Një numër me 3000 zero quhet. Një milion, një miliard, një trilion, një trilion dhe çfarë është më pas, ad infinitum. Vlera në "shkallën e shkurtër"

Dihet se një numër të pafund numrash dhe vetëm disa kanë emra të tyre, sepse shumicës së numrave u janë dhënë emra të përbërë nga numra të vegjël. Numrat më të mëdhenj duhet të shënohen në një farë mënyre.

Shkalla "e shkurtër" dhe "e gjatë".

Emrat e numrave të përdorur sot filluan të marrin në shekullin e pesëmbëdhjetë, më pas italianët përdorën për herë të parë fjalën milion, që do të thotë "mijë e madhe", bimilion (milion në katror) dhe trimilion (milion kubik).

Ky sistem u përshkrua në monografinë e tij nga francezi Nicholas Shuquet, ai rekomandoi përdorimin e numrave latinë, duke u shtuar atyre lakimin "-milion", pra bimilion u bë një miliard, dhe tre milionë u bënë një trilion, e kështu me radhë.

Por sipas sistemit të propozuar të numrave midis një milion dhe një miliard, ai i quajti "një mijë milionë". Nuk ishte komode të punoje me një gradim të tillë dhe në vitin 1549 francezi Jacques Peletier këshillohet të telefononi numrat që janë në intervalin e specifikuar, përsëri duke përdorur parashtesa latine, ndërsa futni një fund tjetër - "-miliard".

Pra, 109 u quajt një miliard, 1015 - bilardo, 1021 - trilion.

Gradualisht, ky sistem filloi të përdoret në Evropë. Por disa shkencëtarë ngatërruan emrat e numrave, kjo krijoi një paradoks kur fjalët miliardë e miliardë u bënë sinonime. Më pas, Shtetet e Bashkuara krijuan konventën e tyre të emërtimit për numra të mëdhenj. Sipas tij, ndërtimi i emrave është bërë në mënyrë të ngjashme, por vetëm numrat ndryshojnë.

Sistemi i vjetër vazhdoi të përdorej në MB, dhe për këtë arsye u quajt britanike, megjithëse fillimisht u krijua nga francezët. Por që nga vitet shtatëdhjetë të shekullit të kaluar, edhe Britania e Madhe filloi të aplikonte sistemin.

Prandaj, për të shmangur konfuzionin, zakonisht quhet koncepti i krijuar nga shkencëtarët amerikanë shkallë të shkurtër, ndërsa origjinali Frengjisht-Britanike - shkallë e gjatë.

Shkalla e shkurtër ka gjetur përdorim aktiv në SHBA, Kanada, Britani të Madhe, Greqi, Rumani dhe Brazil. Në Rusi, ai është gjithashtu në përdorim, me vetëm një ndryshim - numri 109 quhet tradicionalisht një miliard. Por versioni franko-britanik u preferua në shumë vende të tjera.

Për të përcaktuar numra më të mëdhenj se një decilion, shkencëtarët vendosën të kombinojnë disa parashtesa latine, kështu që u emëruan undecillion, quattordecilion dhe të tjerët. Nëse përdorni Sistemi Schuecke, atëherë sipas tij, numrat gjigantë do të marrin emrat "vigintillion", "centillion" dhe "milionillion" (103003), përkatësisht, sipas shkallës së gjatë, një numër i tillë do të marrë emrin "milionillion" (106003).

Numrat me emra unikë

Shumë numra u emërtuan pa iu referuar sistemeve dhe pjesëve të ndryshme të fjalëve. Ka shumë nga këta numra, për shembull, ky pi", një duzinë, si dhe numra mbi një milion.

AT Rusia e lashtë ka përdorur prej kohësh sistemin e vet numerik. Qindra mijëra u quajtën legjion, një milion quheshin leodrom, dhjetëra miliona quheshin korba, qindra miliona quheshin kuvertë. Ishte një "llogari e vogël", por "rrëfimi i madh" përdorte të njëjtat fjalë, vetëm një kuptim tjetër u vendos në to, për shembull, leodr mund të nënkuptojë një legjion legjionesh (1024), dhe një kuvertë mund të nënkuptojë tashmë dhjetë korba (1096).

Ndodhi që fëmijët dolën me emra për numrat, për shembull, matematikanit Edward Kasner iu dha ideja i ri Milton Sirotta, i cili propozoi t'i jepej një emër një numri me njëqind zero (10100) thjesht googol. Ky numër mori publicitetin më të madh në vitet nëntëdhjetë të shekullit të njëzetë, kur motori i kërkimit Google mori emrin e tij. Djali sugjeroi edhe emrin "Googleplex", një numër që ka një googol zero.

Por Claude Shannon në mesin e shekullit të njëzetë, duke vlerësuar lëvizjet në një lojë shahu, llogariti se janë 10118 të tilla, tani është "Numri i Shannon".

Në një vepër të vjetër budiste "Jaina Sutras", shkruar pothuajse njëzet e dy shekuj më parë, shënohet numri "asankheya" (10140), që është saktësisht sa cikle kozmike, sipas budistëve, është e nevojshme për të gjetur nirvana.

Stanley Skuse përshkroi sasi të mëdha, kështu që "Numri i parë Skewes", e barabartë me 10108.85.1033, dhe "numri i dytë Skewes" është edhe më mbresëlënës dhe është i barabartë me 1010101000.

Shënimet

Natyrisht, në varësi të numrit të gradave që përmban një numër, bëhet problematike rregullimi i tij në bazë të gabimeve në shkrim, madje edhe në lexim. disa numra nuk mund të përshtaten në faqe të shumta, kështu që matematikanët kanë dalë me shënime për të kapur numra të mëdhenj.

Vlen të merret në konsideratë që të gjithë janë të ndryshëm, secila ka parimin e vet të fiksimit. Ndër këto, vlen të përmendet shënime nga Steinghaus, Knuth.

Megjithatë, numri më i madh, numri Graham, u përdor Ronald Graham në 1977 kur bëni llogaritjet matematikore, dhe ky numër është G64.

“Unë shoh grumbuj numrash të paqartë që përgjojnë atje në errësirë, pas pikës së vogël të dritës që jep qiriri i mendjes. Ata pëshpëritin me njëri-tjetrin; duke folur kush e di se çfarë. Ndoshta ata nuk na pëlqejnë shumë që ne i kapim me mendje vëllezërit e tyre të vegjël. Ose ndoshta ata thjesht udhëheqin një mënyrë jetese të qartë numerike, atje jashtë, përtej të kuptuarit tonë.”
Douglas Ray

Ne vazhdojmë tonën. Sot kemi numrat...

Herët a vonë, të gjithë mundohen nga pyetja, çfarë është më shumë numër i madh. Pyetjes së një fëmije mund t'i përgjigjet në një milion. Ç'pritet më tej? Trilion. Dhe akoma më tej? Në fakt, përgjigja e pyetjes se cilët janë numrat më të mëdhenj është e thjeshtë. Thjesht ia vlen t'i shtohet një numri më të madh, pasi nuk do të jetë më më i madhi. Kjo procedurë mund të vazhdojë pafundësisht.

Por nëse pyesni veten: cili është numri më i madh që ekziston dhe cili është emri i tij?

Tani e dimë të gjithë...

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.

Sistemi amerikan është ndërtuar mjaft thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit njëmijë (lat. milje) dhe prapashtesën zmadhuese -milion (shih tabelën). Pra, janë marrë numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sektilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).

Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: si kjo: një prapashtesë -milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa është - miliardë. Kjo do të thotë, pas një trilioni në sistemin anglez vjen një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, e kështu me radhë. Kështu, një kuadrilion sipas sistemeve angleze dhe amerikane janë numra krejtësisht të ndryshëm! Ju mund të zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar në sistemin anglez dhe që përfundon me prapashtesën -milion duke përdorur formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe duke përdorur formulën 6 x + 6 për numrat që mbarojnë me - miliardë.

Vetëm numri miliard (10 9 ) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, e cila, megjithatë, do të ishte më e saktë ta quajmë ashtu siç e quajnë amerikanët - një miliard, pasi ne kemi adoptuar sistemin amerikan. Po kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret edhe në rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe do të thotë, me sa duket, 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.

Përveç numrave të shkruar duke përdorur parashtesa latine në sistemin amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra jashtë sistemit, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do të flas për to më në detaje pak më vonë.

Le të kthehemi te shkrimi duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Tani do të shpjegoj pse. Le të shohim fillimisht se si quhen numrat nga 1 në 10 33:

Dhe kështu, tani lind pyetja, çfarë më pas. Çfarë është një decilion? Në parim, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësh të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecillion, por këta do të jemi të interesuar tashmë për emra të përbërë. numrat e emrave tanë. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç atyre të treguara më lart, ju ende mund të merrni vetëm tre - vigintilion (nga lat.viginti- njëzet), centilion (nga lat.për qind- njëqind) dhe një milion (nga lat.milje- nje mije). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të veçantë për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, thirrën një milion (1.000.000) romakëcentena miliapra dhjetëqind mijë. Dhe tani, në fakt, tabela:

Kështu, sipas një sistemi të ngjashëm, numrat janë më të mëdhenj se 10 3003 , e cila do të kishte emrin e vet, jo të përbërë, është e pamundur të merret! Por megjithatë, numrat më të mëdhenj se një milion dihen - këta janë numra shumë josistematikë. Së fundi, le të flasim për to.

Numri më i vogël i tillë është një mori (madje edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind qindra, domethënë 10,000. Vërtetë, kjo fjalë është e vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret, por është kurioze që fjala "mijë" është gjerësisht. përdoret, që nuk do të thotë fare një numër i caktuar, por një grup i panumërueshëm, i panumërueshëm i diçkaje. Besohet se fjala myriad (anglisht miriad) erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.

Ka mendime të ndryshme për origjinën e këtij numri. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e Lashtë. Sido që të jetë, në fakt, moria fitoi famë pikërisht falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, dhe nuk kishte emra për numrat mbi dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin "Psammit" (d.m.th., llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si mund të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një top me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) do të përshtatej (sipas shënimit tonë) jo më shumë se 10 63 kokrra rëre. Është kurioze që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në universin e dukshëm çojnë në numrin 10 67 (vetëm një mori herë më shumë). Emrat e numrave të sugjeruar nga Arkimedi janë si më poshtë:
1 mijë = 10 4 .
1 dimijë = një mori mijëra = 10 8 .
1 trimijë = dymijë dimijë = 10 16 .
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32 .
etj.

Googol (nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një me njëqind zero. Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta sugjeroi që një numër i madh të quhej "googol". Ky numër u bë i njohur falë emrit të tij, motor kërkimi Google. Vini re se "Google" është një markë tregtare dhe googol është një numër.

Eduard Kasner.

Në internet, shpesh mund të gjeni ta përmendni atë - por kjo nuk është aq ...

Në traktatin e mirënjohur budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, numri Asankheya (nga kinezishtja. asentzi- e pallogaritshme), e barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të fituar nirvana.

Googolplex (anglisht) googolplex) - një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner me nipin e tij dhe që do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10100 . Ja si e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë 1 me njëqind zero pas tij. Ai ishte shumë i sigurt se ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurt se duhej të kishte një emër, një googol, por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.

Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Edhe më i madh se numri googolplex, numri i Skewes u propozua nga Skewes në 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë e 79, d.m.th. ee e 79 . Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin e Skuse në ee 27/4 , që është afërsisht e barabartë me 8,185 10 370 . Është e qartë se meqenëse vlera e numrit Skewes varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhet të kujtojmë numra të tjerë jonatyrorë - numrin pi, numrin e, etj.

Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skewes, i cili në matematikë shënohet si Sk2, që është edhe më i madh se numri i parë Skewes (Sk1). Numri i dytë i Skuse, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar një numër për të cilin hipoteza e Riemann-it nuk është e vlefshme. Sk2 është 1010 10103 , pra 1010 101000 .

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili nga numrat është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj, bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, çfarë faqeje! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë universit! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që e pyeti këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në ekzistencën e disa mënyrave, të palidhura, për të shkruar numrat - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhaus, etj.

Merrni parasysh shënimin e Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është mjaft e thjeshtë. Steinhouse sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda forma gjeometrike- trekëndësh, katror dhe rreth:

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai e quajti numrin - Mega, dhe numrin - Megiston.

Matematikani Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse do të ishte e nevojshme të shkruante numra shumë më të mëdhenj se një megiston, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi që të mos vizatoheshin rrathë pas katrorëve, por pesëkëndësha, pastaj gjashtëkëndësha, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha, në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar modele komplekse. Shënimi i Moser duket si ky:

Kështu, sipas shënimit të Moserit, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser sugjeroi që të thirret një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", pra 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si moser.

Por moseri nuk është numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një vërtetim matematikor është vlera kufizuese e njohur si numri i Grahamit, e përdorur për herë të parë në vitin 1977 në provën e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë 64 nivelesh. e veçantë simbolet matematikore prezantuar nga Knuth në 1976.

Fatkeqësisht, numri i shkruar në shënimin Knuth nuk mund të përkthehet në shënimin Moser. Prandaj, ky sistem do të duhet gjithashtu të shpjegohet. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as në të. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi Artin e Programimit dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:

Në përgjithësi, duket kështu:

Unë mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:

1. G1 = 3..3, ku numri i shigjetave supergrade është 33.


2. G2 = ..3, ku numri i shigjetave supergrade është i barabartë me G1.


3. G3 = ..3, ku numri i shigjetave supergrade është i barabartë me G2.



4. G63 = ..3, ku numri i shigjetave të superfuqive është G62.

Numri G63 u bë i njohur si numri Graham (shpesh shënohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness. Por

A keni menduar ndonjëherë se sa zero ka në një milion? Kjo është një pyetje mjaft e thjeshtë. Po një miliard apo një trilion? Një e ndjekur nga nëntë zero (1000000000) - si quhet numri?

Një listë e shkurtër e numrave dhe përcaktimi i tyre sasior

• Dhjetë (1 zero).
• Njëqind (2 zero).
• Mijë (3 zero).
• Dhjetë mijë (4 zero).
• Njëqind mijë (5 zero).
• Milion (6 zero).
• miliardë (9 zero).
• Trilion (12 zero).
• Kadrilion (15 zero).
• Kuintilion (18 zero).
• Sextillion (21 zero).
• Septillion (24 zero).
• Oktalion (27 zero).
• Nonalion (30 zero).
• Decalion (33 zero).

Grupimi i zerave

1000000000 - si quhet numri që ka 9 zero? Është një miliard. Për lehtësi, numrat e mëdhenj grupohen në tre grupe, të ndara nga njëri-tjetri me një hapësirë ​​ose shenja pikësimi si presje ose pikë.

Kjo bëhet për ta bërë më të lehtë leximin dhe kuptimin e vlerës sasiore. Për shembull, si quhet numri 1000000000? Në këtë formë, ia vlen pak napreçis, numëro. Dhe nëse shkruani 1,000,000,000, atëherë menjëherë detyra bëhet më e lehtë vizualisht, kështu që ju duhet të numëroni jo zerat, por trefishat e zerave.

Numrat me shumë zero

Nga më të njohurit janë miliona e miliardë (1000000000). Si quhet një numër me 100 zero? Ky është numri googol, i quajtur edhe nga Milton Sirotta. Ky është një numër jashtëzakonisht i madh. A mendoni se ky është një numër i madh? Atëherë, ç'të themi për një googolplex, një i ndjekur nga një googol me zero? Kjo shifër është aq e madhe sa është e vështirë të arrihet një kuptim për të. Në fakt, nuk ka nevojë për gjigantë të tillë, përveç numërimit të numrit të atomeve në Universin e pafund.

A është shumë 1 miliard?

Ekzistojnë dy shkallë matjeje - të shkurtra dhe të gjata. Në mbarë botën në shkencë dhe financë, 1 miliard është 1000 milion. Kjo është në një shkallë të shkurtër. Sipas saj, ky është një numër me 9 zero.

Ekziston edhe një shkallë e gjatë, e cila përdoret në disa vende evropiane, përfshirë Francën, dhe më parë përdorej në Mbretërinë e Bashkuar (deri në vitin 1971), ku një miliard ishte 1 milion milion, domethënë një dhe 12 zero. Ky gradim quhet edhe shkalla afatgjatë. Shkalla e shkurtër tani është mbizotëruese në çështjet financiare dhe shkencore.

Disa gjuhë evropiane si suedisht, daneze, portugeze, spanjisht, italisht, holandisht, norvegjeze, polonisht, gjermanisht përdorin një miliard (ose një miliard) karaktere në këtë sistem. Në rusisht, një numër me 9 zero përshkruhet gjithashtu për një shkallë të shkurtër prej një mijë milion, dhe një trilion është një milion milion. Kjo shmang konfuzionin e panevojshëm.

Opsionet e bisedës

Në rusisht të folurit bisedor pas ngjarjeve të 1917 - Revolucionit të Madh të Tetorit - dhe periudhës së hiperinflacionit në fillim të viteve 1920. 1 miliard rubla u quajt "limard". Dhe në vitet 1990, një shprehje e re zhargon "shalqi" u shfaq për një miliard, një milion u quajt "limon".

Fjala "miliard" tani përdoret ndërkombëtarisht. Ky është një numër natyror, i cili shfaqet në sistemin dhjetor si 10 9 (një dhe 9 zero). Ekziston edhe një emër tjetër - një miliard, i cili nuk përdoret në Rusi dhe vendet e CIS.

Miliard = miliard?

Një fjalë e tillë si një miliard përdoret për të treguar një miliard vetëm në ato shtete në të cilat "shkalla e shkurtër" merret si bazë. Këto janë vende si Federata Ruse, Mbretëria e Bashkuar e Britanisë së Madhe dhe Irlandës së Veriut, SHBA, Kanada, Greqi dhe Turqi. Në vende të tjera, koncepti i një miliardi nënkupton numrin 10 12, domethënë një dhe 12 zero. Në vendet me një "shkallë të shkurtër", përfshirë Rusinë, kjo shifër korrespondon me 1 trilion.

Një konfuzion i tillë u shfaq në Francë në një kohë kur po ndodhte formimi i një shkence të tillë si algjebra. Miliardi fillimisht kishte 12 zero. Megjithatë, gjithçka ndryshoi pas shfaqjes së manualit kryesor mbi aritmetikën (autori Tranchan) në 1558), ku një miliard është tashmë një numër me 9 zero (një mijë milionë).

Për disa shekuj pasues, këto dy koncepte u përdorën në të njëjtin nivel me njëri-tjetrin. Në mesin e shekullit të 20-të, përkatësisht në vitin 1948, Franca kaloi në një sistem të gjerë të emrave numerik. Në këtë drejtim, shkalla e shkurtër, dikur e huazuar nga francezët, është ende e ndryshme nga ajo që përdorin sot.

Historikisht, Mbretëria e Bashkuar ka përdorur miliardin afatgjatë, por që nga viti 1974 statistikat zyrtare të Mbretërisë së Bashkuar kanë përdorur shkallën afatshkurtër. Që nga vitet 1950, shkalla afatshkurtër është përdorur gjithnjë e më shumë në fushat e shkrimit teknik dhe gazetarisë, edhe pse shkalla afatgjate ruhej ende.

Në jetën e përditshme, shumica e njerëzve operojnë me një numër mjaft të vogël. Dhjetra, qindra, mijëra, shumë rrallë - miliona, pothuajse kurrë - miliarda. Përafërsisht numra të tillë janë të kufizuar në idenë e zakonshme të njeriut në lidhje me sasinë ose madhësinë. Pothuajse të gjithë kanë dëgjuar për triliona, por pak i kanë përdorur ndonjëherë në ndonjë llogaritje.

Cilat janë numrat gjigantë?

Ndërkohë, numrat që tregojnë fuqitë e një mijë njerëzve janë të njohur për një kohë të gjatë. Në Rusi dhe shumë vende të tjera, përdoret një sistem i thjeshtë dhe logjik i shënimeve:

Nje mije;
milion;
miliardë;
trilion;
kuadrilion;
Kuintilion;
Sextillion;
Septillion;
Oktillion;
Kuintilion;
Decilion.

Në këtë sistem, çdo numër tjetër fitohet duke shumëzuar atë të mëparshëm me një mijë. Një miliard zakonisht quhet një miliard.

Shumë të rritur mund të shkruajnë me saktësi numra të tillë si një milion - 1,000,000 dhe një miliard - 1,000,000,000. Është tashmë më e vështirë me një trilion, por pothuajse të gjithë mund ta përballojnë atë - 1,000,000,000,000. Dhe pastaj fillon territori i panjohur për shumë njerëz.

Njohja me numrat e mëdhenj

Sidoqoftë, nuk ka asgjë të komplikuar, gjëja kryesore është të kuptoni sistemin për formimin e numrave të mëdhenj dhe parimin e emërtimit. Siç është përmendur tashmë, çdo numër tjetër tejkalon atë të mëparshëm me një mijë herë. Kjo do të thotë që për të shkruar saktë numrin tjetër në rend rritës, duhet të shtoni tre zero të tjera në atë të mëparshme. Kjo do të thotë, një milion ka 6 zero, një miliard ka 9, një trilion ka 12, një kuadrilion ka 15 dhe një kuintilion ka 18.

Nëse dëshironi, mund të merreni edhe me emrat. Fjala "milion" vjen nga latinishtja "mille", që do të thotë "më shumë se një mijë". Numrat e mëposhtëm janë formuar duke shtuar fjalët latine "bi" (dy), "tre" (tre), "quadro" (katër) etj.

Tani le të përpiqemi t'i imagjinojmë këto numra vizualisht. Shumica e njerëzve kanë një ide mjaft të mirë për ndryshimin midis një mijë dhe një milion. Të gjithë e kuptojnë se një milion rubla janë të mira, por një miliard është më shumë. Me shume. Gjithashtu, të gjithë kanë një ide se një trilion është diçka absolutisht e madhe. Por sa është një trilion më shumë se një miliard? Sa i madh është?

Për shumë njerëz, përtej një miliardi, fillon koncepti "mendja është e pakuptueshme". Në të vërtetë, një miliard kilometra ose një trilion - ndryshimi nuk është shumë i madh në kuptimin që një distancë e tillë ende nuk mund të mbulohet gjatë gjithë jetës. Një miliard rubla ose një trilion nuk janë gjithashtu shumë të ndryshme, sepse ju ende nuk mund të fitoni atë lloj parash gjatë gjithë jetës. Por le të numërojmë pak, duke e lidhur fantazinë.

Stoku i banesave në Rusi dhe katër fusha futbolli si shembuj

Për çdo person në tokë, ka një sipërfaqe toke me përmasa 100x200 metra. Bëhet fjalë për katër fusha futbolli. Por nëse nuk ka 7 miliardë njerëz, por shtatë trilionë, atëherë të gjithë do të marrin vetëm një copë tokë 4x5 metra. Katër fusha futbolli përballë sipërfaqes së kopshtit të përparmë përpara hyrjes - ky është raporti prej një miliard në një trilion.

Në terma absolutë, fotografia është gjithashtu mbresëlënëse.

Nëse merrni një trilion tulla, mund të ndërtoni më shumë se 30 milionë shtëpi njëkatëshe me një sipërfaqe prej 100 metrash katrorë. Kjo është rreth 3 miliardë metra katrorë zhvillim privat. Kjo është e krahasueshme me totalin e stokut të banesave të Federatës Ruse.

Nëse ndërtoni shtëpi dhjetëkatëshe, do të merrni rreth 2.5 milionë shtëpi, pra 100 milionë apartamente me dy-tre dhoma, rreth 7 miliardë metra katrorë banesa. Kjo është 2.5 herë më shumë se i gjithë stoku i banesave në Rusi.

Me një fjalë, nuk do të ketë një trilion tulla në të gjithë Rusinë.

Një kuadrilion fletore studentore do të mbulojë të gjithë territorin e Rusisë me një shtresë të dyfishtë. Dhe një kuintilion fletore të njëjta do të mbulojë të gjithë tokën me një shtresë 40 centimetra të trashë. Nëse arrin të marrësh një milion fletore, atëherë i gjithë planeti, duke përfshirë oqeanet, do të jetë nën një shtresë 100 metra të trashë.

Numëroni deri në një decilion

Le të numërojmë edhe disa. Për shembull, një kuti shkrepësesh e zmadhuar një mijë herë do të ishte madhësia e një ndërtese gjashtëmbëdhjetëkatëshe. Një rritje prej një milion herë do të japë një "kuti", e cila është më e madhe se Shën Petersburg në sipërfaqe. Të zmadhuar një miliard herë, kutitë nuk do të përshtaten në planetin tonë. Përkundrazi, Toka do të futet në një "kuti" të tillë 25 herë!

Një rritje në kuti jep një rritje të vëllimit të saj. Do të jetë pothuajse e pamundur të imagjinohen vëllime të tilla me një rritje të mëtejshme. Për lehtësinë e perceptimit, le të përpiqemi të rrisim jo vetë objektin, por sasinë e tij dhe të rregullojmë kutitë e shkrepëseve në hapësirë. Kjo do ta bëjë më të lehtë lundrimin. Një kuintilion kuti të vendosura në një rresht do të shtriheshin përtej yllit α Centauri me 9 trilion kilometra.

Një tjetër zmadhim mijërafish (sextilion) do të lejojë kutitë e ndeshjeve të rreshtuara për të bllokuar të gjithë galaktikën tonë të Rrugës së Qumështit në drejtim tërthor. Një septilion kuti shkrepëseje do të përfshinte 50 kuintilion kilometra. Drita mund ta përshkojë këtë distancë për 5,260,000 vjet. Dhe kutitë e vendosura në dy rreshta do të shtriheshin deri në galaktikën e Andromedës.

Kanë mbetur vetëm tre numra: oktilion, jomilion dhe decilion. Duhet të ushtroni imagjinatën tuaj. Një oktilion kutish formon një vijë të vazhdueshme prej 50 sekstilion kilometrash. Kjo është mbi pesë miliardë vite dritë. Jo çdo teleskop i montuar në një skaj të një objekti të tillë do të ishte në gjendje të shihte skajin e kundërt të tij.

A llogarisim më tej? Një jomilion kuti shkrepse do të mbushte të gjithë hapësirën e pjesës së Universit të njohur për njerëzimin me një densitet mesatar prej 6 copë për metër kub. Sipas standardeve tokësore, duket se nuk është shumë - 36 kuti ndeshjesh në pjesën e pasme të një Gazele standarde. Por një jomilion kuti shkrepse do të ketë një masë miliarda herë më të madhe se masa e të gjitha objekteve materiale në universin e njohur së bashku.

Decilion. Madhësia, dhe madje edhe madhështia e këtij gjiganti nga bota e numrave, është e vështirë të imagjinohet. Vetëm një shembull - gjashtë kuti decilionësh nuk do të përshtateshin më në të gjithë pjesën e universit të aksesueshme për njerëzimin për vëzhgim.

Edhe më e habitshme, madhështia e këtij numri është e dukshme nëse nuk shumëzoni numrin e kutive, por rritni vetë objektin. Një kuti shkrepëseje e zmadhuar me një faktor decilioni do të përmbajë të gjithë pjesën e njohur të universit 20 trilion herë. Është e pamundur as të imagjinohet një gjë e tillë.

Llogaritjet e vogla treguan se sa të mëdhenj janë numrat e njohur për njerëzimin për disa shekuj. Në matematikën moderne njihen numra shumë herë më të mëdhenj se një decilion, por ato përdoren vetëm në llogaritjet komplekse matematikore. Vetëm matematikanët profesionistë duhet të merren me numra të tillë.

Më i famshmi (dhe më i vogli) nga këta numra është googol, i shënuar me një të ndjekur nga njëqind zero. Një googol është më i madh se numri i përgjithshëm i grimcave elementare në pjesën e dukshme të Universit. Kjo e bën googol një numër abstrakt që ka pak përdorim praktik.

Që në klasën e katërt më interesonte pyetja: "Si quhen numrat më shumë se një miliard? Dhe pse?". Që atëherë, unë kam qenë duke kërkuar për të gjitha informacionet për këtë çështje për një kohë të gjatë dhe duke i mbledhur ato pak nga pak. Por me ardhjen e aksesit në internet, kërkimi është përshpejtuar ndjeshëm. Tani po paraqes të gjithë informacionin që gjeta në mënyrë që të tjerët t'i përgjigjen pyetjes: "Si quhen numrat e mëdhenj dhe shumë të mëdhenj?".

Pak histori

Popujt sllavë jugorë dhe lindorë përdorën numërimin alfabetik për të regjistruar numrat. Për më tepër, tek rusët, jo të gjitha shkronjat luanin rolin e numrave, por vetëm ato që janë në alfabetin grek. Mbi shkronjën, që tregon një numër, ishte vendosur një ikonë e veçantë "titlo". Në të njëjtën kohë, vlerat numerike të shkronjave u rritën në të njëjtin rend si shkronjat në alfabetin grek (rendi i shkronjave të alfabetit sllav ishte disi i ndryshëm).

Në Rusi, numërimi sllav mbijetoi deri në fund të shekullit të 17-të. Nën Pjetrin I, mbizotëronte i ashtuquajturi "numërimi arab", të cilin e përdorim edhe sot.

Ndryshime ka pasur edhe në emrat e numrave. Për shembull, deri në shekullin e 15-të, numri "njëzet" ishte caktuar si "dy dhjetë" (dy dhjetëra), por më pas u zvogëlua për shqiptim më të shpejtë. Deri në shek. vendosur. Ekzistojnë dy mundësi në lidhje me origjinën e fjalës "mijë": nga emri i vjetër "qindra e trashë" ose nga një modifikim i fjalës latine centum - "njëqind".

Emri "milion" u shfaq për herë të parë në Itali në vitin 1500 dhe u formua duke shtuar një prapashtesë shtuese në numrin "mille" - një mijë (d.m.th. do të thoshte "mijë e madhe"), ai depërtoi në gjuhën ruse më vonë, dhe më parë i njëjti kuptim në rusisht u shënua me numrin "leodr". Fjala "miliard" hyri në përdorim vetëm nga koha e luftës Franko-Prusiane (1871), kur francezët duhej t'i paguanin Gjermanisë një dëmshpërblim prej 5,000,000,000 frangash. Ashtu si "milion", fjala "miliard" vjen nga rrënja "mijë" me shtimin e një prapashtese zmadhuese italiane. Në Gjermani dhe Amerikë, për disa kohë, fjala "miliard" nënkuptonte numrin 100.000.000; kjo shpjegon pse fjala miliarder përdorej në Amerikë përpara se ndonjë nga të pasurit të kishte 1,000,000,000 dollarë. Në "Aritmetikën" e vjetër (shek. XVIII) të Magnitsky, ekziston një tabelë me emra numrash, të sjellë në "kadrilion" (10 ^ 24, sipas sistemit përmes 6 shifrave). Perelman Ya.I. në librin "Aritmetika argëtuese" jepen emrat e numrave të mëdhenj të asaj kohe, disi të ndryshëm nga sot: septillion (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) dhe shkruhet se "nuk ka emra të tjerë".

Parimet e emërtimit dhe lista e numrave të mëdhenj
Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar në një mënyrë mjaft të thjeshtë: në fillim ka një numër rendor latin, dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit mijë (mile) dhe prapashtesa zmadhuese -milion. Ekzistojnë dy lloje kryesore të emrave për numra të mëdhenj në botë:
Sistemi 3x + 3 (ku x është një numër rendor latin) - ky sistem përdoret në Rusi, Francë, SHBA, Kanada, Itali, Turqi, Brazil, Greqi.
dhe sistemi 6x (ku x është një numër rendor latin) - ky sistem është më i zakonshmi në botë (për shembull: Spanja, Gjermania, Hungaria, Portugalia, Polonia, Republika Çeke, Suedia, Danimarka, Finlanda). Në të, ndërmjetësi që mungon 6x + 3 përfundon me prapashtesën -miliard (prej saj kemi marrë hua një miliard, i cili quhet edhe një miliard).

Lista e përgjithshme e numrave të përdorur në Rusi është paraqitur më poshtë:

Numri	Emri	numër latin	zmadhues SI	Parashtesa zvogëluese SI	Vlera praktike
10 1	dhjetë		deka-	vendos-	Numri i gishtave në 2 duar
10 2	njeqind		hekto-	cent-	Përafërsisht gjysma e numrit të të gjitha shteteve në Tokë
10 3	nje mije		kilogram -	mili-	Numri i përafërt i ditëve në 3 vjet
10 6	milion	unus (I)	mega-	mikro-	5 herë më shumë se numri i pikave në një kovë me 10 litra ujë
10 9	miliardë (miliardë)	duo (II)	giga-	nano	Popullsia e përafërt e Indisë
10 12	trilion	tres (III)	tera-	pico-	1/13 e brendshme produkti bruto Rusia në rubla për 2003
10 15	kuadrilion	kuator (IV)	peta-	femto-	1/30 e gjatësisë së një parseku në metra
10 18	kuintilion	quinque (V)	ekza-	atto-	1/18 e numrit të kokrrave nga çmimi legjendar për shpikësin e shahut
10 21	gjashtëmilion	seksi (VI)	zeta-	zepto-	1/6 e masës së planetit Tokë në ton
10 24	septillion	shtator (VII)	jotta-	okto-	Numri i molekulave në 37.2 litra ajër
10 27	oktilion	tetë (VIII)	jo-	sitë-	Gjysma e masës së Jupiterit në kilogramë
10 30	kuintilion	nëntor (IX)	i vdekur -	tredo-	1/5 e të gjithë mikroorganizmave në planet
10 33	decilion	dhjetor (X)	jo-	revo-	Gjysma e masës së Diellit në gram

Shqiptimi i numrave që vijojnë shpesh është i ndryshëm.

Numri	Emri	numër latin	Vlera praktike
10 36	andecillion	jodhjetor (XI)
10 39	duodecilion	duodecim (XII)
10 42	tredecilion	tredecim (XIII)	1/100 e numrit të molekulave të ajrit në Tokë
10 45	kuatordecilion	quattuordecim (XIV)
10 48	kundecilion	quindekim (XV)
10 51	seksdecilion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII)
10 57	oktodecilion		Kaq shumë grimca elementare në diell
10 60	novemdecillion
10 63	vigintilion	viginti (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintilion	Tres et Viginti (XXIII)
10 75	kuatorvigintilion
10 78	kuinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Kaq shumë grimca elementare në univers
10 84	septemvigintilion
10 87	oktovigintilion
10 90	novemvigintilion
10 93	trigintilion	triginta (XXX)
10 96	antirigintilion

...

• 10 100 - googol (numri u shpik nga nipi 9-vjeçar i matematikanit amerikan Edward Kasner)



• 10 123 - kuadragintilion (quadragaginta, XL)


• 10 153 - quinquagintilion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10 213 - septuagintilion (septuaginta, LXX)


• 10 243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)


• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilion (Centum, C)

Emrat e mëtejshëm mund të merren ose me renditje të drejtpërdrejtë ose të kundërt të numrave latinë (nuk dihet si duhet):

• 10 306 - centilion ose centunilion


• 10 309 - duocentillion ose centduolion


• 10 312 - trecentilion ose centrilion


• 10 315 - kuatorcentillion ose centquadrillion


• 10 402 - tretrigintacentillion ose centtretrigintilion

Besoj se drejtshkrimi i dytë do të jetë më i sakti, pasi përputhet më shumë me ndërtimin e numrave në gjuhën latine dhe shmang paqartësitë (për shembull, në numrin trecentilion, që në drejtshkrimin e parë është edhe 10903 edhe 10312).
Numrat në vijim:
Disa referenca letrare:

1. Perelman Ya.I. "Aritmetikë zbavitëse". - M.: Triada-Litera, 1994, fq 134-140


2. Vygodsky M.Ya. “Doracak i matematikës fillore”. - Shën Petersburg, 1994, faqe 64-65


3. "Enciklopedia e dijes". - komp. NË DHE. Korotkeviç. - Shën Petersburg: Owl, 2006, f. 257


4. "Zbavitëse rreth fizikës dhe matematikës." - Biblioteka Kvant. çështje 50. - M.: Nauka, 1988, f.50