Mesatare arsimi i përgjithshëm

Linja UMK G.K. Muravina. Algjebra dhe fillimet e analizës matematikore (10-11) (thellë)

Linja UMK Merzlyak. Algjebra dhe fillimet e analizës (10-11) (U)

Matematika

Përgatitja për provimin në matematikë (niveli i profilit): detyra, zgjidhje dhe shpjegime

Ne analizojmë detyrat dhe zgjidhim shembuj me mësuesin

Punimi i provimit të nivelit të profilit zgjat 3 orë 55 minuta (235 minuta).

Pragu minimal- 27 pikë.

Punimi i provimit përbëhet nga dy pjesë, të cilat ndryshojnë në përmbajtje, kompleksitet dhe numër detyrash.

Tipari përcaktues i secilës pjesë të punës është forma e detyrave:

• Pjesa 1 përmban 8 detyra (detyrat 1-8) me një përgjigje të shkurtër në formën e një numri të plotë ose të një thyese dhjetore përfundimtare;
• pjesa 2 përmban 4 detyra (detyrat 9-12) me një përgjigje të shkurtër në formën e një numri të plotë ose një thyese dhjetore përfundimtare dhe 7 detyra (detyrat 13-19) me një përgjigje të detajuar (rekord i plotë i vendimit me arsyetimin për veprimet e kryera).

Panova Svetlana Anatolievna, mësues matematike kategoria më e lartë shkolla, 20 vjet përvojë pune:

“Për të marrë certifikatën e shkollës, maturanti duhet të kalojë dy provime të detyrueshme Përdorni formularin, një prej të cilave është matematika. Në përputhje me Konceptin për zhvillimin e arsimit matematikor në Federata Ruse Përdorimi në matematikë ndahet në dy nivele: bazë dhe i specializuar. Sot do të shqyrtojmë opsionet për nivelin e profilit.

Detyra numër 1- kontrollon aftësinë e pjesëmarrësve të USE për të zbatuar aftësitë e fituara në kursin e klasave 5-9 në matematikën fillore në veprimtari praktike. Pjesëmarrësi duhet të ketë aftësi llogaritëse, të jetë i aftë të punojë me numra racional, të jetë në gjendje të rrumbullakos thyesat dhjetore, të jetë në gjendje të konvertojë një njësi matëse në një tjetër.

Shembulli 1 Në banesën ku banon Petri është vendosur një matës uji i ftohtë. Me 1 maj matësi tregoi një konsum prej 172 metër kub. m ujë, dhe në 1 qershor - 177 metra kub. m. Sa shumë duhet të paguajë Pjetri për ujë të ftohtë për maj, nëse çmimi është 1 cu. m ujë të ftohtë është 34 rubla 17 kopecks? Jepni përgjigjen tuaj në rubla.

Zgjidhja:

1) Gjeni sasinë e ujit të shpenzuar në muaj:

177 - 172 = 5 (cu m)

2) Gjeni sa para do të paguhen për ujin e shpenzuar:

34,17 5 = 170,85 (fshij)

Përgjigje: 170,85.

Detyra numër 2- është një nga detyrat më të thjeshta të provimit. Shumica e të diplomuarve e përballojnë me sukses atë, gjë që tregon zotërimin e përkufizimit të konceptit të funksionit. Lloji i detyrës nr. 2 sipas kodifikuesit të kërkesave është një detyrë për përdorimin e njohurive dhe aftësive të marra në veprimtaritë praktike dhe jetën e përditshme. Detyra nr. 2 konsiston në përshkrimin, përdorimin e funksioneve, marrëdhëniet e ndryshme reale ndërmjet sasive dhe interpretimin e grafikëve të tyre. Detyra numër 2 teston aftësinë për të nxjerrë informacionin e paraqitur në tabela, diagrame, grafikë. Të diplomuarit duhet të jenë në gjendje të përcaktojnë vlerën e një funksioni me vlerën e argumentit me mënyra të ndryshme për të specifikuar funksionin dhe të përshkruajnë sjelljen dhe vetitë e funksionit sipas grafikut të tij. Është gjithashtu e nevojshme që të mund të gjejmë vlerën më të madhe ose më të vogël nga grafiku i funksionit dhe të ndërtojmë grafikët e funksioneve të studiuara. Gabimet e bëra janë të një natyre të rastësishme në leximin e kushteve të problemit, leximin e diagramit.

#ADVERTISING_INSERT#

Shembulli 2 Shifra tregon ndryshimin e vlerës së këmbimit të një aksioni të një kompanie minerare në gjysmën e parë të prillit 2017. Më 7 prill, biznesmeni bleu 1000 aksione të kësaj kompanie. Më 10 prill ai shiti tre të katërtat e aksioneve të blera dhe më 13 prill shiti të gjitha ato të mbetura. Sa ka humbur biznesmeni si rezultat i këtyre operacioneve?

Zgjidhja:

2) 1000 3/4 = 750 (aksione) - përbëjnë 3/4 e të gjitha aksioneve të blera.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubla) - biznesmeni mori pas shitjes së 1000 aksioneve.

7) 340,000 - 325,000 = 15,000 (rubla) - biznesmeni humbi si rezultat i të gjitha operacioneve.

Vlerësimi

dy pjesë, duke përfshirë 19 detyra. Pjesa 1 Pjesa 2

3 orë 55 minuta(235 minuta).

Përgjigjet

Por ti mundesh bëj një busull Makina llogaritëse në provim nuk përdoret.

pasaportën), kalojnë dhe kapilar ose! Lejohet të merret me veten time ujë(në një shishe transparente) dhe ushqimi

Fleta e provimit përbëhet nga dy pjesë, duke përfshirë 19 detyra. Pjesa 1 përmban 8 detyra të një niveli bazë kompleksiteti me një përgjigje të shkurtër. Pjesa 2 përmban 4 detyra të një niveli kompleksiteti të shtuar me një përgjigje të shkurtër dhe 7 detyra të një niveli të lartë kompleksiteti me një përgjigje të detajuar.

Për të përfunduar provimin jepet puna në matematikë 3 orë 55 minuta(235 minuta).

Përgjigjet te detyrat 1–12 regjistrohen si numër i plotë ose dhjetor mbarues. Shkruani numrat në fushat e përgjigjeve në tekstin e punës dhe më pas transferojini në fletën e përgjigjeve nr.1 të lëshuar gjatë provimit!

Kur kryeni punë, mund të përdorni ato të lëshuara me veprën. Ju mund të përdorni vetëm një vizore, por ti mundesh bëj një busull me duart tuaja. Ndalohet përdorimi i mjeteve me materiale referuese të shtypura në to. Makina llogaritëse në provim nuk përdoret.

Për provimin duhet të keni me vete një dokument identiteti. pasaportën), kalojnë dhe kapilar ose stilolaps xhel me bojë të zezë! Lejohet të merret me veten time ujë(në një shishe transparente) dhe ushqimi(fruta, çokollatë, simite, sanduiçe), por mund t'ju kërkohet të largohen në korridor.

Përdorni versionin e provës 2017

Niveli i profilit
Kushtet e detyrës me

Punimi i provimit përbëhet nga dy pjesë, duke përfshirë 19 detyra. Për plotësimin e fletës së provimit në matematikë janë caktuar 3 orë e 55 minuta. Përgjigjet e detyrave 1-12 shkruhen si një numër i plotë ose një thyesë dhjetore përfundimtare. Kur plotësoni detyrat 13–19, duhet të shkruani zgjidhjen e plotë.

Pjesa 1

Përgjigje për detyrat 1 -12 është një numër i plotë ose një dhjetor përfundimtar. Përgjigja duhet të shkruhet në fletën e përgjigjeve nr. 1 në të djathtë të numrit të detyrës përkatëse,duke filluar me qelizën e parë. Shkruani çdo shifër, shenjë minus dhe pikë dhjetorenjë qelizë të veçantë në përputhje me mostrat e dhëna në formular. Njësitë matëse nuk kërkohen.

1 . Në një pikë karburanti, një litër benzinë ​​kushton 33 rubla. 20 kop. Shoferi derdhi 10 litra benzinë ​​në rezervuar dhe bleu një shishe ujë për 41 rubla. Sa rubla këmbimi do të marrë ai nga 1000 rubla?

2 . Figura tregon një grafik të reshjeve në Kaliningrad nga 4 shkurti deri më 10 shkurt 1974. Ditët janë paraqitur në boshtin e abshisës, reshjet në mm janë paraqitur në boshtin e ordinatave. Përcaktoni nga figura se sa ditë nga kjo periudhë ranë nga 2 në 8 mm reshje.

3 . Ka dy rrathë në letrën me kuadrate. Sipërfaqja e rrethit të brendshëm është 2. Gjeni sipërfaqen e figurës me hije.

4 . Probabiliteti që studenti Petya të zgjidhë saktë më shumë se 8 probleme në testin e historisë është 0.76. Probabiliteti që Petya të zgjidhë saktë më shumë se 7 probleme është 0.88. Gjeni probabilitetin që Petya të zgjidhë saktë saktësisht 8 probleme.

5 . Zgjidhe ekuacionin. Nëse ekuacioni ka më shumë se një rrënjë, tregoni atë më të vogël në përgjigjen tuaj.

6 . Një rreth i gdhendur në një trekëndësh dykëndësh ndan njërën nga anët në dy segmente në pikën e kontaktit, gjatësitë e të cilave janë të barabarta me 10 dhe 1, duke llogaritur nga kulmi përballë bazës. Gjeni perimetrin e trekëndëshit.

7 . Figura tregon një grafik të derivatit të një funksioni , përcaktuar në intervalin (–8; 9). Gjeni numrin e pikave minimale të një funksioni , që i përket segmentit [–4; tetë].

8 . Gjeni sipërfaqen anësore të një prizmi të rregullt trekëndor të gdhendur në një cilindër, rrezja bazë e të cilit është , dhe lartësia e të cilit është .

9 . Gjeni vlerën e një shprehjeje

10 . Largësia nga një vëzhgues në një lartësi h m mbi tokë, e shprehur në kilometra, deri në vijën e horizontit që ai sheh llogaritet me formulën, ku R= 6400 km është rrezja e Tokës. Një person që qëndron në plazh sheh horizontin në një distancë prej 4.8 kilometrash. Në plazh të çojnë një shkallë, çdo hap prej të cilave ka një lartësi prej 10 cm. Cili është numri më i vogël i shkallëve që duhet të ngjitë një person që të shohë horizontin në një distancë prej të paktën 6,4 kilometrash?

11 . Dy persona shkojnë nga e njëjta shtëpi për një shëtitje në buzë të pyllit, që ndodhet 1.1 km larg shtëpisë. Njëra është duke ecur me shpejtësi 2.5 km/h dhe tjetra me shpejtësi 3 km/h. Pasi ka arritur skajin, i dyti kthehet me të njëjtën shpejtësi. Në çfarë largësie nga pika e nisjes do të takohen? Jepni përgjigjen tuaj në kilometra.

12 . Gjeni pikën minimale të funksionit që i përket intervalit .

Për të regjistruar zgjidhjet dhe përgjigjet për detyrat 13-19 përdorni fletën e përgjigjeve numër 2.Fillimisht shkruani numrin e detyrës që po kryhet, dhe më pas vendimin e plotë të arsyetuar dhepërgjigje.

13 . a) Zgjidhe ekuacionin. b) Përcaktoni se cilat nga rrënjët e tij i përkasin segmentit.

14 . Në një paralelipiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 pika M mesi i brinjës C 1 D 1 dhe pika K ndan një buzë AA 1 kundër AK:KA= 1:3. përmes pikave K dhe M një rrafsh α vizatohet paralel me një drejtëz BD dhe diagonale prerëse A 1 C në pikën O.
a) Vërtetoni se rrafshi α ndan diagonalen A 1 C në një lidhje A 1 O: OC = 3:5.
b) Gjeni këndin ndërmjet rrafshit α dhe rrafshit ( ABC) nëse dihet se ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- kub.

15 . Zgjidh pabarazinë .

16 . Paralelogrami ABCD dhe rrethi janë rregulluar në mënyrë që ana AB prek rrethin CDështë një akord, dhe anët D A dhe para Krishtit prerë rrethin në pika P dhe P përkatësisht.
a) Vërtetoni se pranë katërkëndëshit ABQP mund të përshkruajë një rreth.
b) Gjeni gjatësinë e segmentit DQ nëse dihet se AP= a, para Krishtit= b, BQ= c.

17 . Vasya mori një kredi nga një bankë në shumën prej 270,200 rubla. Skema e shlyerjes së kredisë është si më poshtë: në fund të çdo viti, banka rrit shumën e mbetur të borxhit me 10%, dhe më pas Vasya transferon pagesën e tij të radhës në bankë. Dihet që Vasya e pagoi kredinë në tre vjet, dhe secila nga pagesat e tij të mëvonshme ishte saktësisht trefishi i asaj të mëparshme. Sa pagoi Vasya për herë të parë? Jepni përgjigjen tuaj në rubla.

18 . Gjeni të gjitha vlerat e tilla të parametrit, për secilën prej të cilave ekuacioni ka zgjidhje në interval ..

Programi i provimeve, si në vitet e mëparshme, përbëhet nga materiale të disiplinave kryesore matematikore. Biletat do të përfshijnë probleme matematikore, gjeometrike dhe algjebrike.

Nuk ka ndryshime në KIM USE 2020 në matematikë në nivel profili.

Karakteristikat e detyrave USE në matematikë-2020

• Kur përgatiteni për provimin në matematikë (profili), kushtojini vëmendje kërkesave themelore të programit të provimit. Është projektuar për të testuar njohuritë e një programi të thelluar: vektor dhe modele matematikore, funksionet dhe logaritmet, ekuacionet algjebrike dhe pabarazitë.
• Më vete, praktikoni zgjidhjen e detyrave për.
• Është e rëndësishme të tregosh të menduarit jo standard.

Struktura e provimit

PËRDORIMI i detyrave matematikë e profilit ndarë në dy blloqe.

1. Pjesa - përgjigje të shkurtra, përfshin 8 detyra që testojnë trajnimin bazë matematikor dhe aftësinë për të zbatuar njohuritë e matematikës në jetën e përditshme.
2. pjesë - i shkurtër dhe përgjigje të hollësishme. Ai përbëhet nga 11 detyra, 4 prej të cilave kërkojnë një përgjigje të shkurtër, dhe 7 - një të detajuar me një argumentim të veprimeve të kryera.

• Kompleksiteti i shtuar- detyrat 9-17 të pjesës së dytë të KIM.
• Niveli i lartë vështirësitë- detyrat 18-19 –. Kjo pjesë e detyrave të provimit kontrollon jo vetëm nivelin e njohurive matematikore, por edhe praninë ose mungesën e një qasjeje krijuese për zgjidhjen e detyrave të thata "dixhitale", si dhe efektivitetin e aftësisë për të përdorur njohuritë dhe aftësitë si një mjet profesional. .

E rëndësishme! Prandaj, në përgatitje për Teoria e PËRDORIMIT në matematikë, gjithmonë mbështesin zgjidhjen e problemeve praktike.

Si do të shpërndahen pikët?

Detyrat e pjesës së parë të KIM-ve në matematikë janë afër testeve USE të nivelit bazë, prandaj Rezultati i lartëështë e pamundur t'i marrësh ato.

Pikët për secilën detyrë në matematikë në nivel profili u shpërndanë si më poshtë:

• për përgjigjet e sakta të detyrave nr.1-12 - 1 pikë secila;
• Nr 13-15 - 2 secili;
• Nr 16-17 - 3 secili;
• Nr 18-19 - 4 secili.

Kohëzgjatja e provimit dhe rregullat e sjelljes së provimit

Për të përfunduar provimin -2020 caktohet studenti 3 orë 55 minuta(235 minuta).

Gjatë kësaj kohe, studenti nuk duhet:

• të jetë i zhurmshëm;
• përdorni vegla dhe mjete të tjera teknike;
• shlyej;
• përpiquni të ndihmoni të tjerët, ose kërkoni ndihmë për veten tuaj.

Për veprime të tilla, ekzaminuesi mund të përjashtohet nga auditori.

Për provimin e shtetit në matematikë lejohet të sjellë vetëm një vizore me ju, pjesa tjetër e materialeve do t'ju jepet menjëherë para provimit. lëshuar në vend.

Përgatitja efektive është zgjidhja testet online Matematika 2020. Zgjidhni dhe merrni rezultatin më të lartë!

Shumë aplikantë janë të shqetësuar se si të fitojnë në mënyrë të pavarur njohuritë e nevojshme për të kaluar me sukses testet para pranimit. Në vitin 2017, ata shpesh i drejtohen internetit për të gjetur një zgjidhje. Ka shumë zgjidhje, ato me të vërtetë të vlefshme ia vlen të kërkohen për një kohë shumë të gjatë. Për fat të mirë, ka sisteme të njohura dhe të provuara. Një prej tyre është zgjidhja e Provimit të Unifikuar të Shtetit nga Dmitry Gushchin.

Sistemi i trajnimit të Dmitry Gushchin i quajtur "Unë do të zgjidh provimin" nënkupton një përgatitje gjithëpërfshirëse për provimin e ardhshëm. Dmitry Gushchin krijoi dhe u përpoq të jepte njohuritë e nevojshme falas, në mënyrë që brezi i ardhshëm të mund të kalonte me sukses provimet. Sistemi është krijuar për studim të pavarur të lëndëve. Provimin e Unifikuar të Shtetit e zgjidh në bazë të paraqitjes uniforme të informacionit, i cili vazhdimisht, temë për temë, përshtatet në trurin e studentit.

USE-2017 në matematikë, niveli bazë

Dmitry Gushchin merr përsipër të ndihmojë me provime të tilla si OGE dhe Provimi i Unifikuar i Shtetit, duke përdorur një teknikë shumë të zakonshme. Ai qëndron në faktin se të gjitha njohuritë e reja paraqiten dhe sistemohen sipas temës. Nxënësi mund të zgjedhë lehtësisht se çfarë duhet të përsërisë për konsolidimin përfundimtar të materialit.

Detyrat janë të disponueshme në nivelet bazë dhe të profilit. Matematika është një shembull kryesor i detyrave të tilla. Niveli kryesor (bazë) mbulon tërësinë e njohurive të shkollës. Kërkon njohuritë që merr çdo student në 11 vjet. Niveli i profilit është krijuar për të diplomuarit e shkollave të specializuara me theks në një lëndë të caktuar.

Një tipar interesant i sistemit është ngjashmëria e tij me provimin real. Në rastin e detyrës së kontrollit përfundimtar, ato dorëzohen në formatin USE. Studenti mund të mësojë edhe rezultatin përfundimtar pas kalimit të testit. Kjo ndihmon për të motivuar një person për të arritur qëllime të reja dhe për të mësuar materiale të reja. Realizimi i mundësive tuaja reale në provim ju ndihmon të mblidhni mendimet tuaja dhe të kuptoni se çfarë saktësisht duhet të mësoni.

Lëndët më të njohura në “Do të zgjidh provimin” jepen bashkë me të tjerat. Gjuha ruse e Dmitry Gushchin përfshin rregullat e gramatikës, pikësimit dhe sintaksës, si dhe fjalorin. Kimia përmban shembuj të zgjidhjes së problemeve specifike, formula të veçanta. Seksioni i kimisë përfshin gjithashtu komponime dhe koncepte të ndryshme rreth kimikateve. Seksioni i biologjisë mbulon aktivitetin jetësor të të gjitha mbretërive të organizmave të gjallë. Ai përmban një teori të rëndësishme që në fund do t'ju ndihmojë të keni sukses në provim.

Karakteristika tjetër është se progresi juaj regjistrohet dhe ju mund të gjurmoni përparimin tuaj. Kjo qasje do t'ju ndihmojë të motivoni veten edhe kur nuk keni më dëshirë të studioni. Rezultati juaj gjithmonë ju bën të bëni më shumë.

Sistemi ka edhe kritere për vlerësimin e punimeve. Ata do ta bëjnë përgatitjen për provimin të planifikuar dhe të menduar. Një student i ardhshëm do të jetë gjithmonë në gjendje t'i lexojë ato dhe të kuptojë se çfarë do t'i kushtojë vëmendje ekzaminuesi. Kjo është e rëndësishme për t'i kushtuar vëmendje disa aspekteve të rëndësishme të punës. Në përgjithësi, studenti është plotësisht i vetëdijshëm për rëndësinë e zgjedhjes së tij dhe mban mend kriteret e vlerësimit.