Cila kategori vjen pas një miliardi. Numri më i madh në botë. Një listë e shkurtër e numrave dhe përcaktimi i tyre sasior

A keni menduar ndonjëherë se sa zero ka në një milion? Kjo është një pyetje mjaft e thjeshtë. Po një miliard apo një trilion? Një e ndjekur nga nëntë zero (1000000000) - si quhet numri?

Një listë e shkurtër e numrave dhe përcaktimi i tyre sasior

• Dhjetë (1 zero).
• Njëqind (2 zero).
• Mijë (3 zero).
• Dhjetë mijë (4 zero).
• Njëqind mijë (5 zero).
• Milion (6 zero).
• miliardë (9 zero).
• Trilion (12 zero).
• Kadrilion (15 zero).
• Kuintilion (18 zero).
• Sextillion (21 zero).
• Septillion (24 zero).
• Oktalion (27 zero).
• Nonalion (30 zero).
• Decalion (33 zero).

Grupimi i zerave

1000000000 - si quhet numri që ka 9 zero? Është një miliard. Për lehtësi, numrat e mëdhenj grupohen në tre grupe, të ndara nga njëri-tjetri me një hapësirë ​​ose shenja pikësimi si presje ose pikë.

Kjo bëhet për ta bërë më të lehtë leximin dhe kuptimin e vlerës sasiore. Për shembull, si quhet numri 1000000000? Në këtë formë, ia vlen pak napreçis, numëro. Dhe nëse shkruani 1,000,000,000, atëherë menjëherë detyra bëhet më e lehtë vizualisht, kështu që ju duhet të numëroni jo zerat, por trefishat e zerave.

Numrat me shumë zero

Nga më të njohurit janë miliona e miliardë (1000000000). Si quhet një numër me 100 zero? Ky është numri googol, i quajtur edhe nga Milton Sirotta. Ky është një numër jashtëzakonisht i madh. A mendoni se ky është një numër i madh? Atëherë, ç'të themi për një googolplex, një i ndjekur nga një googol me zero? Kjo shifër është aq e madhe sa është e vështirë të arrihet një kuptim për të. Në fakt, nuk ka nevojë për gjigantë të tillë, përveç numërimit të numrit të atomeve në Universin e pafund.

A është shumë 1 miliard?

Ekzistojnë dy shkallë matjeje - të shkurtra dhe të gjata. Në mbarë botën në shkencë dhe financë, 1 miliard është 1000 milion. Kjo është në një shkallë të shkurtër. Sipas saj, ky është një numër me 9 zero.

Ekziston edhe një shkallë e gjatë, e cila përdoret në disa vende evropiane, përfshirë Francën, dhe më parë përdorej në Mbretërinë e Bashkuar (deri në vitin 1971), ku një miliard ishte 1 milion milion, domethënë një dhe 12 zero. Ky gradim quhet edhe shkalla afatgjatë. Shkalla e shkurtër tani është mbizotëruese në çështjet financiare dhe shkencore.

Disa gjuhë evropiane si suedishtja, daneishtja, portugeze, spanjishtja, italishtja, holandishtja, norvegjishtja, polonishtja, gjermanishtja përdorin një miliard (ose një miliard) karaktere në këtë sistem. Në rusisht, një numër me 9 zero përshkruhet gjithashtu për një shkallë të shkurtër prej një mijë milion, dhe një trilion është një milion milion. Kjo shmang konfuzionin e panevojshëm.

Opsionet e bisedës

Në rusisht të folurit bisedor pas ngjarjeve të 1917 - Revolucionit të Madh të Tetorit - dhe periudhës së hiperinflacionit në fillim të viteve 1920. 1 miliard rubla u quajt "limard". Dhe në vitet 1990, një shprehje e re zhargon "shalqi" u shfaq për një miliard, një milion u quajt "limon".

Fjala "miliard" tani përdoret ndërkombëtarisht. Ky është një numër natyror, i cili shfaqet në sistemin dhjetor si 10 9 (një dhe 9 zero). Ekziston edhe një emër tjetër - një miliard, i cili nuk përdoret në Rusi dhe vendet e CIS.

Miliard = miliard?

Një fjalë e tillë si një miliard përdoret për të treguar një miliard vetëm në ato shtete në të cilat " shkallë të shkurtër". Këto janë vende si Federata Ruse, Mbretëria e Bashkuar e Britanisë së Madhe dhe Irlandës së Veriut, SHBA, Kanada, Greqi dhe Turqi. Në vende të tjera, koncepti i një miliardi nënkupton numrin 10 12, domethënë një dhe 12 zero. Në vendet me një "shkallë të shkurtër", përfshirë Rusinë, kjo shifër korrespondon me 1 trilion.

Një konfuzion i tillë u shfaq në Francë në një kohë kur po ndodhte formimi i një shkence të tillë si algjebra. Miliardi fillimisht kishte 12 zero. Sidoqoftë, gjithçka ndryshoi pas shfaqjes së manualit kryesor mbi aritmetikën (autori Tranchan) në 1558), ku një miliard është tashmë një numër me 9 zero (një mijë milionë).

Për disa shekuj pasues, këto dy koncepte u përdorën në të njëjtin nivel me njëri-tjetrin. Në mesin e shekullit të 20-të, përkatësisht në vitin 1948, Franca kaloi në një sistem të gjerë të emrave numerik. Në këtë drejtim, shkalla e shkurtër, dikur e huazuar nga francezët, është ende e ndryshme nga ajo që përdorin sot.

Historikisht, Mbretëria e Bashkuar ka përdorur miliardin afatgjatë, por që nga viti 1974 statistikat zyrtare të Mbretërisë së Bashkuar kanë përdorur shkallën afatshkurtër. Që nga vitet 1950, shkalla afatshkurtër është përdorur gjithnjë e më shumë në fushat e shkrimit teknik dhe gazetarisë, edhe pse shkalla afatgjatë ruhej ende.

Si fëmijë më mundonte pyetja se cili është numri më i madh dhe i mundoja pothuajse të gjithë me këtë pyetje budallaqe. Pasi mësova numrin një milion, pyeta nëse kishte një numër më të madh se një milion. miliardë? Dhe më shumë se një miliard? Trilion? Dhe më shumë se një trilion? Më në fund, ishte një njeri i zgjuar që më shpjegoi se pyetja është budalla, pasi mjafton të shtosh një në numrin më të madh dhe del se nuk ka qenë kurrë më i madhi, pasi ka numra edhe më të mëdhenj.

Dhe tani, pas shumë vitesh, vendosa të bëj një pyetje tjetër, domethënë: Cili është numri më i madh që ka emrin e vet? Për fat të mirë, tani ka një internet dhe ju mund t'i ngatërroni ata me motorë kërkimi të durueshëm që nuk do t'i quajnë pyetjet e mia idiote ;-). Në fakt, kjo është ajo që bëra, dhe ja çfarë kuptova si rezultat.

Numri	Emri latin	Parashtesa ruse
1	unus	en-
2	dyshe	dyshe-
3	tres	tre-
4	quattuor	katër-
5	quinque	pesë-
6	seksi	seksi
7	shtator	septi-
8	tetë	tetë-
9	novem	jo-
10	dhjetor	vendos-

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.

Sistemi amerikan është ndërtuar mjaft thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit njëmijë (lat. milje) dhe prapashtesën zmadhuese -milion (shih tabelën). Pra, janë marrë numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sektilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).

Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: si kjo: një prapashtesë -milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa është - miliardë. Kjo do të thotë, pas një trilioni në sistemin anglez vjen një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, e kështu me radhë. Kështu, një kuadrilion sipas sistemeve angleze dhe amerikane janë numra krejtësisht të ndryshëm! Ju mund të zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar në sistemin anglez dhe që përfundon me prapashtesën -milion duke përdorur formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe duke përdorur formulën 6 x + 6 për numrat që mbarojnë me - miliardë.

Vetëm numri miliard (10 9) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, e cila, megjithatë, do të ishte më e saktë ta quajmë ashtu siç e quajnë amerikanët - një miliard, pasi ne kemi adoptuar sistemin amerikan. Po kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala triliard përdoret gjithashtu në Rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe do të thotë, me sa duket, 1000 trilionë, d.m.th. kuadrilion.

Përveç numrave të shkruar duke përdorur parashtesa latine në sistemin amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra jashtë sistemit, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do të flas për to më në detaje pak më vonë.

Le të kthehemi te shkrimi duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Tani do të shpjegoj pse. Së pari, le të shohim se si quhen numrat nga 1 në 10 33:

Emri	Numri
Njësia	10 0
Dhjetë	10 1
Njeqind	10 2
Nje mije	10 3
Milion	10 6
miliardë	10 9
Trilion	10 12
kuadrilion	10 15
Kuintilion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Oktillion	10 27
Kuintilion	10 30
Decilion	10 33

Dhe kështu, tani lind pyetja, çfarë më pas. Çfarë është një decilion? Në parim, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësha të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecillion, por këta do të jemi të interesuar tashmë për emra të përbërë. numrat e emrave tanë. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç sa më sipër, ende mund të merrni vetëm tre emra të duhur - vigintilion (nga lat. viginti- njëzet), centilion (nga lat. për qind- njëqind) dhe një milion (nga lat. milje- nje mije). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të veçantë për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, thirrën një milion (1.000.000) romakë centena milia pra dhjetëqind mijë. Dhe tani, në fakt, tabela:

Kështu, sipas një sistemi të ngjashëm, nuk mund të merren numra më të mëdhenj se 10 3003, i cili do të kishte emrin e tij, jo të përbërë! Por megjithatë, numrat më të mëdhenj se një milion dihen - këta janë të njëjtët numra jashtë sistemit. Së fundi, le të flasim për to.

Emri	Numri
një morie	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Numri i dytë i Skuse	10 10 10 1000
Mega	2 (në shënimin Moser)
Megiston	10 (në shënimin Moser)
Moser	2 (në shënimin Moser)
Numri Graham	G 63 (në shënimin e Grahamit)
Stasplex	G 100 (në shënimin e Grahamit)

Numri më i vogël i tillë është një morie(edhe ne fjalorin e Dahl-it), qe do te thote njeqind qindra, pra 10 000. E vertete, kjo fjale eshte e vjeteruar dhe praktikisht e pa perdorur, por eshte kurioze qe fjala "miriad" eshte shume e perdorur, qe do te thote jo e sigurte. numër fare, por një numër i panumërt, i panumërueshëm gjërash. Besohet se fjala myriad (anglisht miriad) erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.

googol(nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një me njëqind zero. Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta sugjeroi që një numër i madh të quhej "googol". Ky numër u bë i njohur falë emrit të tij, motor kërkimi Google. Vini re se "Google" është një markë tregtare dhe googol është një numër.

Në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, ka një numër asankhiya(nga kinezishtja asentzi- e pallogaritshme), e barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të fituar nirvana.

Googolplex(anglisht) googolplex) - një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner me nipin e tij dhe që do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10 100. Ja si e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë 1 me njëqind zero pas tij. Ai ishte shumë i sigurt se ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurt se duhej të kishte një emër, një googol, por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.

Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Edhe më shumë se një numër googolplex, numri i Skewes u propozua nga Skewes në 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë 79, domethënë e e e 79. Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48 , 323-328, 1987) e zvogëloi numrin Skewes në e e 27/4, që është afërsisht i barabartë me 8.185 10 370. Është e qartë se meqenëse vlera e numrit Skewes varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhet të kujtojmë numra të tjerë jonatyrorë - numrin pi, numrin e, numrin Avogadro, etj.

Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skewes, i cili në matematikë shënohet si Sk 2, që është edhe më i madh se numri i parë Skewes (Sk 1). Numri i dytë i Skuse, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar numrin deri në të cilin hipoteza e Riemann-it është e vlefshme. Sk 2 është e barabartë me 10 10 10 10 3, domethënë 10 10 10 1000.

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili nga numrat është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj, bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, çfarë faqeje! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë universit! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që e pyeti këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në ekzistencën e disa mënyrave, të palidhura, për të shkruar numrat - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.

Merrni parasysh shënimin e Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është mjaft e thjeshtë. Steinhouse sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda forma gjeometrike- trekëndësh, katror dhe rreth:

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai emëroi një numër Mega, dhe numri është Megiston.

Matematikani Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse do të ishte e nevojshme të shkruante numra shumë më të mëdhenj se një megiston, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi që të mos vizatoheshin rrathë pas katrorëve, por pesëkëndësha, pastaj gjashtëkëndësha, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha, në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar modele komplekse. Shënimi i Moser duket si ky:

Kështu, sipas shënimit të Moserit, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser sugjeroi që të quhet një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si moser.

Por moseri nuk është numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një vërtetim matematikor është vlera kufizuese e njohur si Numri Graham(Numri i Grahamit), i përdorur për herë të parë në vitin 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë 64 nivelesh speciale. simbolet matematikore prezantuar nga Knuth në 1976.

Fatkeqësisht, numri i shkruar në shënimin Knuth nuk mund të përkthehet në shënimin Moser. Prandaj, ky sistem do të duhet gjithashtu të shpjegohet. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as në të. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi Artin e Programimit dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:

Në përgjithësi, duket kështu:

Unë mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:

Filloi të thirrej numri G 63 Numri Graham(shpesh shënohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness. Dhe, këtu, numri i Grahamit është më i madh se numri i Moserit.

P.S. Për të sjellë përfitime të mëdha për të gjithë njerëzimin dhe për t'u bërë i famshëm me shekuj, vendosa të shpik dhe të emërtoj vetë numrin më të madh. Ky numër do të thirret stasplex dhe është e barabartë me numrin G 100 . Mësoni përmendësh dhe kur fëmijët tuaj të pyesin se cili është numri më i madh në botë, thuaju se ky numër quhet stasplex.

Përditësim (4.09.2003): Faleminderit të gjithëve për komentet. Doli që kur shkruaja tekstin, bëra disa gabime. Do të përpiqem ta rregulloj tani.

1. Kam bërë disa gabime në të njëjtën kohë, duke përmendur vetëm numrin e Avogadro. Së pari, disa njerëz më kanë vënë në dukje se 6.022 10 23 është në të vërtetë numri më natyror. Dhe së dyti, ekziston një mendim, dhe më duket i vërtetë, se numri i Avogadro-s nuk është aspak një numër në kuptimin e duhur, matematikor të fjalës, pasi varet nga sistemi i njësive. Tani ai shprehet në "mol -1", por nëse shprehet, për shembull, në nishane ose diçka tjetër, atëherë do të shprehet në një figurë krejtësisht të ndryshme, por nuk do të pushojë së qeni fare numri i Avogadro.
2. 10 000 - errësirë
   100,000 - legjion
   1 000 000 - leodre
   10,000,000 - Korbi ose Korbi
   100 000 000 - kuvertë
   Shtë interesante që sllavët e lashtë gjithashtu donin numra të mëdhenj, ata dinin të numëronin deri në një miliard. Për më tepër, ata e quajtën një llogari të tillë një "llogari të vogël". Në disa dorëshkrime, autorët konsideruan edhe "numrin e madh", i cili arriti në numrin 10 50 . Për numrat më të mëdhenj se 10 50 thuhej: "Dhe më shumë se kaq të mbajë mendja e njeriut për të kuptuar". Emrat e përdorur në "llogarinë e vogël" u transferuan në "llogarinë e madhe", por me një kuptim tjetër. Pra, errësira nuk nënkuptonte më 10,000, por një milion, legjion - errësira e atyre (miliona miliona); leodrus - një legjion legjionesh (10 deri në 24 gradë), pastaj thuhej - dhjetë leodra, njëqind leodra, ..., dhe, në fund, njëqind mijë legjione leodre (10 deri në 47); leodr leodr (10 deri në 48) quhej korb dhe, së fundi, kuvertë (10 deri në 49).
3. Tema e emrave kombëtarë të numrave mund të zgjerohet nëse kujtojmë sistemin japonez të emërtimit të numrave që kam harruar, i cili është shumë i ndryshëm nga sistemet angleze dhe amerikane (nuk do të vizatoj hieroglife, nëse dikush është i interesuar, atëherë ata janë):
   100-içi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - burrë
   108-oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jo
   10 28 - ju
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - tha
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - murioutaisuu
4. Sa i përket numrave të Hugo Steinhaus (në Rusi, për disa arsye, emri i tij u përkthye si Hugo Steinhaus). botev siguron se ideja e shkrimit të numrave super të mëdhenj në formën e numrave në rrathë nuk i përket Steinhouse, por Daniil Kharms, i cili shumë më parë e publikoi këtë ide në artikullin "Rritja e numrit". Unë gjithashtu dua të falënderoj Evgeny Sklyarevsky, autorin e faqes më interesante për matematikën argëtuese në internetin rusishtfolës - Arbuz, për informacionin që Steinhouse doli jo vetëm me numrat mega dhe megiston, por gjithashtu propozoi një numër tjetër kat i ndërmjetëm, e cila është (në shënimin e tij) "rreth 3".
5. Tani për numrin një morie ose myrioi. Ka mendime të ndryshme për origjinën e këtij numri. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e lashtë. Sido që të jetë, në fakt, moria fitoi famë pikërisht falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, dhe nuk kishte emra për numrat mbi dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin "Psammit" (d.m.th., llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si mund të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një sferë me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) nuk do të përshtateshin më shumë se 10 63 kokrra rërë (në shënimin tonë) . Është kurioze që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në universin e dukshëm të çojnë në numrin 10 67 (vetëm një mori herë më shumë). Emrat e numrave të sugjeruar nga Arkimedi janë si më poshtë:
   1 mijë = 10 4 .
   1 dimijë = njëmijë mijëra = 10 8 .
   1 trimijë = dymijë dimijë = 10 16 .
   1 tetra-mijë = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32 .
   etj.

Nëse ka komente -

Numra të panumërt të ndryshëm na rrethojnë çdo ditë. Me siguri shumë njerëz të paktën një herë kanë pyetur veten se cili numër konsiderohet më i madhi. Ju thjesht mund t'i thoni një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e dinë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, duhet vetëm t'i shtohet një numri çdo herë, dhe ai do të bëhet gjithnjë e më shumë - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse çmontoni numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.

Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?

Deri më sot, ekzistojnë 2 sisteme, sipas të cilave emrat u jepen numrave - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e thjeshtë, dhe e dyta është më e zakonshme në mbarë botën. Ai amerikan ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si ky: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "milion" (përjashtimi këtu është një milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.

Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen kështu: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "milion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "miliard". Për shembull, një trilion vjen i pari, i ndjekur nga një trilion, një kuadrilion pason një kuadrilion, e kështu me radhë.

Pra, i njëjti numër në sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme, për shembull, një miliard amerikan në sistemin anglez quhet një miliard.

Numrat jashtë sistemit

Përveç numrave që shkruhen sipas sistemeve të njohura (të dhëna më sipër), ka edhe jashtë sistemit. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.

Ju mund të filloni shqyrtimin e tyre me një numër të quajtur një mori. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por për qëllimin e saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i një shumice të panumërt. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.

Më pas pas numrit të madh është googol, që tregon 10 në fuqinë e 100. Për herë të parë ky emër u përdor në vitin 1938 nga një matematikan amerikan E. Kasner, i cili vuri në dukje se nipi i tij doli me këtë emër.

Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të Google. Atëherë 1 me një googol zero (1010100) është një googolplex - Kasner gjithashtu doli me një emër të tillë.

Edhe më i madh se googolplex është numri Skewes (e në fuqinë e e në fuqinë e e79), i propozuar nga Skuse kur provon hamendësimin e Riemann-it mbi numrat e thjeshtë (1933). Ekziston një numër tjetër Skewes, por përdoret kur hipoteza e Rimmann është e padrejtë. Është mjaft e vështirë të thuhet se cila prej tyre është më e madhe, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha. Megjithatë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i madhi - nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.

Dhe lider ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Ishte ai që u përdor për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).

Kur po flasim për për një numër të tillë, duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knuth - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Knuth shpiku supergradën dhe për ta bërë të përshtatshme regjistrimin e tij, ai sugjeroi përdorimin e shigjetave lart. Kështu mësuam se si quhet numri më i madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G hyri në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.

“Unë shoh grumbuj numrash të paqartë që përgjojnë atje në errësirë, pas pikës së vogël të dritës që jep qiriri i mendjes. Ata pëshpëritin me njëri-tjetrin; duke folur kush e di se çfarë. Ndoshta ata nuk na pëlqejnë shumë që ne i kapim me mendje vëllezërit e tyre të vegjël. Ose ndoshta ata thjesht udhëheqin një mënyrë jetese të qartë numerike, atje jashtë, përtej të kuptuarit tonë.”
Douglas Ray

Ne vazhdojmë tonën. Sot kemi numrat...

Herët a vonë, të gjithë mundohen nga pyetja, cili është numri më i madh. Pyetjes së një fëmije mund t'i përgjigjet në një milion. Ç'pritet më tej? Trilion. Dhe edhe më tej? Në fakt, përgjigja e pyetjes se cilët janë numrat më të mëdhenj është e thjeshtë. Thjesht ia vlen t'i shtohet një numri më të madh, pasi nuk do të jetë më më i madhi. Kjo procedurë mund të vazhdojë pafundësisht.

Por nëse pyesni veten: cili është numri më i madh që ekziston dhe cili është emri i tij?

Tani e dimë të gjithë...

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.

Sistemi amerikan është ndërtuar mjaft thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa -milion. Përjashtim bën emri "milion" që është emri i numrit njëmijë (lat. milje) dhe prapashtesën zmadhuese -milion (shih tabelën). Pra, janë marrë numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sektilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).

Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: si kjo: një prapashtesë -milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa është - miliardë. Kjo do të thotë, pas një trilioni në sistemin anglez vjen një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, e kështu me radhë. Kështu, një kuadrilion sipas sistemeve angleze dhe amerikane janë numra krejtësisht të ndryshëm! Ju mund të zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar në sistemin anglez dhe që përfundon me prapashtesën -milion duke përdorur formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe duke përdorur formulën 6 x + 6 për numrat që mbarojnë me - miliardë.

Vetëm numri miliardë (10 9 ) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, e cila, megjithatë, do të ishte më e saktë ta quajmë ashtu siç e quajnë amerikanët - një miliard, pasi ne kemi adoptuar sistemin amerikan. Po kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret edhe në rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe do të thotë, me sa duket, 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.

Përveç numrave të shkruar duke përdorur parashtesa latine në sistemin amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra jashtë sistemit, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do të flas për to më në detaje pak më vonë.

Le të kthehemi te shkrimi duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Tani do të shpjegoj pse. Le të shohim fillimisht se si quhen numrat nga 1 në 10 33:

Dhe kështu, tani lind pyetja, çfarë më pas. Çfarë është një decilion? Në parim, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësha të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecillion, por këta do të jemi të interesuar tashmë për emra të përbërë. numrat e emrave tanë. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç atyre të treguara më lart, ju ende mund të merrni vetëm tre - vigintilion (nga lat.viginti- njëzet), centilion (nga lat.për qind- njëqind) dhe një milion (nga lat.milje- nje mije). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të veçantë për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, thirrën një milion (1.000.000) romakëcentena miliapra dhjetëqind mijë. Dhe tani, në fakt, tabela:

Kështu, sipas një sistemi të ngjashëm, numrat janë më të mëdhenj se 10 3003 , e cila do të kishte emrin e vet, jo të përbërë, është e pamundur të merret! Por megjithatë, numrat më të mëdhenj se një milion dihen - këta janë numra shumë josistematikë. Së fundi, le të flasim për to.

Numri më i vogël i tillë është një mori (madje edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind qindra, domethënë 10,000. Vërtetë, kjo fjalë është e vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret, por është kurioze që fjala "mijë" është përdoret gjerësisht, që nuk do të thotë fare një numër i caktuar, por një grup i panumërueshëm, i panumërueshëm i diçkaje. Besohet se fjala myriad (anglisht miriad) erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.

Ka mendime të ndryshme për origjinën e këtij numri. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e lashtë. Sido që të jetë, në fakt, moria fitoi famë pikërisht falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, dhe nuk kishte emra për numrat mbi dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin "Psammit" (d.m.th., llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si mund të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një top me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) do të përshtatej (sipas shënimit tonë) jo më shumë se 10 63 kokrra rëre. Është kurioze që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në universin e dukshëm çojnë në numrin 10 67 (vetëm një mori herë më shumë). Emrat e numrave të sugjeruar nga Arkimedi janë si më poshtë:
1 mijë = 10 4 .
1 dimijë = një mori mijëra = 10 8 .
1 trimijë = dymijë dimijë = 10 16 .
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32 .
etj.

Googol (nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një me njëqind zero. Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta sugjeroi që një numër i madh të quhej "googol". Ky numër u bë i njohur falë motorit të kërkimit me emrin e tij. Google. Vini re se "Google" është një markë tregtare dhe googol është një numër.

Eduard Kasner.

Në internet, shpesh mund të gjeni ta përmendni atë - por kjo nuk është aq ...

Në traktatin e mirënjohur budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, numri Asankheya (nga kinezishtja. asentzi- e pallogaritshme), e barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të fituar nirvana.

Googolplex (anglisht) googolplex) - një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner me nipin e tij dhe që do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10100 . Ja si e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë 1 me njëqind zero pas tij. Ai ishte shumë i sigurt se ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurt se duhej të kishte një emër, një googol, por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.

Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Edhe më i madh se numri googolplex, numri i Skewes u propozua nga Skewes në 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë e 79, d.m.th. ee e 79 . Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin e Skuse në ee 27/4 , që është afërsisht e barabartë me 8,185 10 370 . Është e qartë se meqenëse vlera e numrit Skewes varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhet të kujtojmë numra të tjerë jonatyrorë - numrin pi, numrin e, etj.

Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skewes, i cili në matematikë shënohet si Sk2, që është edhe më i madh se numri i parë Skewes (Sk1). Numri i dytë i Skuse, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar një numër për të cilin hipoteza e Riemann-it nuk është e vlefshme. Sk2 është 1010 10103 , pra 1010 101000 .

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili nga numrat është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj, bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, çfarë faqeje! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë universit! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që e pyeti këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në ekzistencën e disa mënyrave, të palidhura, për të shkruar numrat - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhaus, etj.

Merrni parasysh shënimin e Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është mjaft e thjeshtë. Steinhouse sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike - një trekëndësh, një katror dhe një rreth:

Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai e quajti numrin - Mega, dhe numrin - Megiston.

Matematikani Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse do të ishte e nevojshme të shkruante numra shumë më të mëdhenj se një megiston, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi që të mos vizatoheshin rrathë pas katrorëve, por pesëkëndësha, pastaj gjashtëkëndësha, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha, në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar modele komplekse. Shënimi i Moser duket si ky:

Kështu, sipas shënimit të Moserit, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser sugjeroi që të quhet një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", pra 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si moser.

Por moseri nuk është numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një provë matematikore është vlera kufizuese e njohur si numri i Grahamit, e përdorur për herë të parë në vitin 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa sistemin e veçantë 64 nivelesh të simbole të veçanta matematikore të prezantuara nga Knuth në 1976.

Fatkeqësisht, numri i shkruar në shënimin Knuth nuk mund të përkthehet në shënimin Moser. Prandaj, ky sistem do të duhet gjithashtu të shpjegohet. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as në të. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi Artin e Programimit dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:

Në përgjithësi, duket kështu:

Unë mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:

1. G1 = 3..3, ku numri i shigjetave supergrade është 33.


2. G2 = ..3, ku numri i shigjetave supergrade është i barabartë me G1.


3. G3 = ..3, ku numri i shigjetave supergrade është i barabartë me G2.



4. G63 = ..3, ku numri i shigjetave të superfuqive është G62.

Numri G63 u bë i njohur si numri Graham (shpesh shënohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness. Por

Sistemet e emërtimit për numra të mëdhenj

Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe evropian (anglisht).

Në sistemin amerikan, të gjithë emrat e numrave të mëdhenj ndërtohen kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa "milion". Përjashtim bën emri “milion”, që është emri i numrit njëmijë (milje latine) dhe prapashtesa zmadhuese “milion”. Kështu fitohen numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sekstilion etj. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Numri i zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan përcaktohet nga formula 3 x + 3 (ku x është një numër latin).

Sistemi evropian (anglisht) i emërtimit është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar si më poshtë: prapashtesa "milion" i shtohet numrit latin, emri i numrit tjetër (1000 herë më i madh) është formuar nga i njëjti numër latin, por me prapashtesën "miliard" . Kjo do të thotë, pas një trilioni në këtë sistem vjen një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, etj. Numri i zeros në një numër të shkruar në sistemin evropian dhe që mbaron me prapashtesën "milion" përcaktohet nga formula 6 x + 3 (ku x - numër latin) dhe sipas formulës 6 x + 6 për numrat që mbarojnë me "miliard". Në disa vende që përdorin sistemin amerikan, për shembull, në Rusi, Turqi, Itali, fjala "miliard" përdoret në vend të fjalës "miliard".

Të dy sistemet vijnë nga Franca. Fizikani dhe matematikani francez Nicolas Chuquet shpiku fjalët "miliard" (bilion) dhe "trilion" (trilion) dhe i përdori ato për të përfaqësuar përkatësisht numrat 1012 dhe 1018, të cilët formuan bazën e sistemit evropian.

Por disa matematikanë francezë në shekullin e 17-të përdorën fjalët "miliard" dhe "trilion" për numrat përkatësisht 109 dhe 1012. Ky sistem emërtimi u përhap në Francë dhe Amerikë, dhe u bë i njohur si ai amerikan, ndërsa sistemi origjinal Choquet vazhdoi të përdorej në Britaninë e Madhe dhe Gjermani. Franca në vitin 1948 u kthye në sistemin Choquet (dmth evropian).

AT vitet e fundit sistemi amerikan po zëvendëson atë evropian, pjesërisht në Britaninë e Madhe dhe deri tani vështirë se është i dukshëm në vendet e tjera evropiane. Në thelb, kjo për faktin se amerikanët në transaksionet financiare këmbëngulin që 1,000,000,000 dollarë duhet të quhen një miliard dollarë. Në vitin 1974, qeveria e kryeministrit Harold Wilson njoftoi se fjala miliard do të ishte 10 9 në vend të 10 12 në të dhënat dhe statistikat zyrtare të Mbretërisë së Bashkuar.

Numri	Titujt	Prefikset në SI (+/-)	Shënime
.	Zillion	nga anglishtja. miliardë	Emër i përgjithshëm për numra shumë të mëdhenj. Ky term nuk ka një përkufizim të rreptë matematikor. Në vitin 1996, J.H. Conway dhe R.K. Guy në librin e tyre Libri i Numrave përcaktuan një miliard të fuqisë së n-të si 10 3n + 3 për sistemin amerikan (një milion - 10 6, një miliard - 10 9, një trilion - 10 12, …) dhe si 10 6n për sistemin evropian (milion - 10 6 , miliardë - 10 12 , trilion - 10 18 , ....)
10 3	Nje mije	kilogram dhe mili	Shënohet edhe me numrin romak M (nga latinishtja mille).
10 6	Milion	mega dhe mikro	Shpesh përdoret në rusisht si metaforë për një numër (sasi) shumë të madhe të diçkaje.
10 9	miliardë, miliardë(miliardë francezë)	giga dhe nano	miliardë - 10 9 (në sistemin amerikan), 10 12 (në sistemin evropian). Fjala u krijua nga fizikani dhe matematikani francez Nicolas Choquet për të treguar numrin 1012 (një milion është një miliard). Në disa vende duke përdorur Amer. sistem, në vend të fjalës "miliard" përdoret fjala "miliard", e huazuar nga Evropa. sistemeve.
10 12	Trilion	tera dhe pico	Në disa vende, numri 10 18 quhet një trilion.
10 15	kuadrilion	peta dhe femto	Në disa vende, numri 10 24 quhet kuadrilion.
10 18	Kuintilion	.	.
10 21	Sextillion	zeta dhe zepto, ose zepto	Në disa vende, numri 1036 quhet një sekstilion.
10 24	Septillion	yotta dhe yokto	Në disa vende, numri 1042 quhet septillion.
10 27	Oktillion	jo dhe një sitë	Në disa vende, numri 1048 quhet oktilion.
10 30	Kuintilion	dea i tredo	Në disa vende, numri 1054 quhet jomilion.
10 33	Decilion	una dhe revo	Në disa vende, numri 10 60 quhet decilion.

12 - Një duzinë(nga frëngjishtja douzaine ose italishtja dozzina, e cila nga ana tjetër erdhi nga latinishtja duodecim.)
Një masë e numrit të pjesëve të objekteve homogjene. Përdoret gjerësisht para prezantimit të sistemit metrik. Për shembull, një duzinë shami, një duzinë pirunë. 12 duzina bëjnë një bruto. Për herë të parë në rusisht, fjala "duzinë" përmendet që nga viti 1720. Fillimisht u përdor nga marinarët.

13 - Baker's duzin

Numri konsiderohet i pafat. Shumë hotele perëndimore nuk kanë dhoma me numrin 13, por ndërtesat e zyrave kanë katet e 13-të. AT shtëpitë e operës Nuk ka vende në Itali me këtë numër. Pothuajse në të gjitha anijet, pas kabinës së 12-të, pason menjëherë e 14-ta.

144 - bruto- "duzinë e madhe" (nga gjermanishtja Gro? - e madhe)

Një njësi numërimi e barabartë me 12 duzina. Zakonisht përdorej për numërimin e artikujve të vegjël të rrobave dhe shkrimit - lapsa, butona, stilolapsa shkrimi, etj. Një duzinë bruto është një masë.

1728 - Pesha

Masa (e vjetëruar) - një masë e llogarisë, e barabartë me një duzinë bruto, d.m.th. 144 * 12 = 1728 copë. Përdoret gjerësisht para prezantimit të sistemit metrik.

666 ose 616 - Numri i bishës

Një numër i veçantë i përmendur në Bibël (Zbulesa 13:18, 14:2). Supozohet se në lidhje me caktimin e një vlere numerike për shkronjat e alfabeteve të lashta, ky numër mund të nënkuptojë çdo emër ose koncept, shuma e vlerave numerike të shkronjave të të cilit është 666. Fjalë të tilla mund të jenë: "Latheinos" (në greqisht do të thotë çdo gjë latine; propozuar nga Jerome), "Neron Cezari", "Bonaparte" dhe madje "Martin Luther". Në disa dorëshkrime, numri i bishës lexohet si 616.

10 4 ose 10 6 - një morie - "të panumërt"

Miriad - fjala është e vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret, por fjala "miriadë" - (astronom.) përdoret gjerësisht, që do të thotë një grup i panumërt, i panumërueshëm i diçkaje.

Miriad ishte numri më i madh për të cilin grekët e lashtë kishin një emër. Sidoqoftë, në veprën "Psammit" ("Llogaritja e kokrrave të rërës"), Arkimedi tregoi se si mund të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Të gjithë numrat nga 1 në një morie (10,000) Arkimedi i quajti numrat e parë, ai i quajti një morie të mijërave (10 8) njësinë e numrave të sekondës (dimyriad), morinë e mijërave të numrave të dytë (10 16) ai e quajti njësia e numrave të së tretës (trimiriada), etj.

10 000 - errët
100 000 - legjion
1 000 000 - leodre
10 000 000 - korb ose korb
100 000 000 - kuvertë

Sllavët e lashtë gjithashtu donin numra të mëdhenj, ata dinin të numëronin deri në një miliard. Për më tepër, ata e quajtën një llogari të tillë një "llogari të vogël". Në disa dorëshkrime, autorët konsideruan edhe "numrin e madh", i cili arriti në numrin 10 50 . Për numrat më të mëdhenj se 10 50 thuhej: "Dhe më shumë se kaq të mbajë mendja e njeriut për të kuptuar". Emrat e përdorur në "llogarinë e vogël" u transferuan në "llogarinë e madhe", por me një kuptim tjetër. Pra, errësira nuk nënkuptonte më 10,000, por një milion, legjion - errësira e atyre (miliona miliona); leodrus - legjion legjionesh - 10 24, pastaj thuhej - dhjetë leodra, njëqind leodra, ..., dhe, në fund, njëqind mijë legjione leodre - 10 47; leodr leodrov -10 48 u quajt një korb dhe, më në fund, një kuvertë prej -10 49 .

10 140 - Asankhey Unë (nga kinezishtja asentzi - i panumërt)

Përmendet në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të fituar nirvana.

googol(nga anglishtja. googol) - 10 100 , pra një e ndjekur nga njëqind zero.

Për "googol" u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të revistës Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta sugjeroi që një numër i madh të quhej "googol". Ky numër u bë i njohur falë motorit të kërkimit me emrin e tij. Google. Vini re se " Google" - kjo është markë tregtare, a googol - numri.

Googolplex(Anglisht googolplex) 10 10 100 - 10 për fuqinë e googol.

Numri u shpik gjithashtu nga Kasner dhe nipi i tij dhe do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 në fuqinë e një googol. Ja si e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":

Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë, 1 me njëqind zero pas tij. shumë i sigurt se ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurt se duhej të kishte një emër sesa një googol, por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.

Matematika dhe Imagjinata (1940) nga Kasner dhe James R. Newman.

Numri Skewes(Numri i Skewes)- Sk 1 e e e 79 - do të thotë e në fuqinë e e në fuqinë e e në fuqinë e 79.

Ajo u propozua nga J. Skewes në vitin 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendësimit të Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin e Skuse në e e 27/4, që është afërsisht e barabartë me 8,185 10 370 .

Numri i dytë i Skuse- Sk 2

Ajo u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar numrin deri në të cilin hipoteza e Riemann-it nuk është e vlefshme. Sk 2 është e barabartë me 10 10 10 10 3 .

Siç e kuptoni, sa më shumë gradë të ketë, aq më e vështirë është të kuptosh se cili nga numrat është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skewes, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, për numrat super të mëdhenj, bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive. Për më tepër, mund të dilni me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, çfarë faqeje! Ata nuk do të futen as në një libër sa i gjithë universit!

Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që e pyeti këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në ekzistencën e disa mënyrave, të palidhura, për të shkruar numrat - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.

Shënimi i Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) është mjaft e thjeshtë. Steinhaus (gjermanisht: Steihaus) sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike - një trekëndësh, një katror dhe një rreth.

Steinhouse doli me numra super të mëdhenj dhe thirri numrin 2 në një rreth - Mega, 3 në një rreth - Medzone, dhe numri 10 në një rreth - Megiston.

Matematikan Leo Moser finalizoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse kërkohej të shkruante numra shumë më të mëdhenj se megiston, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi që të mos vizatoheshin rrathë pas katrorëve, por pesëkëndësha, pastaj gjashtëkëndësha, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha, në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar modele komplekse. Shënimi i Moser duket si ky:

• "n trekëndësh" = nn = n.
• "n katror" = n = "n në n trekëndësha" = nn.
• "n në një pesëkëndësh" = n = "n në n katrorë" = nn.
• n = "n në n k-gona" = n[k]n.

Në shënimin e Moserit, mega e Steinhaus shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Leo Moser sugjeroi të quhej një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me mega - megagon. Dhe ai propozoi gjithashtu numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si Numri Moser(numri i Moserit) ose thjesht si moser. Por numri Moser nuk është numri më i madh.

Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në një vërtetim matematikor është vlera kufizuese e njohur si Numri Graham(Numri i Grahamit), i përdorur për herë të parë në 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ajo është e lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të simboleve të veçanta matematikore të prezantuar nga D. Knuth në 1976.