أكبر رقم له اسمه؟لحسن الحظ ، يوجد الآن إنترنت ويمكنك أن تحيرهم بمحركات بحث صبور لن تسمي أسئلتي بالغباء ؛-). في الواقع ، هذا ما فعلته ، وهذا ما اكتشفته نتيجة لذلك.

رقم	الاسم اللاتيني	البادئة الروسية
1	غير عادي	ar-
2	الثنائي	ثنائي-
3	تريس	ثلاثة-
4	quattuor	رباعي-
5	كوينك	كوينتي-
6	الجنس	سكستي
7	سبتمبر	سبت
8	ثماني	ثماني-
9	نوفمبر	نوني
10	ديسيم	ديسي

يوجد نظامان لتسمية الأرقام - أمريكي وإنجليزي.

تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني ، وفي النهاية يتم إضافة اللاحقة مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة مليون (انظر الجدول). لذلك تم الحصول على الأرقام - تريليون ، كوادريليون ، كوينتيليون ، سيكستيليون ، سيبتيليون ، أوكتليون ، نونليون وديليون. يستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، في بريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. تم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: مثل هذا: يتم إضافة لاحقة مليون إلى الرقم اللاتيني ، الرقم التالي (أكبر 1000 مرة) مبني وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني ، لكن اللاحقة هي - مليار. أي ، بعد تريليون في النظام الإنجليزي ، يأتي تريليون ، وبعد ذلك فقط كوادريليون ، يليه كوادريليون ، وهكذا. وبالتالي ، فإن كوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تمامًا! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في نظام اللغة الإنجليزية وينتهي باللاحقة -million باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام المنتهية بـ - مليار.

فقط الرقم المليار (10 9) الذي تم تمريره من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية ، والذي ، مع ذلك ، سيكون من الأصح تسميته بالطريقة التي يسميها الأمريكيون - مليار ، منذ أن اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلدنا يفعل شيئًا وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة ، أحيانًا يتم استخدام كلمة trilliard أيضًا باللغة الروسية (يمكنك أن ترى بنفسك من خلال إجراء بحث في جوجلأو Yandex) وهذا يعني ، على ما يبدو ، 1000 تريليون ، أي كوادريليون.

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية في النظام الأمريكي أو الإنجليزي ، فإن ما يسمى بالأرقام خارج النظام معروفة أيضًا ، أي الأرقام التي لها أسماء خاصة بها بدون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام ، لكنني سأتحدث عنها بمزيد من التفصيل بعد ذلك بقليل.

دعنا نعود إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنهم يستطيعون كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية ، لكن هذا ليس صحيحًا تمامًا. الآن سوف أشرح لماذا. أولاً ، دعنا نرى كيف يتم استدعاء الأرقام من 1 إلى 10 33:

اسم	رقم
وحدة	10 0
عشرة	10 1
مائة	10 2
ألف	10 3
مليون	10 6
مليار	10 9
تريليون	10 12
كوادريليون	10 15
كوينتيليون	10 18
سكستليون	10 21
سبتليون	10 24
أوتيليون	10 27
كوينتيليون	10 30
ديليون	10 33

وهكذا ، يطرح السؤال الآن ، ماذا بعد. ما هو الديليون؟ من حيث المبدأ ، من الممكن بالطبع ، من خلال الجمع بين البادئات لتوليد مثل هذه الوحوش مثل: andecillion ، duodecillion ، tredecillion ، quattordecillion ، quindecillion ، sexdecillion ، septemdecillion ، octodecillion و novemdecillion ، لكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة ، وقد كنا مهتمين بها أرقام الأسماء الخاصة بنا. لذلك ، وفقًا لهذا النظام ، بالإضافة إلى ما سبق ، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة أسماء علم فقط - vigintillion (من lat. viginti- عشرين) ، سنتليون (من اللات. نسبه مئويه- مائة) ومليون (من اللات. ميل- ألف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم علمي للأرقام (كل الأعداد التي تزيد عن الألف كانت مركبة). على سبيل المثال ، دعا مليون (1،000،000) روماني سنتينا ميلياأي عشرمائة ألف. والآن ، في الواقع ، الجدول:

وبالتالي ، وفقًا لنظام مشابه ، لا يمكن الحصول على أرقام أكبر من 10 3003 ، والتي سيكون لها اسمها غير المركب! ولكن مع ذلك ، فإن الأرقام التي تزيد عن مليون معروفة - هذه هي نفس الأرقام خارج النظام. أخيرًا ، دعنا نتحدث عنها.

اسم	رقم
لا تعد ولا تحصى	10 4
googol	10 100
اسانخيه	10 140
Googolplex	10 10 100
رقم Skuse الثاني	10 10 10 1000
ميجا	2 (في تدوين موسر)
ميجستون	10 (في تدوين موسر)
موسر	2 (في تدوين موسر)
رقم جراهام	G 63 (في تدوين جراهام)
ستاسبليكس	G 100 (في تدوين Graham)

أصغر عدد من هذا القبيل لا تعد ولا تحصى(حتى أنه موجود في قاموس دال) ، وهو ما يعني مائة مائة ، أي 10000. صحيح ، هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليًا ، ولكن من الغريب أن كلمة "لا تعد ولا تحصى" تستخدم على نطاق واسع ، مما يعني عدم وجود كلمة معينة رقم على الإطلاق ، ولكن عدد لا يحصى من الأشياء. يُعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى (عدد لا يحصى من اللغة الإنجليزية) جاءت إلى اللغات الأوروبية من مصر القديمة.

googol(من googol الإنجليزية) هو الرقم من عشرة إلى أس مائة ، أي واحد به مائة صفر. تمت كتابة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقالة "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بواسطة عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له ، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تسمية عدد كبير من الأشخاص بـ "googol". اشتهر هذا الرقم بفضل ، الذي سمي باسمه ، محرك البحث جوجل. لاحظ أن "Google" علامة تجارية وأن googol رقم.

يوجد عدد في الأطروحة البوذية الشهيرة Jaina Sutra ، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد اسنخية(من الصينية أسينتزي- لا يحصى) ، يساوي 10140. يُعتقد أن هذا الرقم يساوي عدد الدورات الكونية المطلوبة للحصول على النيرفانا.

Googolplex(إنجليزي) googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر مع ابن أخيه ويعني واحدًا به googol من الأصفار ، أي 10 10 100. إليك كيف يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

يتكلم الأطفال كلمات الحكمة على الأقل بقدر ما يتكلم بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" بواسطة طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه التفكير في اسم لعدد كبير جدًا ، أي 1 بعده بمئة صفر. متأكد من أن هذا الرقم لم يكن لانهائيًا ، وبالتالي فهو متأكد بنفس القدر من أنه يجب أن يكون له اسم. googol ، لكنه لا يزال محدودًا ، كما أوضح مخترع الاسم سريعًا.

الرياضيات والخيال(1940) بواسطة كاسنر وجيمس نيومان.

أكثر من مجرد رقم googolplex ، تم اقتراح رقم Skewes بواسطة Skewes في عام 1933 (Skewes. J. لندن الرياضيات. soc. 8 ، 277-283، 1933.) في إثبات تخمين ريمان بخصوص الأعداد الأولية. هذا يعني هالى حد هالى حد هأس 79 ، أي ، e e 79. لاحقًا ، Riele (te Riele، H. J. J. "على علامة الاختلاف ص(خ) - لي (خ). " رياضيات. حاسوب. 48 ، 323-328 ، 1987) خفض عدد السيخ إلى e e 27/4 ، والذي يساوي تقريبًا 8.185 10 370. من الواضح أنه نظرًا لأن قيمة رقم Skewes تعتمد على الرقم ه، إذن فهو ليس عددًا صحيحًا ، لذلك لن نفكر فيه ، وإلا فسيتعين علينا تذكر الأرقام غير الطبيعية الأخرى - الرقم pi ، الرقم e ، رقم Avogadro ، إلخ.

ولكن تجدر الإشارة إلى وجود رقم Skewes ثانٍ ، يُشار إليه في الرياضيات على أنه Sk 2 ، وهو أكبر حتى من رقم Skewes الأول (Sk 1). رقم Skuse الثاني، تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي تصل إليه فرضية Riemann. Sk 2 يساوي 10 10 10 10 3 ، أي 10 10 10 1000.

كما تفهم ، كلما زادت الدرجات ، زادت صعوبة فهم أي الأرقام أكبر. على سبيل المثال ، بالنظر إلى أرقام Skewes ، بدون حسابات خاصة ، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين أكبر. وبالتالي ، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا ، يصبح من غير الملائم استخدام القوى. علاوة على ذلك ، يمكنك الخروج بمثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم يا لها من صفحة! لن يتناسبوا حتى مع كتاب بحجم الكون كله! في هذه الحالة ، السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية كتابتها. المشكلة ، كما تفهم ، قابلة للحل ، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات طرح هذه المسألة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة ، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة بكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات Knuth و Conway و Steinhouse وما إلى ذلك.

ضع في اعتبارك تدوين Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983) ، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح شتاينهاوس كتابة أعداد كبيرة في الداخل الأشكال الهندسية- مثلث ومربع ودائرة:

جاء شتاينهاوس برقمين كبيرين جديدين. قام بتسمية رقم ميجا، والرقم ميجستون.

صقل عالم الرياضيات ليو موسر تدوين ستينهاوس ، والذي كان مقيدًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الضخم ، فقد نشأت الصعوبات والمضايقات ، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أن لا نرسم دوائر بعد مربعات ، بل خماسيات ، ثم سداسيات ، وهكذا. كما اقترح تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات ، بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم أنماط معقدة. يبدو تدوين Moser كما يلي:

وهكذا ، وفقًا لتدوين موسر ، تتم كتابة Mega لـ Steinhouse كـ 2 ، و megiston كـ 10. بالإضافة إلى ذلك ، اقترح Leo Moser استدعاء مضلع بعدد الأضلاع يساوي الضخم - megagon. واقترح الرقم "2 في Megagon" ، أي 2. أصبح هذا الرقم معروفًا برقم Moser أو ببساطة موسر.

لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في برهان رياضي هو القيمة المحددة المعروفة باسم رقم جراهام(رقم جراهام) ، استخدم لأول مرة في عام 1977 في إثبات تقدير واحد في نظرية رامزي. وهو مرتبط بمكعبات ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنها بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى من الرموز الرياضيةتم تقديمه بواسطة Knuth في عام 1976.

لسوء الحظ ، لا يمكن ترجمة الرقم المكتوب في تدوين كنوث إلى تدوين موسر. لذلك ، يجب أيضًا شرح هذا النظام. من حيث المبدأ ، لا يوجد شيء معقد فيه أيضًا. دونالد كنوث (نعم ، نعم ، هذا هو نفس كنوث الذي كتب The Art of Programming وأنشأ محرر TeX) توصل إلى مفهوم القوة العظمى ، والذي اقترح كتابته مع سهام تشير إلى الأعلى:

بشكل عام ، يبدو كما يلي:

أعتقد أن كل شيء واضح ، فلنعد إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:

بدأ استدعاء الرقم G 63 رقم جراهام(غالبًا ما يشار إليها ببساطة باسم G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم وهو مدرج في موسوعة جينيس للأرقام القياسية. وهنا يكون رقم جراهام أكبر من رقم موسر.

ملاحظة.من أجل تحقيق فائدة كبيرة للبشرية جمعاء واشتهرت لقرون ، قررت أن أبتكر وأسمي أكبر رقم بنفسي. سيتم استدعاء هذا الرقم stasplexوهو يساوي الرقم G 100. احفظه ، وعندما يسأل أطفالك ما هو أكبر رقم في العالم ، أخبرهم أن هذا الرقم يسمى stasplex.

تحديث (4.09.2003):الشكر للجميع على التعليقات. اتضح أنني ارتكبت عدة أخطاء عند كتابة النص. سأحاول إصلاحه الآن.

1. لقد ارتكبت عدة أخطاء في وقت واحد ، فقط أشرت إلى رقم Avogadro. أولاً ، أشار لي العديد من الأشخاص إلى أن 6.022 10 23 هو في الواقع العدد الأكثر طبيعية. وثانيًا ، هناك رأي ، ويبدو لي صحيحًا ، أن رقم أفوجادرو ليس رقمًا على الإطلاق بالمعنى الرياضي الصحيح للكلمة ، لأنه يعتمد على نظام الوحدات. الآن يتم التعبير عنها في "mol -1" ، ولكن إذا تم التعبير عنها ، على سبيل المثال ، في الخلد أو أي شيء آخر ، فسيتم التعبير عنها في شكل مختلف تمامًا ، لكنها لن تتوقف عن أن تكون رقم Avogadro على الإطلاق.
2. 10000 - الظلام
   100000 - فيلق
   1،000،000 - ليودري
   10000000 - الغراب أو الغراب
   100000000 - سطح السفينة
   ومن المثير للاهتمام ، أن السلاف القدامى أحبوا أيضًا أعدادًا كبيرة ، فقد عرفوا كيف يحسبون ما يصل إلى مليار. علاوة على ذلك ، أطلقوا على هذا الحساب اسم "الحساب الصغير". كما اعتبر المؤلفون في بعض المخطوطات "العدد الكبير" الذي وصل إلى عدد 10 50. وعن الأعداد الأكبر من 10 50 قيل: "وأكثر من هذا أن يتفهم الإنسان عقله". تم نقل الأسماء المستخدمة في "الحساب الصغير" إلى "الحساب الكبير" ، ولكن بمعنى مختلف. إذاً ، لم يكن الظلام يعني أكثر من 10000 ، بل مليون ، فيلق - ظلام هؤلاء (مليون مليون) ؛ Leodrus - فيلق من الجحافل (10 إلى 24 درجة) ، ثم قيل - عشرة ليودر ، ومائة ليودر ، ... ، وأخيراً ، مائة ألف جحافل من الليودر (10 إلى 47) ؛ سمي leodr leodr (10 إلى 48) بالغراب وأخيراً السطح (10 إلى 49).
3. يمكن توسيع موضوع الأسماء الوطنية للأرقام إذا تذكرنا النظام الياباني لتسمية الأرقام الذي نسيته ، والذي يختلف كثيرًا عن النظامين الإنجليزي والأمريكي (لن أرسم الهيروغليفية ، إذا كان أي شخص مهتمًا ، فهم كذلك):
   100 إيتشي
   10 1 - jyuu
   10 2 - هياكو
   103 صن
   104 - رجل
   108 أوكو
   10 12 - تشو
   10 16 - كي
   10 20 - جاي
   10 24 - جيو
   10 28 - جيو
   10 32 - كو
   10 36 كان
   10 40 - سي
   1044 - ساي
   1048 - غوكو
   10 52 - جوجاسيا
   10 56 - أسوجي
   10 60 - نايوتا
   1064 - فوكاشيغي
   10 68 - موريوتيسو
4. فيما يتعلق بأرقام Hugo Steinhaus (في روسيا ، لسبب ما ، تمت ترجمة اسمه إلى Hugo Steinhaus). بوتيف يؤكد أن فكرة كتابة أعداد كبيرة جدًا على شكل أرقام في دوائر لا تخص شتاينهاوس ، بل تعود إلى دانييل كارمز ، الذي نشر هذه الفكرة قبله بفترة طويلة في مقال "رفع الرقم". أود أيضًا أن أشكر Evgeny Sklyarevsky ، مؤلف الموقع الأكثر إثارة للاهتمام حول الرياضيات المسلية على الإنترنت الناطق بالروسية - Arbuz ، على المعلومات التي توصل إليها Steinhouse ليس فقط بالأرقام ميجا وميجستون ، ولكن أيضًا اقترح رقمًا آخر مشرف، وهو (في تدوينه) "محاط بدائرة 3".
5. الآن من أجل الرقم لا تعد ولا تحصىأو myrioi. هناك آراء مختلفة حول أصل هذا الرقم. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر ، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت فقط في اليونان القديمة. مهما كان الأمر ، في الواقع ، اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة بفضل الإغريق على وجه التحديد. كان Myriad هو اسم 10000 ، ولم تكن هناك أسماء للأرقام التي تزيد عن عشرة آلاف. ومع ذلك ، في الملاحظة "Psammit" (أي حساب الرمل) ، أظهر أرخميدس كيف يمكن للمرء أن يبني بشكل منهجي ويطلق على أعداد كبيرة بشكل عشوائي. على وجه الخصوص ، عند وضع 10000 حبة (لا تعد ولا تحصى) من الرمل في بذرة الخشخاش ، وجد أنه في الكون (كرة بقطر لا حصر له من أقطار الأرض) لن يصلح أكثر من 10 63 حبة من الرمل (في تدويننا) . من الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 67 10 (فقط عدد لا يحصى من المرات). أسماء الأرقام التي اقترحها أرخميدس هي كما يلي:
   1 عدد لا يحصى = 10 4.
   1 دي لا تعد ولا تحصى = لا تعد ولا تحصى = 10 8.
   1 ثلاثي لا يحصى = عدد لا يحصى من لا يحصى = 10 16.
   1 تيترا - لا تعد ولا تحصى = ثلاثة - ثلاثة - لا تعد ولا تحصى = 10 32.
   إلخ.

إذا كانت هناك تعليقات -

أعداد مختلفة لا حصر لها تحيط بنا كل يوم. بالتأكيد تساءل الكثير من الناس مرة واحدة على الأقل عن الرقم الذي يعتبر الأكبر. يمكنك ببساطة أن تخبر الطفل أن هذا هو مليون ، لكن الكبار يدركون جيدًا أن الأرقام الأخرى تتبع المليون. على سبيل المثال ، على المرء فقط إضافة واحد إلى الرقم في كل مرة ، وسيصبح أكثر وأكثر - وهذا يحدث بلا حدود. ولكن إذا قمت بتفكيك الأرقام التي لها أسماء ، يمكنك معرفة ما يسمى أكبر رقم في العالم.

ظهور أسماء الأرقام: ما هي الطرق المستخدمة؟

حتى الآن ، هناك نظامان يتم بموجبهما إعطاء الأسماء للأرقام - الأمريكية والإنجليزية. الأول بسيط للغاية ، والثاني هو الأكثر شيوعًا حول العالم. يسمح لك الرمز الأمريكي بإعطاء أسماء لأعداد كبيرة مثل هذا: أولاً ، يُشار إلى الرقم الترتيبي باللاتينية ، ثم تُضاف اللاحقة "مليون" (الاستثناء هنا هو مليون ، أي ألف). يستخدم هذا النظام من قبل الأمريكيين والفرنسيين والكنديين ، ويستخدم أيضًا في بلدنا.

تستخدم اللغة الإنجليزية على نطاق واسع في إنجلترا وإسبانيا. وفقًا لذلك ، يتم تسمية الأرقام على النحو التالي: الرقم في اللاتينية هو "زائد" مع اللاحقة "مليون" ، والرقم التالي (أكبر بألف مرة) هو "زائد" "مليار". على سبيل المثال ، يأتي تريليون أولاً ، يليه تريليون ، يليه الكوادريليون كوادريليون ، وهكذا.

لذا ، فإن نفس العدد في أنظمة مختلفة يمكن أن يعني أشياء مختلفة ، على سبيل المثال ، يُطلق على مليار أمريكي في النظام الإنجليزي مليار.

أرقام خارج النظام

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة وفقًا للأنظمة المعروفة (المذكورة أعلاه) ، هناك أيضًا أنظمة خارج النظام. لديهم أسماء خاصة بهم ، والتي لا تتضمن البادئات اللاتينية.

يمكنك أن تبدأ نظرهم برقم يسمى عدد لا يحصى. يتم تعريفه على أنه مائة مائة (10000). ولكن للغرض المقصود منها ، لم يتم استخدام هذه الكلمة ، ولكنها تستخدم للإشارة إلى عدد لا يحصى من الناس. حتى قاموس دال سوف يقدم تعريفا لمثل هذا الرقم.

التالي بعد العدد الهائل هو googol ، الذي يشير إلى 10 أس 100. لأول مرة تم استخدام هذا الاسم في عام 1938 من قبل عالم الرياضيات الأمريكي E. Kasner ، الذي لاحظ أن ابن أخيه جاء بهذا الاسم.

حصل Google (محرك البحث) على اسمه تكريما لـ Google. ثم 1 مع googol من الأصفار (1010100) هو googolplex - جاء Kasner أيضًا بهذا الاسم.

حتى أكبر من googolplex هو رقم Skewes (e إلى أس e أس e79) ، الذي اقترحه Skuse عند إثبات تخمين ريمان للأعداد الأولية (1933). يوجد رقم Skewes آخر ، لكنه يُستخدم عندما تكون فرضية Rimmann غير عادلة. من الصعب تحديد أيهما أكبر ، خاصة عندما يتعلق الأمر بالدرجات الكبيرة. ومع ذلك ، فإن هذا الرقم ، على الرغم من "ضخامته" ، لا يمكن اعتباره أكثر من جميع أولئك الذين لديهم أسمائهم الخاصة.

والزعيم بين أكبر الأرقام في العالم هو رقم جراهام (G64). كان هو الذي استخدم لأول مرة لإجراء البراهين في مجال العلوم الرياضية (1977).

متي نحن نتحدث عنحول هذا الرقم ، عليك أن تعرف أنه لا يمكنك الاستغناء عن نظام خاص من 64 مستوى أنشأه Knuth - والسبب في ذلك هو اتصال الرقم G بمكعبات ثنائية اللون. اخترع كنوث الدرجة الممتازة ، ومن أجل تسهيل تسجيلها ، اقترح استخدام الأسهم لأعلى. لذلك تعلمنا ما يسمى أكبر رقم في العالم. ومن الجدير بالذكر أن هذا الرقم G وصل إلى صفحات كتاب السجلات الشهير.

"أرى مجموعات من الأرقام الغامضة كامنة هناك في الظلام ، خلف بقعة الضوء الصغيرة التي تعطيها شمعة العقل. يتهامسون لبعضهم البعض. يتحدث عن من يعرف ماذا. ربما لا يحبوننا كثيرًا لأننا أسرنا بأذهاننا إخوانهم الصغار. أو ربما يقودون فقط طريقة عددية لا لبس فيها في الحياة ، خارج نطاق فهمنا. ''
دوغلاس راي

نواصل عملنا. اليوم لدينا أرقام ...

عاجلاً أم آجلاً ، يتعذب الجميع بالسؤال ، ما هو العدد الأكبر. يمكن الإجابة على سؤال طفل بالمليون. ماذا بعد؟ تريليون. وما هو أبعد من ذلك؟ في الواقع ، الإجابة على سؤال ما هي أكبر الأرقام بسيطة. الأمر يستحق ببساطة إضافة واحد إلى أكبر رقم ، لأنه لن يكون أكبر عدد. يمكن أن يستمر هذا الإجراء إلى أجل غير مسمى.

ولكن إذا سألت نفسك: ما هو أكبر رقم موجود وما هو اسمه؟

الآن نعلم جميعًا ...

يوجد نظامان لتسمية الأرقام - أمريكي وإنجليزي.

تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني ، وفي النهاية يتم إضافة اللاحقة مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة مليون (انظر الجدول). لذلك تم الحصول على الأرقام - تريليون ، كوادريليون ، كوينتيليون ، سيكستيليون ، سيبتيليون ، أوكتليون ، نونليون وديليون. يستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، في بريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. تم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: مثل هذا: يتم إضافة لاحقة مليون إلى الرقم اللاتيني ، الرقم التالي (أكبر 1000 مرة) مبني وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني ، لكن اللاحقة هي - مليار. أي ، بعد تريليون في النظام الإنجليزي ، يأتي تريليون ، وبعد ذلك فقط كوادريليون ، يليه كوادريليون ، وهكذا. وبالتالي ، فإن كوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تمامًا! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في نظام اللغة الإنجليزية وينتهي باللاحقة -million باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام المنتهية بـ - مليار.

فقط الرقم المليار (10 9) الذي تم تمريره من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية ، والذي ، مع ذلك ، سيكون من الأصح تسميته بالطريقة التي يسميها الأمريكيون - مليار ، منذ أن اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلدنا يفعل شيئًا وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة ، أحيانًا يتم استخدام كلمة تريليون أيضًا باللغة الروسية (يمكنك أن ترى بنفسك من خلال إجراء بحث في Google أو Yandex) وهذا يعني ، على ما يبدو ، 1000 تريليون ، أي كوادريليون.

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية في النظام الأمريكي أو الإنجليزي ، فإن ما يسمى بالأرقام خارج النظام معروفة أيضًا ، أي الأرقام التي لها أسماء خاصة بها بدون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام ، لكنني سأتحدث عنها بمزيد من التفصيل بعد ذلك بقليل.

دعنا نعود إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنهم يستطيعون كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية ، لكن هذا ليس صحيحًا تمامًا. الآن سوف أشرح لماذا. لنرى أولاً كيف يتم استدعاء الأرقام من 1 إلى 10 33:

وهكذا ، يطرح السؤال الآن ، ماذا بعد. ما هو الديليون؟ من حيث المبدأ ، من الممكن بالطبع ، من خلال الجمع بين البادئات لتوليد مثل هذه الوحوش مثل: andecillion ، duodecillion ، tredecillion ، quattordecillion ، quindecillion ، sexdecillion ، septemdecillion ، octodecillion و novemdecillion ، لكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة ، وقد كنا مهتمين بها أرقام الأسماء الخاصة بنا. لذلك ، وفقًا لهذا النظام ، بالإضافة إلى تلك المذكورة أعلاه ، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة فقط - vigintillion (من lat.viginti- عشرين) ، سنتليون (من اللات.نسبه مئويه- مائة) ومليون (من اللات.ميل- ألف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم علمي للأرقام (كل الأعداد التي تزيد عن الألف كانت مركبة). على سبيل المثال ، دعا مليون (1،000،000) رومانيسنتينا ميلياأي عشرمائة ألف. والآن ، في الواقع ، الجدول:

وبالتالي ، وفقًا لنظام مشابه ، تكون الأرقام أكبر من 10 3003 ، والتي سيكون لها اسمها الخاص غير المركب ، من المستحيل الحصول عليها! ولكن مع ذلك ، فإن الأعداد الأكبر من مليون معروفة - هذه هي الأعداد غير النظامية تمامًا. أخيرًا ، دعنا نتحدث عنها.

أصغر عدد من هذا القبيل هو عدد لا يحصى (حتى في قاموس دال) ، مما يعني مائة مائة ، أي 10000. صحيح ، هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليًا ، ولكن من الغريب أن كلمة "لا تعد ولا تحصى" تستخدم على نطاق واسع ، والتي لا تعني رقمًا معينًا على الإطلاق ، ولكنها تعني مجموعة غير معدودة وغير معدودة من شيء ما. يُعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى (عدد لا يحصى من اللغة الإنجليزية) جاءت إلى اللغات الأوروبية من مصر القديمة.

هناك آراء مختلفة حول أصل هذا الرقم. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر ، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت فقط في اليونان القديمة. مهما كان الأمر ، في الواقع ، اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة بفضل الإغريق على وجه التحديد. كان Myriad هو اسم 10000 ، ولم تكن هناك أسماء للأرقام التي تزيد عن عشرة آلاف. ومع ذلك ، في الملاحظة "Psammit" (أي حساب الرمل) ، أظهر أرخميدس كيف يمكن للمرء أن يبني بشكل منهجي ويطلق على أعداد كبيرة بشكل عشوائي. على وجه الخصوص ، عند وضع 10000 حبة (لا تعد ولا تحصى) من الرمل في بذرة الخشخاش ، وجد أنه في الكون (كرة بقطر لا يحصى من أقطار الأرض) لا تناسب (في تدويننا) أكثر من 10 63 حبات الرمل. من الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 10 67 (فقط عدد لا يحصى من المرات). أسماء الأرقام التي اقترحها أرخميدس هي كما يلي:
1 عدد لا يحصى = 10 4.
1 دي لا تعد ولا تحصى = لا تعد ولا تحصى = 10 8 .
1 ثلاثي لا يحصى = عدد لا يحصى من عدد لا يحصى = 10 16 .
1 تيترا - لا تعد ولا تحصى = ثلاثة - ثلاثة - لا تعد ولا تحصى = 10 32 .
إلخ.

Googol (من googol الإنجليزية) هو الرقم من عشرة إلى مائة ، أي واحد به مائة صفر. تمت كتابة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقالة "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بواسطة عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له ، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تسمية عدد كبير من الأشخاص بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بفضل محرك البحث الذي سمي باسمه. جوجل. لاحظ أن "Google" علامة تجارية وأن googol رقم.

إدوارد كاسنر.

على الإنترنت ، يمكنك غالبًا أن تجد ذكر ذلك - لكن هذا ليس كذلك ...

في الأطروحة البوذية المعروفة Jaina Sutra ، التي يعود تاريخها إلى 100 قبل الميلاد ، الرقم Asankheya (من الصينيين. أسينتزي- لا يحصى) ، يساوي 10140. يُعتقد أن هذا الرقم يساوي عدد الدورات الكونية المطلوبة للحصول على النيرفانا.

Googolplex (الإنجليزية) googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر مع ابن أخيه ويعني واحدًا به googol من الأصفار ، أي 10 10100 . إليك كيف يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

يتكلم الأطفال كلمات الحكمة على الأقل بقدر ما يتكلم بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" بواسطة طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه التفكير في اسم لعدد كبير جدًا ، أي 1 بعده بمئة صفر. متأكد من أن هذا الرقم لم يكن لانهائيًا ، وبالتالي فهو متأكد بنفس القدر من أنه يجب أن يكون له اسم. googol ، لكنه لا يزال محدودًا ، كما أوضح مخترع الاسم سريعًا.

الرياضيات والخيال(1940) بواسطة كاسنر وجيمس نيومان.

أكبر من رقم googolplex ، تم اقتراح رقم Skewes بواسطة Skewes في عام 1933 (Skewes. J. لندن الرياضيات. soc. 8، 277-283، 1933.) في إثبات تخمين ريمان بخصوص الأعداد الأولية. هذا يعني هالى حد هالى حد هبقوة 79 ، أي إي ه 79 . لاحقًا ، Riele (te Riele، H. J. J. "على علامة الاختلاف ص(خ) - لي (خ). " رياضيات. حاسوب. 48، 323-328، 1987) خفض عدد Skuse إلى ee 27/4 ، والتي تساوي تقريبًا 8.185 10 370. من الواضح أنه نظرًا لأن قيمة رقم Skewes تعتمد على الرقم ه، إذن فهو ليس عددًا صحيحًا ، لذلك لن نفكر فيه ، وإلا فسيتعين علينا تذكر الأرقام غير الطبيعية الأخرى - الرقم pi ، الرقم e ، إلخ.

ولكن تجدر الإشارة إلى وجود رقم Skewes ثاني ، والذي يُشار إليه في الرياضيات باسم Sk2 ، وهو أكبر حتى من رقم Skewes الأول (Sk1). رقم Skuse الثاني، تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى رقم لا تنطبق عليه فرضية Riemann. Sk2 هو 1010 10103 ، أي 1010 101000 .

كما تفهم ، كلما زادت الدرجات ، زادت صعوبة فهم أي الأرقام أكبر. على سبيل المثال ، بالنظر إلى أرقام Skewes ، بدون حسابات خاصة ، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين أكبر. وبالتالي ، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا ، يصبح من غير الملائم استخدام القوى. علاوة على ذلك ، يمكنك الخروج بمثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم يا لها من صفحة! لن يتناسبوا حتى مع كتاب بحجم الكون كله! في هذه الحالة ، السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية كتابتها. المشكلة ، كما تفهم ، قابلة للحل ، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات طرح هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة ، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة بكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات Knuth و Conway و Steinhaus وما إلى ذلك.

ضع في اعتبارك تدوين Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983) ، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح شتاينهاوس كتابة أعداد كبيرة داخل أشكال هندسية - مثلث ومربع ودائرة:

جاء شتاينهاوس برقمين كبيرين جديدين. أطلق على الرقم - ميغا ، والرقم - ميجستون.

صقل عالم الرياضيات ليو موسر تدوين ستينهاوس ، والذي كان مقيدًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الضخم ، فقد نشأت الصعوبات والمضايقات ، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أن لا نرسم دوائر بعد مربعات ، بل خماسيات ، ثم سداسيات ، وهكذا. كما اقترح تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات ، بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم أنماط معقدة. يبدو تدوين Moser كما يلي:

وهكذا ، وفقًا لتدوين موسر ، تتم كتابة Mega لـ Steinhouse كـ 2 ، و megiston كـ 10. بالإضافة إلى ذلك ، اقترح Leo Moser استدعاء مضلع بعدد الأضلاع يساوي الضخم - megagon. واقترح الرقم "2 في Megagon" ، أي 2. أصبح هذا الرقم معروفًا برقم Moser أو ببساطة باسم moser.

لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في إثبات رياضي هو القيمة المحددة المعروفة برقم جراهام ، والتي استخدمت لأول مرة في عام 1977 في إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي. وهي مرتبطة بمكعبات ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنها بدون نظام 64 مستوى خاص من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها Knuth في عام 1976.

لسوء الحظ ، لا يمكن ترجمة الرقم المكتوب في تدوين كنوث إلى تدوين موسر. لذلك ، يجب أيضًا شرح هذا النظام. من حيث المبدأ ، لا يوجد شيء معقد فيه أيضًا. دونالد كنوث (نعم ، نعم ، هذا هو نفس كنوث الذي كتب The Art of Programming وأنشأ محرر TeX) توصل إلى مفهوم القوة العظمى ، والذي اقترح كتابته مع سهام تشير إلى الأعلى:

بشكل عام ، يبدو كما يلي:

أعتقد أن كل شيء واضح ، فلنعد إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:

1. G1 = 3..3 ، حيث يكون عدد أسهم الدرجة الممتازة 33.


2. G2 = ..3 ، حيث يساوي عدد أسهم الدرجة الممتازة G1.


3. G3 = ..3 ، حيث يساوي عدد أسهم الدرجة الممتازة G2.



4. G63 = ..3 ، حيث يكون عدد أسهم القوة العظمى هو G62.

أصبح الرقم G63 معروفًا برقم Graham (يُشار إليه غالبًا باسم G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم وهو مدرج في موسوعة جينيس للأرقام القياسية. ولكن

أنظمة التسمية للأعداد الكبيرة

يوجد نظامان لتسمية الأرقام - أمريكي وأوروبي (إنجليزي).

في النظام الأمريكي ، يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني ، وفي النهاية يتم إضافة "مليون" إليه. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (ميل لاتيني) واللاحقة المكبرة "مليون". هذه هي طريقة الحصول على الأرقام - تريليون ، كوادريليون ، كوينتيليون ، سكستيليون ، إلخ. يستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يتم تحديد عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي من خلال الصيغة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

نظام التسمية الأوروبي (الإنجليزية) هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، في بريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. يتم إنشاء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: يتم إضافة اللاحقة "مليون" إلى الرقم اللاتيني ، ويتكون اسم الرقم التالي (أكبر 1000 مرة) من نفس الرقم اللاتيني ، ولكن مع اللاحقة "مليار" . أي بعد تريليون في هذا النظام يأتي تريليون ، وعندها فقط كوادريليون ، يليه كوادريليون ، إلخ. يتم تحديد عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأوروبي وينتهي باللاحقة "مليون" بواسطة الصيغة 6 × + 3 (حيث س - الأرقام اللاتينية) وبالصيغة 6 × + 6 للأرقام المنتهية بـ "مليار". في بعض البلدان التي تستخدم النظام الأمريكي ، على سبيل المثال ، في روسيا وتركيا وإيطاليا ، يتم استخدام كلمة "مليار" بدلاً من كلمة "مليار".

كلا النظامين يأتيان من فرنسا. صاغ عالم الفيزياء والرياضيات الفرنسي نيكولاس تشوكيه الكلمتين "بليون" (byllion) و "trillion" (tryllion) واستخدماهما لتمثيل الرقمين 1012 و 1018 على التوالي ، اللذين شكلا أساس النظام الأوروبي.

لكن بعض علماء الرياضيات الفرنسيين في القرن السابع عشر استخدموا كلمتي "بليون" و "تريليون" للرقمين 109 و 1012 على التوالي. انتشر نظام التسمية هذا في فرنسا وأمريكا ، وأصبح معروفًا بالنظام الأمريكي ، بينما استمر استخدام نظام Choquet الأصلي في بريطانيا العظمى وألمانيا. عادت فرنسا في عام 1948 إلى نظام شوكيه (أي الأوروبي).

في السنوات الاخيرةالنظام الأمريكي يحل محل النظام الأوروبي ، جزئيًا في المملكة المتحدة ولا يمكن ملاحظته حتى الآن في البلدان الأوروبية الأخرى. في الأساس ، هذا يرجع إلى حقيقة أن الأمريكيين في المعاملات المالية يصرون على أنه يجب تسمية مليون دولار بمليار دولار. في عام 1974 ، أعلنت حكومة رئيس الوزراء هارولد ويلسون أن كلمة مليار ستكون 10 9 بدلاً من 10 12 في السجلات والإحصاءات الرسمية للمملكة المتحدة.

رقم	الألقاب	البادئات في النظام الدولي للوحدات (+/-)	ملحوظات
.	زيليون	من الانجليزية. زليون	الاسم العام لأعداد كبيرة جدا. هذا المصطلح ليس له تعريف رياضي صارم. في عام 1996 ، حدد JH Conway و RK Guy في كتابهم The Book of Numbers زليون من القوة n على أنها 10 3n + 3 للنظام الأمريكي (مليون - 10 6 ، مليار - 10 9 ، تريليون - 10 12 ، ...) و 10 6 ن للنظام الأوروبي (مليون - 10 6 ، مليار - 10 12 ، تريليون - 10 18 ، ...)
10 3	ألف	كيلو وملي	يُشار إليه أيضًا بالرقم الروماني M (من اللاتينية ميل).
10 6	مليون	ميجا و مايكرو	غالبًا ما يتم استخدامه في اللغة الروسية كاستعارة لعدد كبير جدًا (كمية) من شيء ما.
10 9	مليار, مليار(مليار فرنسي)	جيجا ونانو	مليار - 10 9 (في النظام الأمريكي) ، 10 12 (في النظام الأوروبي). صاغ هذه الكلمة عالم الفيزياء والرياضيات الفرنسي نيكولاس شوكيه للدلالة على الرقم 1012 (مليون مليون هو مليار). في بعض البلدان التي تستخدم عامر. النظام ، بدلا من كلمة "مليار" تستخدم كلمة "مليار" ، اقترضت من أوروبا. الأنظمة.
10 12	تريليون	تيرا وبيكو	في بعض البلدان ، يُطلق على الرقم 10 18 اسم تريليون.
10 15	كوادريليون	بيتا وفيمتو	في بعض البلدان ، الرقم 10 24 يسمى كوادريليون.
10 18	كوينتيليون	.	.
10 21	سكستليون	زيتا وزيبتو ، أو زيبتو	في بعض البلدان ، يُطلق على الرقم 1036 اسم sextillion.
10 24	سبتليون	يوتا ويوكتو	في بعض البلدان ، يُطلق على الرقم 1042 اسم septillion.
10 27	أوتيليون	كلا ومنخل	في بعض البلدان ، يُطلق على الرقم 1048 اسم octillion.
10 30	كوينتيليون	ديا أنا تريدو	في بعض البلدان ، يُطلق على الرقم 1054 نون مليون.
10 33	ديليون	أونا وريفو	في بعض البلدان ، الرقم 10 60 يسمى ديسيليون.

12 - دزينة(من douzaine الفرنسية أو الإيطالية dozzina ، والتي جاءت بدورها من اللاتينية duodecim.)
مقياس عدد القطع للأشياء المتجانسة. تستخدم على نطاق واسع قبل إدخال النظام المتري. على سبيل المثال ، دزينة مناديل ودزينة شوكة. 12 دزينة جعل الإجمالي. لأول مرة بالروسية ، تم ذكر كلمة "دزينة" منذ عام 1720. كان يستخدم في الأصل من قبل البحارة.

13 - دزينة الخباز

الرقم يعتبر سيئ الحظ. لا تحتوي العديد من الفنادق الغربية على غرف بالرقم 13 ، لكن مباني المكاتب بها طوابق 13. في دور الأوبرالا توجد أماكن في إيطاليا بهذا الرقم. تقريبًا على جميع السفن ، بعد المقصورة الثانية عشرة ، يتبعها الرابع عشر على الفور.

144 - إجمالي- "دزينة كبيرة" (من German Gro؟ - big)

وحدة عد تساوي 12 دزينة. كان يستخدم عادة عند عد الخردوات الصغيرة والأدوات المكتبية - أقلام الرصاص والأزرار وأقلام الكتابة وما إلى ذلك. دزينة من الإجماليات هي كتلة.

1728 - وزن

الكتلة (عفا عليها الزمن) - مقياس الحساب ، يساوي دزينة من الإجماليات ، أي 144 * 12 = 1728 قطعة. تستخدم على نطاق واسع قبل إدخال النظام المتري.

666 أو 616 - عدد الوحش

رقم خاص مذكور في الكتاب المقدس (رؤيا ١٣:١٨ ، ١٤: ٢). من المفترض أنه فيما يتعلق بإسناد قيمة عددية لأحرف الأبجدية القديمة ، فإن هذا الرقم يمكن أن يعني أي اسم أو مفهوم ، ومجموع القيم العددية للأحرف هو 666. مثل هذه الكلمات يمكن أن تكون: "لاثينوس" (تعني في اليونانية كل شيء لاتيني ؛ اقترحه جيروم) ، "نيرو قيصر" ، "بونابرت" وحتى "مارتن لوثر". في بعض المخطوطات ، يُقرأ رقم الوحش على أنه 616.

10 4 أو 10 6 - لا تعد ولا تحصى - "لا تعد ولا تحصى"

لا تعد ولا تحصى - الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليًا ، لكن كلمة "لا تعد ولا تحصى" - (عالم الفلك) مستخدمة على نطاق واسع ، مما يعني مجموعة غير معدودة وغير معدودة من شيء ما.

كان عدد لا يحصى من العدد الأكبر الذي كان لليونانيين القدماء اسم له. ومع ذلك ، في العمل "Psammit" ("حساب حبيبات الرمل") ، أظهر أرخميدس كيف يمكن للمرء أن يبني بشكل منهجي ويطلق على أعداد كبيرة بشكل عشوائي. جميع الأرقام من 1 إلى لا تعد ولا تحصى (10000) دعا أرخميدس الأرقام الأولى ، وأطلق على عدد لا يحصى من الأعداد (10 8) وحدة أعداد الثانية (ثنائية) ، عدد لا يحصى من الأعداد الثانية (10 16) أطلق عليه وحدة الأعداد الثالثة (تريمرياد) ، إلخ.

10 000 - مظلم
100 000 - فيلق
1 000 000 - يودري
10 000 000 - الغراب أو الغراب
100 000 000 - ظهر السفينة

أحب السلاف القدماء أيضًا أعدادًا كبيرة ، فقد عرفوا كيف يحسبون ما يصل إلى مليار. علاوة على ذلك ، أطلقوا على هذا الحساب اسم "الحساب الصغير". كما اعتبر المؤلفون في بعض المخطوطات "العدد الكبير" الذي وصل إلى عدد 10 50. وعن الأعداد الأكبر من 10 50 قيل: "وأكثر من هذا أن يتفهم الإنسان عقله". تم نقل الأسماء المستخدمة في "الحساب الصغير" إلى "الحساب الكبير" ، ولكن بمعنى مختلف. إذاً ، لم يكن الظلام يعني أكثر من 10000 ، بل مليون ، فيلق - ظلام هؤلاء (مليون مليون) ؛ Leodrus - فيلق من الجحافل - 10 24 ، ثم قيل - عشرة ليودر ، مائة ليودر ، ... ، وأخيراً ، مائة ألف جحافل من الليودر - 10 47 ؛ أطلق على leodr leodrov -10 48 اسم الغراب وأخيراً سطح السفينة من -10 49.

10 140 - اسانخيأنا (من أسنتزي الصينية - عدد لا يحصى)

ورد ذكرها في الأطروحة البوذية الشهيرة Jaina Sutra ، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد. يُعتقد أن هذا الرقم يساوي عدد الدورات الكونية المطلوبة للحصول على النيرفانا.

googol(من الانجليزية. googol) - 10 100 ، أي واحد متبوعًا بمئة صفر.

تمت كتابة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقالة "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بواسطة عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له ، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تسمية عدد كبير من الأشخاص بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بفضل محرك البحث الذي سمي باسمه. جوجل. لاحظ أن " جوجل" - هذا هو علامة تجارية، أ googol - رقم.

Googolplex(الإنجليزية googolplex) 10 10 100 - 10 لقوة googol.

اخترع كاسنر وابن أخيه الرقم أيضًا ويعني واحدًا به googol من الأصفار ، أي 10 إلى قوة googol. إليك كيف يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

يتكلم الأطفال كلمات الحكمة على الأقل بقدر ما يتكلم بها العلماء. تم اختراع الاسم "googol" بواسطة طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) والذي طُلب منه التفكير في اسم لعدد كبير جدًا ، أي 1 بعده بمئة صفر. متأكد جدًا من أن هذا الرقم لم يكن لانهائيًا ، وبالتالي فهو متأكد بنفس القدر من أنه يجب أن يكون له اسم. من googol ، لكنه لا يزال محدودًا ، كما أوضح مخترع الاسم سريعًا.

الرياضيات والخيال (1940) لكاسنر وجيمس نيومان.

عدد السيخ(عدد السيخ) - Sk 1 e e 79 - يعني e مرفوعًا للقوة e أس e أس 79.

تم اقتراحه من قبل J. Skewes في عام 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8، 277-283، 1933.) في إثبات تخمين ريمان فيما يتعلق بالأعداد الأولية. لاحقًا ، قام Riele (te Riele، H. J. J. "On the Sign of the Difference P (x) -Li (x"). Math. Comput. 48، 323-328، 1987) بتقليل عدد Skuse إلى e 27/4 ، وهو تقريبًا يساوي 8.185 10370.

رقم Skuse الثاني- س 2

تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي لا تصلح فيه فرضية Riemann. Sk 2 يساوي 10 10 10 10 3.

كما تفهم ، كلما زادت الدرجات ، زادت صعوبة فهم أي الأرقام أكبر. على سبيل المثال ، بالنظر إلى أرقام Skewes ، بدون حسابات خاصة ، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين أكبر. وبالتالي ، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا ، يصبح من غير الملائم استخدام القوى. علاوة على ذلك ، يمكنك الخروج بمثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم يا لها من صفحة! لن يتناسبوا حتى مع كتاب بحجم الكون كله!

في هذه الحالة ، السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية كتابتها. المشكلة ، كما تفهم ، قابلة للحل ، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات طرح هذه المسألة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة ، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة بكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات Knuth و Conway و Steinhouse وما إلى ذلك.

تدوين هوغو ستينهاوس(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots ، 3rd edn. 1983) بسيط للغاية. اقترح Steinhaus (الألمانية: Steihaus) كتابة أعداد كبيرة داخل أشكال هندسية - مثلث ومربع ودائرة.

جاء Steinhouse بأرقام كبيرة جدًا ودعا الرقم 2 في دائرة - ميجا، 3 في دائرة - ميدزون، والرقم 10 في دائرة - ميجستون.

رياضياتي ليو موسرأنهى تدوين Stenhouse ، والذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان مطلوبًا كتابة أرقام أكبر بكثير من megiston ، فقد نشأت الصعوبات والمضايقات ، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أن لا نرسم دوائر بعد مربعات ، بل خماسيات ، ثم سداسيات ، وهكذا. كما اقترح تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات ، بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم أنماط معقدة. يبدو تدوين Moser كما يلي:

• "مثلث ن" = nn = n.
• "n تربيع" = n = "n في n مثلثات" = nn.
• "n في البنتاغون" = n = "n في n المربعات" = nn.
• n = "n in n k-gons" = n [k] n.

في تدوين موسر ، تمت كتابة Steinhaus mega كـ 2 ، و megiston كـ 10. اقترح Leo Moser استدعاء مضلع بعدد الأضلاع يساوي ميجا - ميجا. واقترح أيضًا الرقم "2 في Megagon" ، أي 2. أصبح هذا الرقم معروفًا باسم رقم موسر(رقم موسر) أو مجرد موزر. لكن رقم موسر ليس هو الرقم الأكبر.

أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في برهان رياضي هو القيمة المحددة المعروفة باسم رقم جراهام(رقم جراهام) ، استخدم لأول مرة في عام 1977 في إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي. إنه مرتبط بمكعبات ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنها بدون نظام خاص من 64 مستوى من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها D. Knuth في عام 1976.